Đề thi thử THPT 2026 môn Toán – Sở GDĐT Lâm Đồng

Đề thi thử THPT 2026 môn Toán – Sở GDĐT Lâm Đồng là tài liệu học thuật chuyên sâu dành cho học sinh lớp 12, được biên soạn bởi Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng cho năm học 2026. Đây là bộ đề tốt nghiệp THPT môn Toán tiêu chuẩn giúp khảo sát chất lượng học tập và hỗ trợ các em ôn tập hiệu quả cho kỳ thi quốc gia. Nội dung đề tập trung vào những chuyên đề trọng tâm như Hàm số và ứng dụng, Tích phân và nguyên hàm, Hình học không gian, Oxyz, cùng Xác suất và thống kê. Thông qua việc luyện giải đề trắc nghiệm thi Đại học này, học sinh có cơ hội rèn luyện kỹ năng đọc hiểu dữ kiện, phản xạ chọn đáp án nhanh và nâng cao khả năng vận dụng kiến thức lý thuyết vào các tình huống thực tiễn, chuẩn bị tâm thế vững vàng cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.

Việc rèn luyện các mẫu đề ôn thi chuyển cấp trên nền tảng dethitracnghiem.vn mang lại lợi ích vượt trội cho học sinh lớp 12 trong giai đoạn tăng tốc ôn thi năm 2026. Với giao diện trực quan và dễ sử dụng, người học có thể làm bài nhiều lần, xem đáp án chi tiết ngay sau khi nộp và theo dõi biểu đồ tiến độ để đánh giá mức độ hoàn thiện kiến thức của bản thân. Điểm mạnh của website là hệ thống câu hỏi môn Toán được phân chia mạch lạc từ lý thuyết cơ bản đến bài tập vận dụng thực tế, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi thực tế và tối ưu hóa thời gian ôn tập. Nhờ các tính năng hỗ trợ thông minh, việc ôn luyện trở nên khoa học hơn, giúp các em tự tin bứt phá điểm số trong các kỳ kiểm tra quan trọng.

ĐỀ THI

LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:

TẢI FILE PDF TẠI ĐÂY

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Câu 1. Nghiệm của phương trình $2^{x+4} = 4$ là
A. $x = 2$.
B. $x = -2$.
C. $x = -1$.
D. $x = 1$.
Đáp án: B

Câu 2. Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f(x), y = 0, x = -1$ và $x = 5$ (hình minh họa). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $S = -\int_{-1}^{1} f(x)dx – \int_{1}^{5} f(x)dx$.
B. $S = -\int_{-1}^{1} f(x)dx + \int_{1}^{5} f(x)dx$.
C. $S = \int_{-1}^{1} f(x)dx – \int_{1}^{5} f(x)dx$.
D. $S = \int_{-1}^{1} f(x)dx + \int_{1}^{5} f(x)dx$.
Đáp án: C

Câu 3. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 2$ và $u_2 = 6$. Công bội $q$ của cấp số nhân là
A. $q = 2$.
B. $q = 3$.
C. $q = 4$.
D. $q = 12$.
Đáp án: B

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x-1)^2 + (y+2)^2 + (z+1)^2 = 9$. Tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ có tọa độ là
A. $I(1; -2; 1)$.
B. $I(-1; 2; 1)$.
C. $I(1; -2; -1)$.
D. $I(1; 2; -1)$.
Đáp án: C

Câu 5. Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(-infty; 0)$.
B. $(0; +infty)$.
C. $(0; 1)$.
D. $(-infty; 1)$.
Đáp án: A

Câu 6. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Biết $SA perp (ABC)$ và $SA = a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng
A. $\frac{a^3}{4}$.
B. $\frac{a}{4}$.
C. $\frac{3a^3}{4}$.
D. $\frac{a^3}{2}$.
Đáp án: A

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 4x – y – 2z + 5 = 0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?
A. $vec{n}_4 = (-4; -1; 2)$.
B. $vec{n}_3 = (4; 1; -2)$.
C. $vec{n}_1 = (4; -2; -1)$.
D. $vec{n}_2 = (4; -1; -2)$.
Đáp án: D

Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^x$ là
A. $\frac{e^{x+1}}{x+1} + C$.
B. $e^x + C$.
C. $\frac{1}{e^x} + C$.
D. $\frac{1}{x} + C$.
Đáp án: B

Câu 9. Thống kê thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là
A. $12,5$.
B. $10,4$.
C. $7$.
D. $11,3$.
Đáp án: B

Câu 10. Số cách chọn 5 học sinh từ 35 học sinh của lớp 11A để tham gia hoạt động tiếp sức mùa thi là
A. $C_{35}^5$.
B. $5^5$.
C. $A_{35}^5$.
D. $5!$.
Đáp án: A

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $vec{u}$ và $vec{v}$ thỏa mãn $|vec{u}| = 5$, $|vec{v}| = 8$ và $(vec{u}, vec{v}) = 120^circ$. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. $vec{u} cdot vec{v} = -20\sqrt{3}$.
B. $vec{u} cdot vec{v} = 20$.
C. $vec{u} cdot vec{v} = 40$.
D. $vec{u} cdot vec{v} = -20$.
Đáp án: D

Câu 12. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Biết $SA = AB$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng đáy bằng

A. $45^circ$.
B. $90^circ$.
C. $30^circ$.
D. $60^circ$.
Đáp án: A

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1. Hình vẽ bên mô tả hiệu suất làm việc của hai công nhân tại một nhà máy trong thời gian 6 giờ. Công nhân $A$ đang sản xuất với hiệu suất $Q_1′(t) = -2t^2 + 4t + 58$ sản phẩm mỗi giờ, trong khi công nhân $B$ đang sản xuất với hiệu suất $Q_2′(t) = 53 + at$ sản phẩm mỗi giờ ($a in \mathbb{R}$). Biết rằng hàm $Q_1(t)$ và $Q_2(t)$ mô phỏng số lượng sản phẩm làm được của công nhân $A$ và công nhân $B$ sau $t$ giờ.

a) Hiệu suất làm việc cực đại của công nhân $A$ là 60 sản phẩm mỗi giờ. __________
b) Giá trị $a = -3$. __________
c) Sau 6 giờ làm việc, công nhân $B$ hoàn thành được 228 sản phẩm. __________
d) Sau 6 giờ làm việc, số sản phẩm hoàn thành của công nhân $A$ nhiều hơn số sản phẩm hoàn thành của công nhân $B$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|Đ

Câu 2. Cho hàm số $y = f(x) = \frac{x^2 – 2x – 4}{x + 1}$.
a) Hàm số đã cho có đạo hàm trên tập xác định là $f'(x) = \frac{x^2 + 2x + 2}{(x + 1)^2}$. __________
b) Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R} setminus {-1}$. __________
c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có phương trình là $y = x – 3$. __________
d) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là $I(1; -2)$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S

Câu 3. Hệ thống kiểm soát nội dung của một trang mạng xã hội tự động đánh dấu các bài đăng vi phạm Luật an ninh mạng. Thống kê cho thấy có 25% số bài đăng bị hệ thống đánh dấu. Trong số các bài đăng bị đánh dấu, có 12% bài đăng đánh dấu nhầm (bài đăng không vi phạm Luật an ninh mạng nhưng bị đánh dấu). Trong số các bài đăng không bị đánh dấu, vẫn có 6% bài đăng vi phạm Luật an ninh mạng. Chọn ngẫu nhiên một bài đăng trên trang mạng xã hội này.
a) Xác suất chọn được bài đăng không bị hệ thống đánh dấu bằng 0,75. __________
b) Xác suất chọn được bài đăng vi phạm, biết rằng nó không bị đánh dấu bằng 0,12. __________
c) Xác suất chọn được bài đăng vi phạm bằng 0,265. __________
d) Xác suất chọn được bài đăng bị đánh dấu, biết rằng nó là bài đăng vi phạm xấp xỉ bằng 0,83. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|Đ

