Đề thi thử Toán THPT 2026 – THPT Đào Duy Từ (Thanh Hóa)

Đề thi thử Toán THPT 2026 – THPT Đào Duy Từ (Thanh Hóa) là đề thi thử môn Toán dành cho học sinh lớp 12, giúp mô phỏng cấu trúc đề và rèn kỹ năng phân bổ thời gian trước kỳ thi THPT. Đề thi THPT được biên soạn năm 2026 bởi thầy Nguyễn Văn Lộc (Tổ Toán, Trường THPT Đào Duy Từ – Thanh Hóa), xây dựng theo định hướng đánh giá năng lực và có mức độ phân hóa rõ ràng. Hệ thống câu hỏi thường trải đều từ mức cơ bản đến vận dụng, yêu cầu tư duy lập luận, tính toán chắc chắn và lựa chọn phương án tối ưu trong điều kiện thời gian giới hạn.

Đề thi thử Toán THPT 2026 trên dethitracnghiem.vn được thiết kế để bạn luyện Toán theo quy trình gọn: làm bài trực tuyến, bấm giờ như thi thật, nộp bài là xem kết quả ngay. Website hỗ trợ đáp án kèm lời giải để bạn tự sửa lỗi nhanh, đồng thời lưu lịch sử điểm số theo từng lượt làm để theo dõi tiến bộ. Bạn cũng có thể đánh dấu câu cần xem lại, tạo danh sách câu hay nhầm và luyện lại theo ngày, rất phù hợp cho giai đoạn tăng tốc ôn thi chuyển cấp. Giao diện tối ưu trên điện thoại và máy tính giúp việc luyện đề linh hoạt, tiện học mọi lúc.

ĐỀ THI

LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:

TẢI FILE PDF TẠI ĐÂY

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
(Đồ thị có đường tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận xiên y = x + 2 và đi qua điểm (0; 2,5))
A. y = (x^2+4x+1)/(x+2).
B. y = (x^2+4x+5)/(-x-2).
C. y = (x^2+4x+5)/(x+2).
D. y = (x^2+4x+5)/(x-2).

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1; 3] và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1; 3]. Tính giá trị M – m bằng:
(Đồ thị cho thấy giá trị cao nhất tại y = 3 và thấp nhất tại y = -2)
A. 4.
B. 0.
C. 1.
D. 5.

Câu 3. Cho đồ thị hàm số y = (2x^2+x-5)/(x+3) có đường tiệm cận xiên là đường thẳng Delta: y = ax + b với a, b thuộc R, a khác 0. Giá trị của tổng a + b bằng:
A. 3.
B. -5.
C. 7.
D. -3.

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SBD)?
A. (SAD).
B. (SCD).
C. (SAC).
D. (SBC).

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) xác định, có đạo hàm trên R và f'(x) có đồ thị như hình vẽ sau đây:
(Đồ thị f'(x) cắt trục hoành tại x = -3, x = -2, x = 0)
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-5/2; -2).
B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1/2; 0).
C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-2; +vô cực).
D. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-vô cực; -3).

Câu 6. Giả sử nhiệt độ của một loại đồ uống được xác định theo công thức: T = 22 + 50e^(-1/8 t), t >= 0 trong đó t (phút) là khoảng thời gian tính từ lúc pha chế đồ uống đó xong. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc pha chế xong thì nhiệt độ của đồ uống đó là 50 độ C? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
A. 6.
B. 5.
C. 8.
D. 7.

Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(Đồ thị đi xuống trên (-vô cực; 0), đi lên trên (0; 2), đi xuống trên (2; +vô cực))
A. (2; +vô cực).
B. (0; 2).
C. (-vô cực; 2).
D. (-2; 2).

Câu 8. Cho hàm số y = f(x) có f'(x) = (e^x-1)(x^2-x), với mọi x thuộc R. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

Câu 9. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng acăn(2). Tính khoảng cách từ A đến mặt bên (SCD).
A. (2acăn(2))/3.
B. (acăn(10))/5.
C. (acăn(2))/3.
D. (a*căn(3))/2.

Câu 10. Xét hàm số y = (x-1)/(2x+1) trên [0; 1]. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. GTLN của y trên [0;1] = 0.
B. GTNN của y trên [0;1] = -1/2.
C. GTNN của y trên [0;1] = 1/2.
D. GTLN của y trên [0;1] = 1.

Câu 11. Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?
(Đồ thị hàm bậc 3 có hệ số a > 0 và cắt trục tung tại y = d < 0)
A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
B. a > 0, d < 0.
C. a < 0, d > 0.
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-vô cực; +vô cực).

