Đề thi thử THPT 2026 môn Toán – Sở GDĐT Ninh Bình

Đề Thi Thử THPT 2026 Môn Toán – Sở GDĐT Ninh Bình là đề thi thử thuộc môn Toán, được xây dựng nhằm giúp học sinh lớp 12 làm quen cấu trúc và áp lực thời gian trước kỳ thi THPT. Đề thi thử THPT Toán này do thầy Trần Đức Thắng (chuyên viên môn Toán, Sở GDĐT Ninh Bình) chủ biên, phát hành năm 2025 theo định hướng đánh giá năng lực và mức độ phân hóa phù hợp. Nội dung thường bám sát trọng tâm chương trình Toán THPT như hàm số và khảo sát, mũ–logarit, nguyên hàm–tích phân, hình học không gian Oxyz, xác suất và các bài toán vận dụng tổng hợp. Đây là nguồn luyện tập hữu ích để rà soát lỗ hổng và chuẩn hóa kỹ năng làm bài.

Đề thi thử THPT 2026 trên dethitracnghiem.vn được trình bày gọn, dễ thao tác và tối ưu cho việc luyện đề theo thói quen “làm – chấm – sửa” hằng ngày. Bạn có thể bật chế độ tính giờ để rèn nhịp làm bài, nộp xong xem ngay đáp án kèm lời giải để tự rút kinh nghiệm theo từng câu. Hệ thống thi chuyển cấp còn hỗ trợ lưu lịch sử kết quả, đánh dấu câu cần xem lại và tổng hợp nhóm câu hay sai để bạn tập trung cải thiện đúng điểm yếu. Nhờ giao diện thân thiện trên điện thoại lẫn máy tính, việc luyện Toán trở nên linh hoạt, tiện tranh thủ học mọi lúc trước giai đoạn nước rút.

ĐỀ THI

LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:

TẢI FILE PDF TẠI ĐÂY

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 5) và B(5; -3; 1). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:
A. (3; 0; 3).
B. (6; 0; 6).
C. (-2; 3; 2).
D. (-4; 6; 4).

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
x chạy từ -vô cùng đến +vô cùng, đi qua các điểm -2, 0, 2.

• Khoảng (-vô cùng; -2): f'(x) dương (+)

• Tại x = -2: f'(x) = 0

• Khoảng (-2; 0): f'(x) âm (-)

• Khoảng (0; 2): f'(x) âm (-)

• Tại x = 2: f'(x) = 0

• Khoảng (2; +vô cùng): f'(x) dương (+)
  Khẳng định nào dưới đây đúng?
  A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-vô cùng; 0).
  B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +vô cùng).
  C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-vô cùng; -2).
  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 4).

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vecto u = (2; -1; -2) và v = (1; 1; 3). Giá trị của tích vô hướng u . v bằng:
A. 9.
B. 7.
C. 3 căn 11.
D. -5.

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x^3 – 3x + 2 trên đoạn [0; 3] bằng:
A. 2.
B. 3.
C. 20.
D. 0.

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; -1; 3) trên trục Oy là điểm có tọa độ:
A. (0; 0; 3).
B. (0; -1; 0).
C. (2; 0; 0).
D. (2; 0; 3).

Câu 6: Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị là Q1, Q2, Q3. Khoảng tứ phân vị (ký hiệu là Delta Q) của mẫu số liệu xác định bởi công thức nào sau đây?
A. Delta Q = Q3 – Q1.
B. Delta Q = Q3 – Q2.
C. Delta Q = Q2 – Q1.
D. Delta Q = Q1 – Q3.

Câu 7: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

• x tiến tới -vô cùng, y tiến tới +vô cùng.

• x = -1, y tiến tới -vô cùng (có tiệm cận đứng).

• x = 1, y đạt cực đại bằng 4.

• x = 3, y đạt cực tiểu bằng 1.

• x tiến tới +vô cùng, y tiến tới 0.
  Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là:
  A. 3.
  B. 1.
  C. 4.
  D. 2.

Câu 8: Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị đi qua các điểm cực trị (-1; 2) và cực tiểu (1; -2). Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:
A. 1.
B. -1.
C. 2.
D. -2.

Câu 9: Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (x^2 + x – 3) / (x + 1) là:
A. y = x + 1.
B. y = x.
C. y = x – 3.
D. y = 2x.

Câu 10: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 12A được cho bởi bảng:
Nhóm [0; 2): 2 học sinh
Nhóm [2; 4): 11 học sinh
Nhóm [4; 6): 14 học sinh
Nhóm [6; 8): 9 học sinh
Nhóm [8; 10]: 3 học sinh
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. 10.
B. 8.
C. 12.
D. 14.