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí $I(-3; 5; 2)$ được thiết kế với bán kính phủ sóng là $4km$, mỗi đơn vị trên trục ứng với $1km$.
a) Phương trình mặt cầu $(S)$ mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng trong không gian là $(x + 3)^2 + (y – 5)^2 + (z – 2)^2 = 16$. __________
b) Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là $8km$. __________
c) Người dùng điện thoại ở vị trí $A$ có tọa độ là $(-3; 4; 1)$ không thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó. __________
d) Trong điều kiện giao thông thuận lợi, khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí $B$ có tọa độ là $(2; 6; 2)$ di chuyển tới vùng phủ sóng là $5,1km$. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). __________
Đáp án: Đ|Đ|S|S

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, xét đường thẳng $(Delta)$ đi qua điểm $M(3; 1; 1)$, nằm trong mặt phẳng $(alpha): x + y – z – 3 = 0$. Khi $(Delta)$ tạo với đường thẳng $(d): begin{cases} x = 1 \ y = 4 + 3t \ z = -3 – 2t end{cases}$ một góc nhỏ nhất thì đường thẳng $(Delta)$ có một vector chỉ phương là $vec{u}_Delta = (5; b; c)$. Giá trị của $b + c$ bằng bao nhiêu?
Đáp án: -3

Câu 2. Một xưởng gia công đồ mỹ nghệ dự định sản xuất không quá 150 sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất $x$ sản phẩm ($x in \mathbb{N}^*; 1 leq x leq 150$) được cho bởi hàm số $C(x) = 5000 + 800x – 3,6x^2 + 0,004x^3$ (nghìn đồng). Giá bán của mỗi sản phẩm là một hàm số phụ thuộc vào số lượng $x$ sản phẩm và được cho bởi công thức $p(x) = 2000 – 9x$ (nghìn đồng). Biết rằng sản phẩm sản xuất ra được tiêu thụ hết. Lợi nhuận lớn nhất mỗi tháng mà xưởng thu được là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án: 57

Câu 3. Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là $200m^2$ (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Biết rằng mỗi chiếc xe ô tô loại 7 chỗ ngồi cần diện tích $10m^2$ và mỗi chiếc xe ô tô loại 16 chỗ ngồi cần diện tích $20m^2$. Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô loại 7 chỗ ngồi là 150 nghìn đồng và loại xe 16 chỗ ngồi là 200 nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá 20 xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?
Đáp án: 3000

Câu 4. Gọi $X$ là tập hợp gồm các số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập $X$. Xác suất để lấy được một số chẵn chứa các chữ số 2, 3, 4 sao cho chữ số 2 đứng trước chữ số 3 và chữ số 3 đứng trước chữ số 4 là $\frac{a}{b}$ (trong đó $a, b$ là hai số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị $a + b$ bằng bao nhiêu?
Đáp án: 2009

Câu 5. Một công ty thiết kế một bảng quảng cáo có dạng hình chữ nhật $ABCD$ có kích thước $AB = 10m$, $AD = 6m$. Nội dung quảng cáo được mô tả trong phần tô đậm với hai đường cong trong hình là một phần của đồ thị hàm số $(C)$ có dạng $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ (hình minh họa). Khoảng cách từ điểm $A$ đến đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $(C)$ bằng $3m$. Đồ thị hàm số $(C)$ cắt cạnh $AB$ tại điểm $E$ thỏa mãn $\frac{AE}{AB} = \frac{2}{5}$. Diện tích phần nội dung quảng cáo là bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Đáp án: 45,1

Câu 6. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$. Biết $SO perp (ABCD)$, $SO = \sqrt{3}$ và đường tròn ngoại tiếp $ABCD$ có bán kính bằng 1. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SB$. Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(SCD)$ là $\sqrt{\frac{m}{n}}$ (trong đó $m, n$ là hai số nguyên dương và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản). Giá trị $m – n$ bằng bao nhiêu?
Đáp án: -4