Đề thi thử Toán THPT 2026 – Sở GDĐT Thanh Hóa (Lần 1) là tài liệu tham khảo quan trọng dành cho học sinh lớp 12 trong năm học 2025–2026, đặc biệt phù hợp với giai đoạn rà soát kiến thức và tăng tốc trước kỳ thi tốt nghiệp THPT. Việc luyện tập với đề thi này giúp học sinh tự kiểm tra mức độ nắm chắc các chuyên đề trọng tâm của môn Toán, đồng thời nhận ra những dạng bài còn dễ sai để kịp thời điều chỉnh phương pháp ôn luyện. Với những em đang tìm đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán, đây là nguồn học liệu có giá trị vì thường bao quát các nội dung then chốt như hàm số, mũ và logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian, xác suất và những câu hỏi mang tính vận dụng. Ở góc độ luyện đề chuyên sâu, tài liệu này còn góp phần rèn khả năng phân tích dữ kiện, tư duy logic và phản xạ làm bài nhanh, nên cũng phù hợp để tham khảo như một dạng đề thi đại học trong quá trình chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.
Trên dethitracnghiem.vn, học sinh có thể tiếp cận đề luyện thi chuyển cấp theo hình thức trực tuyến với cách học linh hoạt và thuận tiện hơn trong mùa ôn thi năm 2026. Nền tảng này hỗ trợ làm bài nhiều lần, xem đáp án ngay sau khi hoàn thành, theo dõi kết quả từng lượt luyện tập và từ đó tự đánh giá mức độ tiến bộ của bản thân một cách rõ ràng. Đối với môn Toán, hệ thống câu hỏi thường được sắp xếp từ mức độ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh vừa củng cố kiến thức nền tảng vừa dần thích nghi với cấu trúc đề thực tế và áp lực thời gian làm bài. Đây là lựa chọn phù hợp cho học sinh lớp 12 muốn ôn tập có định hướng, tiết kiệm thời gian và nâng cao hiệu quả chuẩn bị trước kỳ thi tốt nghiệp THPT.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Thời gian truy cập Internet trong một buổi tối của một nhóm học sinh được cho trong bảng sau:
Thời gian (phút): [9,5; 12,5) | [12,5; 15,5) | [15,5; 18,5) | [18,5; 21,5) | [21,5; 24,5)
Số học sinh: 3 | 12 | 15 | 24 | 2
Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.
A. 18,1.
B. 18,5.
C. 15,6.
D. 17,2.
Câu 2. Cho khối chóp tam giác S.ABC có chiều cao bằng 3, đáy là tam giác ABC có diện tích bằng 10. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. 2.
B. 30.
C. 15.
D. 10.
Câu 3. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Đáy là tam giác ABC vuông cân tại B (Hình minh họa bên). Khi đó góc giữa vectơ AB và vectơ A’C’ bằng bao nhiêu?
A. 45 độ.
B. 60 độ.
C. 135 độ.
D. 90 độ.
Câu 4. Tập nghiệm của phương trình log_3(2x-1) = log_3(x-1) là
A. S = {0}.
B. S = {-2}.
C. S = {2}.
D. S = rỗng.
Câu 5. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và công bội q = 3. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân bằng
A. 48.
B. 162.
C. 54.
D. 24.
Câu 6. Cho nguyên hàm của 5^x dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. F'(x) = 5^x.
B. F'(x) = 5^x / ln 5.
C. F'(x) = 5^x + C.
D. F'(x) = 5^x * ln 5.
Câu 7. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xét các mệnh đề sau:
i) AB // CD;
ii) BB’ // (CC’D’D);
iii) (A’B’C’) // (ABD).
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1) và B(1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và có vectơ pháp tuyến AB là
A. (P): x + y + 2z – 3 = 0.
B. (P): x + y + 2z – 9 = 0.
C. (P): x + 3y + 4z – 26 = 0.
D. (P): x + 3y + 4z – 7 = 0.
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-3;5). Gọi điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ của điểm H là
A. H(0;0;5).
B. H(2;-3;0).
C. H(0;-3;5).
D. H(2;0;5).
Câu 10. Họ nghiệm của phương trình cos x = 1 là
A. x = pi/2 + k2pi, k thuộc Z.
B. x = kpi, k thuộc Z.
C. x = k2pi, k thuộc Z.
D. x = kpi/2, k thuộc Z.
Câu 11. Cho hàm số bậc ba y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a,b,c,d thuộc R) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
(Đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải ở nhánh cuối và cắt trục tung tại điểm có tung độ dương)
A. a < 0, d > 0.
B. a > 0, d > 0.
C. a > 0, d < 0.
D. a < 0, d < 0.
Câu 12. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
(Hình vẽ phần diện tích giới hạn bởi hai đồ thị hàm số từ x = -1 đến x = 2)
A. Tích phân từ -1 đến 2 của (-2x^2 + 2x + 4) dx.
B. Tích phân từ -1 đến 2 của (-2x + 2) dx.
C. Tích phân từ -1 đến 2 của (2x – 2) dx.
D. Tích phân từ -1 đến 2 của (2x^2 – 2x – 4) dx.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số y = (mx^2 + nx – 1) / (px – 2) có đồ thị như hình vẽ bên.
a) Đường tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng x = 2.
b) Tâm đối xứng của đồ thị là điểm I(3; 2).
c) Ta có m + 2n – 3p = -4.