Câu 12. Bạn Nga có một tấm bìa hình vuông cạnh 20 cm. Bạn muốn cắt ở mỗi góc một hình vuông nhỏ để gấp và dán lại thành một cái hộp đựng đồ dùng học tập không có nắp (mép dán không đáng kể). Để cái hộp có thể tích lớn nhất thì hình vuông nhỏ cắt đi có độ dài cạnh là:
A. 20 cm.
B. 10/3 cm.
C. 20/3 cm.
D. 10 cm.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
| x | -vô cực | | -2 | | 0 | | +vô cực |
| :— | :— | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :— |
| f'(x) | | | // | | + | | – |
| f(x) | | | // | | | +vô cực | giảm xuống 1 |
| | | | // | 0 | tăng lên | | | giảm xuống -vô cực |

a) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (0; +vô cực).
b) Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = 0.
c) Hàm số y = f(x) có giá trị lớn nhất bằng 1.
d) Đồ thị hàm số y = 1/(f(x)-1) có a đường tiệm cận đứng và b đường tiệm cận ngang. Khi đó a^2 + b^2 = 2.

Câu 2. Cho hàm số y = (2x^2+5x)/(x+3) có đồ thị (C). Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Tập xác định D = R \ {-3}.
b) Hàm số có hai cực trị có tổng hoành độ của cực trị bằng -6.
c) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -3.
d) Khoảng cách từ điểm M(2; 1) đến đường tiệm cận xiên của đồ thị (C) bằng (2*căn(5))/5.

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) = (ax+b)/(cx+1) với a, b, c thuộc R có đồ thị như hình vẽ dưới:
(Đồ thị có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = -1, cắt trục tung tại y = -2)
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Đạo hàm của hàm số f'(x) < 0, với mọi x thuộc R.
b) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1; +vô cực) và đồng biến trên khoảng (-vô cực; 1).
c) Đồ thị hàm số y = f(x) có đường tiệm cận đứng là x = 1 và đường tiệm cận ngang là y = -1.
d) Tổng a + b + c = 5.

Câu 4. Trong đề kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 11A có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm. Nam giải chắc chắn đúng 10 câu, 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm, trả lời sai không bị trừ điểm. Khi đó:
a) Xác suất để Nam trả lời sai 1 câu là 1/4.
b) Xác suất để Nam trả lời đúng hết 20 câu là (1/4)^20.
c) Xác suất để Nam đạt đúng 8 điểm là (1/4)^6 * (3/4)^4 * C(10, 6).
d) Xác suất để Nam đạt từ 9 điểm trở lên lớn hơn 0,0004.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho hàm số y = (2x-1)/(x+1) có đồ thị (C) và I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Giả sử M(x0; y0) là điểm trên đồ thị (C) có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến tại M với (C) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại hai điểm A, B thỏa mãn IA^2 + IB^2 = 40. Tính giá trị của biểu thức P = x0^2 + y0^2 + x0y0?

Câu 2. Một công ty sản xuất mỹ phẩm ước tính chi phí để sản xuất x (sản phẩm) là C(x) = 300x + 50 (nghìn đồng). Khi đó f(x) = C(x)/x là chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Hỏi chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm không thấp hơn bao nhiêu nghìn đồng?

Câu 3. Cho M(a; b) là điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x^3 – 3x và hai điểm A(1; 2), B(2; 1). Khi MA + MB ngắn nhất thì giá trị b – a bằng bao nhiêu?

Câu 4. Trong một buổi cắm trại bên bờ hồ, các đội thi đua chạy từ lều chỉ huy A cách bờ hồ 20 m đến hồ lấy nước và mang về lều chỉ huy B cách bờ hồ 50 m. Hai lều chỉ huy A và B cách nhau 50 m. Đoạn đường đi ngắn nhất mỗi lượt các đội có thể đi là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Câu 5. Một đại lý vật liệu cần thuê xe chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép tới công trình xây dựng. Nơi thuê có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Mỗi xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4,5 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A chở tối đa 20 tấn xi măng và 0,6 tấn thép, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 tấn xi măng và 1,5 tấn thép. Để số tiền thuê xe ít nhất đại lý đã thuê x chiếc xe loại A và y chiếc xe loại B. Tính 2x + y.

Câu 6. Vào đầu tháng 1 anh Huy gửi vào ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất 0,5%/tháng. Từ đó, cứ vào đầu mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ hai anh Huy đến ngân hàng rút ra 30 triệu đồng để tiêu xài. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Huy rút hết tiền trong ngân hàng (tháng cuối cùng có thể rút được ít hơn 30 triệu đồng).

———- HẾT ———-