Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Lê Hồng Phong

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Lê Hồng Phong là một trong những đề thi nổi bật thuộc Thi thử Toán THPT trong chương trình Thi chuyển cấp môn Toán THPT. Đây là tài liệu ôn luyện sát với định hướng của Bộ GD&ĐT, rất phù hợp cho học sinh lớp 12 trong quá trình Ôn tập thi thử THPT, đặc biệt là những bạn đang đặt mục tiêu vào các trường đại học top đầu toàn quốc.

Đề thi bao quát đầy đủ các chuyên đề trọng tâm trong chương trình Toán lớp 12 như: hàm số, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian, hệ tọa độ Oxy, xác suất… với mức độ từ cơ bản đến nâng cao. Cấu trúc đề được bố trí hợp lý, giúp học sinh làm quen với dạng đề trắc nghiệm chuẩn, đồng thời rèn luyện khả năng phân tích và phản xạ trong thời gian giới hạn.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Đề thi thử đại học môn Toán 2025 – THPT Lê Hồng Phong

‘

Câu 1: Cho hàm đa thức y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 1.
**C. 2.**
D. 0.

Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{A’B}$ ?
A. a².
**B. -a².**
C. 2a.
D. -2a.

Câu 3: Tìm số nghiệm thực thuộc khoảng (0;2$\pi$) của phương trình cos(2018x) = $\frac{2024}{2025}$.
A. 2018.
**B. 2024.**
C. 2.
D. 4036.

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 0, không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0, có tiệm cận đứng x = 1.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0, không có tiệm cận đứng.
**D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 0, tiệm cận ngang y=1.**

Câu 5: Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào?
A. (0;1).
B. (1;4).
**C. (-∞;2).**
D. (-1;1).

Câu 6: Bất phương trình $log_4(x-5) < 3$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 63.
**B. 69.**
C. 65.
D. 60.

Câu 7: Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên. Tìm điểm cực đại của hàm số đã cho.
A. (-1;-1).
B. x=-1.
C. x=1.
**D. (1;3).**

Câu 8: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0;2)?
A. y=-x³-3x.
B. y = $\frac{x-2}{x-1}$
C. y=-x³+5x².
**D. y = $\frac{x-1}{x-2}$**

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết A(5;-2;0), B(-2;3;0), C(0;2;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Α. (1;1;1).
**Β. (2;0;-1).**
C. (1;1;-2).
D. (1;2;1).

Câu 10: Tìm số nghiệm thực của phương trình $2^x = (\frac{1}{3})^x – 1$.
A. 2.
B. Vô số.
**C. 0.**
D. 1.

Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = -x^4 + 12x^2 + 1$ trên đoạn [-1;2] bằng:
A. 37.
B. 1.
**C. 12.**
D. 33.

Câu 12: Tìm tiệm cận cận xiên (d) của đồ thị hàm số $y = \frac{-x^2 + 2x + 5}{x + 1}$
A. (d) y = -x+1.
**B. (d) y = -x-1.**
C. (d) y = -x+3.
D. (d) y = x+3.

Câu 2. Cho hàm số y = -x³ + 3x² + 4 có đồ thị (C). Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:
A. Tập xác định của hàm số là D = ℝ và y’ = -3x² + 6x .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2).
C. Đồ thị (C) có hai điểm cực trị và phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là 2x + y – 4 = 0 .
D. Điểm tích của tam giác OAB bằng 4, với O là gốc tọa độ và A, B là các điểm cực trị của (C).

Câu 3. Hiện nay, thời gian sử dụng điện thoại của học sinh quá nhiều dẫn đến suy giảm thị lực. Trung tâm Mắt Kính Đức Thái Bình Trà Kiệu tổ chức khám sàng lọc miễn phí cho 100 học sinh của một trường THPT trên địa bàn huyện để điều tra tình trạng cận thị của học sinh và thu được mẫu số liệu sau:
Mức độ cận thị(đơn vị diop) [0;0,5] [0,5;1,0] [1,0;1,5] [1,5;2,0] [2,0;2,5]
Số học sinh 20 15 30 20 15
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A) Cận thị đại diện của nhóm không Mốt là 1,25.
B) Để có cận trong bình(đơn vị diop) của 100 học sinh là 1,26.
C) Trung vị của mẫu số liệu là Me=1,26.
D) Phương sai của mẫu số liệu là s² = 0,4389.