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3).
Câu 2. Khối lượng của một cá thể sinh vật X theo thời gian t tuần (t >= 0) cho bởi công thức f(t) = 0,1 + t^2 * e^(-kt) (k thuộc R, đơn vị tính bằng microgram). Biết rằng sinh vật X chỉ sống được đúng 6 tuần và khối lượng của nó lớn nhất tại thời điểm t = 4, đúng lúc nó sinh sản.
a) k = 1/2.
b) f'(4) = 0.
c) f'(t) = 2t * e^(-kt).
d) Biết rằng mỗi lần sinh sản, mỗi cá thể X sinh ra 10 cá thể con. Nếu ban đầu (t = 0), người ta nuôi một cá thể X vừa mới sinh thì số lượng cá thể X tại thời điểm t = 17 là 11.000.
Câu 3. Trong một bài kiểm tra trắc nghiệm có 50 câu hỏi, mỗi câu có bốn phương án trả lời A, B, C, D trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0,2 điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ 0,1 điểm. Trong 50 câu trên, bạn Nam đã làm được và chắc đúng 35 câu, 15 câu còn lại bạn không biết làm nên ở mỗi câu bạn chọn ngẫu nhiên một đáp án.
a) Nếu trong 15 câu còn lại bạn Nam tô ngẫu nhiên và đúng thêm 3 câu nữa, khi đó bài của bạn Nam được 6,4 điểm.
b) Ở mỗi câu còn lại, xác suất để bạn Nam làm đúng là 1/4.
c) Bạn Nam làm được 7,0 điểm, khi đó bạn Nam làm đúng 35 câu và sai 15 câu.
d) Xác suất để bạn Nam đạt được 7,0 điểm là 0,165 (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn).
Câu 4. Sau nhà ông Sơn có mảnh đất hình chữ nhật ABCD có chiều rộng AB = 5 (mét) và chiều dài AD = 6 (mét). Ông Sơn dự định dùng mảnh đất này để trồng rau sạch nên thiết kế mái che phẳng và dốc về góc đỉnh F. Mái lợp EFGH đặt trên bốn trụ AE, BF, CG và DH đều vuông góc với mặt phẳng (ABCD) trong đó DH = 5 (mét), CG = 4 (mét) và AE = 3 (mét). Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có đơn vị trên mỗi trục là mét (m) như hình vẽ.
a) Phương trình mặt phẳng (EFG) có dạng ax + by + cz – 150 = 0. Khi đó a + b + c = 23.
b) Điểm A(6;0;0).
c) Giá một m2 lưới chống nắng là 12.000 đồng. Khi đó, số tiền ông Sơn mua lưới lợp mái EFGH là 386 nghìn đồng (kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng).
d) Ông Sơn cần lắp đặt dây từ điểm I nằm trên cạnh AB và cách B một mét, đến điểm M nằm trên cạnh BC, đến điểm N nằm trên cạnh CG, đến điểm P nằm trên cạnh DH và đến điểm E. Biết dây luôn áp sát vào các mặt, độ dài ngắn nhất của dây là căn 305 (m).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng đều với vận tốc v0 = a (m/s) với a > 0. Sau 6 giây chuyển động thì gặp chướng ngại vật nên bắt đầu giảm tốc độ với vận tốc chuyển động v(t) = -5/2 t + b (m/s), (t >= 6) cho đến khi dừng hẳn. Biết rằng, kể từ lúc chuyển động đến lúc dừng thì vật đi được quãng đường là 80 (m). Giá trị của a^2 – b^2 bằng bao nhiêu?
Câu 2. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số. Xác suất để chọn được số tự nhiên có dạng a1a2a3a4a5 trong đó a1 <= a2 + 1 <= a3 – 7 < a4 <= a5 + 2 bằng a. Giá trị của 1/a bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 4. Một cái chậu đựng nước có dạng hình chóp cụt đều, đáy chậu là tam giác đều cạnh bằng 2dm, miệng chậu là tam giác đều cạnh bằng 5dm và chiều cao chậu nước bằng 3dm. Người ta bơm nước vào chậu với lưu lượng không đổi (căn 3)/3 lít/phút. Tại thời điểm 14 phút sau khi bơm tốc độ dâng lên của nước trong chậu là 1/a dm/phút , giá trị của a bằng bao nhiêu?
Câu 5. Nếu một doanh nghiệp sản xuất x sản phẩm trong một tháng (x thuộc N; 1 <= x <= 300) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm là F(x) = x^3 – 1999x^2 + 1001000x + 250000 (đồng). Trong đó, chi phí vận hành máy móc bình quân cho mỗi sản phẩm khi sản xuất x sản phẩm là G(x) = 300 + 100/x (nghìn đồng), chi phí mua nguyên vật liệu để sản xuất x sản phẩm là H(x) = 2x^3 + 100000x – 50000 (đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1; 4; 4), B(-1; 2; 4) và C(0; 4; 4). Mặt phẳng (P) có dạng ax + 2025y + cz + d = 0 đi qua điểm A sao cho hai điểm B, C nằm về cùng một phía. Đặt h1 = d(B, (P)) là khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P) và h2 = d(C, (P)) là khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (P). Khi biểu thức 2025h1 + 2026h2 đạt giá trị lớn nhất, giá trị của biểu thức T = -9a + 10c + d bằng bao nhiêu?
———————— HẾT ————————
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