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vecto u = (2; 3; -1) và v = (1; 3; 2). Độ dài của vecto w = 2u – 3v là:
A. căn 290.
B. 290.
C. 74.
D. căn 74.

Câu 12: Đồ thị hàm số y = (2x + 3) / (x – 1) có tâm đối xứng là điểm:
A. N(3; -1).
B. P(1; 2).
C. Q(1; -3/2).
D. M(2; -1).

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) (đạo hàm) có đồ thị cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ -2; 0; 2.
a) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-vô cùng; -2).
b) Hàm số y = f(x) có ba điểm cực trị.
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-2; 2] là f(0).
d) Biết f(0) > 0. Khi đó, phương trình f(x) = 0 có tối đa 3 nghiệm phân biệt.

Câu 2: Cho hàm số y = (x^2 + x + 1) / (x + 1).
a) Hàm số có tập xác định là D = R.
b) Đạo hàm y’ = (x^2 + 2x) / (x + 1)^2 với mọi x khác -1.
c) Hàm số có giá trị cực đại bằng -3 và giá trị cực tiểu bằng 1.
d) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là 2 căn 5.

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; -9).
a) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là (1; 2; -3).
b) Tọa độ của vecto GA là (-2; 2; 3).
c) Độ dài đoạn thẳng GA = căn 17.
d) Cosin của góc AGB bằng 1 / (căn 442).

Câu 4: Thống kê thời gian trung bình sử dụng máy vi tính của nhân viên công ty X:
[30; 60): 3 người; [60; 90): 5 người; [90; 120): 5 người; [120; 150): 25 người; [150; 180): 2 người.
a) Số phần tử (cỡ mẫu) của mẫu số liệu trên là n = 40.
b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên bằng 118,5.
c) Phương sai của mẫu số liệu trên bằng 945.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên bằng 3 căn 105.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: Một công ty thống kê tuổi của các nhân viên:
[23; 26): 23 người; [26; 29): 40 người; [29; 32): 56 người; [32; 35): 33 người; [35; 38): 8 người.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần mười) là bao nhiêu?

Câu 2: Số lượng một quần thể vi khuẩn E.Coli được xác định bởi công thức P(t) = 100 * e^(0,1 * t), trong đó t tính bằng phút. Tại thời điểm t = 20, tốc độ tăng trưởng tức thời của quần thể vi khuẩn là bao nhiêu vi khuẩn/phút? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Câu 3: Hàm số y = log cơ số 2 của (x^2 + 3x) nghịch biến trên khoảng (-vô cùng; a). Giá trị lớn nhất của a là bao nhiêu?

Câu 4: Hệ tọa độ Oxyz có mặt đất là (Oxy), trục Oz hướng lên. Flycam bay từ A (cách người điều khiển 100m phía Nam, 150m phía Đông, cao 30m) đến B (cách người điều khiển 80m phía Bắc, 120m phía Tây, cao 50m). Biết trục Ox hướng Nam, Oy hướng Đông. Flycam bay thẳng từ A đến B mất 45 giây. Tốc độ trung bình (m/s) của flycam (làm tròn đến hàng phần mười) là bao nhiêu?

Câu 5: Một ngôi nhà hình lăng trụ đứng đáy là hình thang vuông ABCD (vuông tại A và B). Các cạnh AB = AD = 4m; BC = 3,5m; cạnh bên của lăng trụ (chiều cao nhà) là 6m.

• Trên tường ADD’A’ có 1 bóng đèn cách A’D’ là 3m, cách sàn 3m.

• Trên tường BCC’B’ có 1 bóng đèn cách B’C’ là 3m, cách sàn 2,5m.

• Bảng điều khiển nằm trên tường A’B’C’D’ cách A’D’ là 1m, cách sàn 1,5m.
  Tính tổng độ dài tối thiểu của dây điện nối từ bảng điều khiển đến 2 bóng đèn (men theo tường, không đi qua mái). Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Câu 6: Một chiếc thuyền ở vị trí A(4; 5/3) chuyển động về gốc tọa độ O. Do dòng chảy mạnh, thuyền đi theo cung AB là một phần đồ thị hàm số y = (ax + b) / (cx + d), với B(-1; 0). Tìm khoảng cách ngắn nhất từ một điểm M bất kỳ trên đường đi của thuyền đến gốc tọa độ O (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

———- HẾT ———-