Câu 4. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(4;2;-1), B(1;-1;2) và C(0;-2;3). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
A) $\overrightarrow{AB}$ = (-3;-3;3); $|\overrightarrow{AB}|$ = 3$\sqrt{5}$ .
B) Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác có trọng tâm là G ($\frac{5}{3}$;$-\frac{1}{3}$;$\frac{4}{3}$).
C) Điểm A(4;0;0) là hình chiếu của A lên mặt phẳng (yOz).
D) Gọi φ là góc giữa 2 đường thẳng OA và AB. Khi đó cosφ = $\frac{\sqrt{7}}{3}$.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN. Thi sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Thi sinh điền kết quả mỗi câu vào mỗi ô trả lời tương ứng theo hướng dẫn của phiếu trả lời.
Câu 1. Ngày khai giảng năm học 2024-2025, Học sinh khối 12 trường THPT Nguyễn Hiền thả chùm bóng bay gắn thông điệp “Học Sinh khối 12 chiến thắng CT2018”. Ước tính độ cao h(tính bằng km) của chùm bóng bay so với mặt đất vào thời điểm t(đơn vị giờ) được cho bởi công thức h(t) = -t³ + 3t², (0 ≤ t ≤ 3). Chùm bóng bay đạt độ cao lớn nhất so với mặt đất là: a(km). Tìm a.

Câu 2. Công ty Sơn X cần làm những hộp hình trụ có thể tích 5lit. Giá thiết rằng vật liệu và chi phí dùng để sản xuất các mặt của hộp là như nhau. Tính bán kính r của đáy hộp để chi phí là bé nhất(đơn vị là cm và làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy là hình thang. AB=2a, AD = DC =CB=a, SĄ vuông góc với mặt phẳng đáy và SĄ =3a (minh họa như hình bên). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và DM bằng: $\frac{x}{y}$(với x, y tối giản). Tính 3x+2y?

Câu 4. Trạm không lưu sân bay Đà Nẵng xây dựng hệ tọa độ Oxyz(O gốc đặt tại Đà Nẵng) để theo dõi vị trí các chuyến bay. Lúc 6h Máy bay A xuất phát từ Đà Nẵng đến TPHCM theo tia $\overrightarrow{Oa}$ lần lượt với ba tia $\overrightarrow{Ox}$;$\overrightarrow{Oy}$;$\overrightarrow{Oz}$ các góc nhau với vận tốc 800km/h. Mười phút sau Máy bay B đi Hà nội theo tia $\overrightarrow{Ob}$ hợp với ba tia $\overrightarrow{Ox}$;$\overrightarrow{Oy}$;$\overrightarrow{Oz}$ các góc nhau với vận tốc 900km/h(hình vẽ minh họa). Tính khoảng cách(đơn vị km và làm tròn đến hàng đơn vị)giữa hai máy bay A và B lúc 6h30′.

Câu 5. Kì thi tốt nghiệp THPT năm 2025 dự kiến thi ba buổi. Ngày đầu thi chung Văn và Toán, buổi thứ ba tổ chức thi tất cả các môn còn lại theo đúng hai khung giờ. Bạn Hiền và bạn Hòa thi chung một phong thi nhưng thuộc hai nhóm môn khác nhau. Bạn Hiền học nhóm môn(Sử; Anh; Lý; Hóa; Sinh; Tin) còn bạn Hòa học nhóm môn(Sử; Anh; Địa; KT&PL; Công nghệ). Mỗi bạn chọn ngẫu nhiên theo thứ tự 2 môn trong nhóm môn mình học để thi. Xác suất để bạn Hiền và bạn Hòa thi buổi thứ ba trùng đúng một môn thi trong cùng một khung giờ bằng: $\frac{a}{b}$(tối giản). Tính a+b?

Câu 6. Lớp 12/3 Niên khóa 2012-2015 có 40 học sinh. Sau 5 năm ra trường(năm 2020) mỗi bạn góp 1.500.000đ và gửi vào ngân hàng với lãi suất 6,7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (hay gọi là lãi kép). Giả sử trong nhiều năm liên tiếp kể từ khi gửi tiền, lớp 12/3 không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi. Hỏi đến năm nào lớp 12/3 có hơn 100 triệu đồng?

Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?

Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:

– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025

– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.

– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.

Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?

Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:

Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).

Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:

Môn thi

Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).

Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:

– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.

– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.

Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.