Đề thi thử Toán THPT 2026 – Sở GDĐT Hải Phòng

Đề thi thử Toán THPT 2026 – Sở GDĐT Hải Phòng là tài liệu luyện thi môn Toán dành cho học sinh lớp 12 trong giai đoạn ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2026. Đề thi thử Toán THPT này được biên soạn bởi tổ Toán – Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng, cập nhật theo chương trình GDPT 2024 và cấu trúc đề thi minh họa mới nhất của Bộ Giáo dục & Đào tạo. Nội dung đề bao quát các chuyên đề trọng yếu như: hàm số và đồ thị, mũ – logarit, nguyên hàm – tích phân, số phức, hình học không gian, tọa độ Oxyz và xác suất. Câu hỏi trong đề được phân theo các mức độ từ nhận biết đến vận dụng cao, hỗ trợ học sinh đánh giá toàn diện năng lực Toán học.

Đề ôn thi THPT 2026 hiện đã được cập nhật trên hệ thống thi chuyển cấp tại dethitracnghiem.vn. Tại đây, học sinh có thể tiếp cận đề thi gốc kèm đáp án chính xác và lời giải chi tiết từng câu hỏi. Bên cạnh đó, nền tảng cung cấp chức năng làm bài trực tuyến, lưu kết quả và thống kê tiến trình học tập, giúp học sinh nhận diện rõ điểm mạnh, điểm yếu và điều chỉnh chiến lược ôn tập hiệu quả. Với hệ thống đề thi phong phú và tiện ích học tập thông minh, dethitracnghiem.vn là người bạn đồng hành đáng tin cậy trong hành trình chinh phục điểm cao môn Toán năm 2026.

ĐỀ THI

LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:

Tải file PDF tại đây

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm không thẳng hàng A(-12; 10; -2), B(-4; 6; 9) và E(6; -6; 4). Để tứ giác ABEF là hình bình hành thì tọa độ điểm F là:
A. (-14; 10; -15).
B. (-10; 10; 11).
C. (-22; 22; 3).
D. (-2; -2; -7).

Câu 2. Đồ thị có hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?
(Hình vẽ đồ thị hàm số phân thức bậc nhất có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = -1, đi qua điểm (0; 1))
A. y = (-x+2)/(x+1).
B. y = -x/(x+1).
C. y = (-x+1)/(x+1).
D. y = (-2x+1)/(2x+1).

Câu 3. Công bội của cấp số nhân (un) biết u3 = 4 và u4 = 8 là:
A. q = -4.
B. q = 2.
C. q = 1/2.
D. q = 4.

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình log_0,5(x – 1) > 1 là:
A. (-vô cực; 3/2).
B. [1; 3/2).
C. (1; 3/2).
D. (3/2; +vô cực).

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1; 1] tại:
(Hình vẽ đồ thị hàm số có điểm thấp nhất trong đoạn x thuộc [-1, 1] là tại gốc tọa độ O)
A. x = -1.
B. x = 0.
C. x = -4.
D. x = 1.

Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), SA = 3a/2, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tính số đo của góc nhị diện [S, BC, A].
A. 30 độ.
B. 90 độ.
C. 120 độ.
D. 60 độ.

Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
(Bảng biến thiên có tiệm cận đứng tại x = 1 và các giới hạn vô cực)
Đồ thị hàm số y = f(x) có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.

Câu 8. Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của hai khẩu pháo cao xạ lần lượt là 1/4 và 1/3. Xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là:
A. 1/2.
B. 7/12.
C. 5/12.
D. 1/4.

Câu 9. Phương trình sin x = -1 có nghiệm là:
A. x = pi/2 + k2pi, k thuộc Z.
B. x = pi + k2pi, k thuộc Z.
C. x = kpi, k thuộc Z.
D. x = -pi/2 + k2pi, k thuộc Z.

Câu 10. Khảo sát thu nhập theo tháng của người lao động ở một công ty thu được mẫu số ghép nhóm như bảng sau:
Thu nhập (triệu đồng): [5; 8) | [8; 11) | [11; 14) | [14; 17) | [17; 20)
Số người: 30 | 55 | 45 | 30 | 20

Tính mức thu nhập trung bình của người lao động ở công ty trên (đơn vị: triệu đồng):
A. 10,5.
B. 11,75.
C. 12,5.
D. 11.

Câu 11. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
(Bảng biến thiên cho thấy cực tiểu tại x=3, y=-4 và cực đại tại x=0, y=2)
Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm:
A. y = 0.
B. x = -4.
C. y = -4.
D. x = 3.

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; 1). Tìm tọa độ điểm C thỏa mãn vectơ AC = (3; 3; 0)?
A. C(2; 3; 1).
B. C(3; 3; 0).
C. C(-3; -3; -1).
D. C(4; 3; 1).

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4. Lấy H, K lần lượt trên các cạnh AB, AD sao cho BH = 3HA, AK = 3KD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại H lấy điểm S sao cho góc SBH = 30 độ. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 16căn(3)/3.
b) Khoảng cách giữa AB và SD bằng 4căn(57)/19.
c) SH = căn(3).
d) Gọi E là giao điểm của CH và BK, cosin của góc giữa hai đường thẳng SE và BC bằng m/(ncăn(39)) với m thuộc Z, n thuộc N, m/n là phân số tối giản. Giá trị của biểu thức T = 2m – n = 31.

Câu 2. Trong không gian, xét hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí một giàn khoan trên biển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt biển với tia Ox hướng về phía nam, tia Oy hướng về phía đông, tia Oz hướng thẳng lên trời. Đơn vị đo lấy theo kilômét. Một chiếc radar đặt tại O có phạm vi theo dõi 30 km. Một chiếc tàu thám hiểm tại vị trí A ở độ sâu 10 km so với mặt nước biển, cách O 25 km về phía nam và 15 km về phía tây. Một tàu đánh cá tại vị trí B(-20; 15; 0).
a) Một chiếc tàu của cảnh sát biển đang tuần tra trên biển di chuyển đến vị trí C cách O 15 km về phía nam. Để tàu cảnh sát biển trong phạm vi theo dõi của radar thì tàu cảnh sát biển cần di chuyển về phía đông cách O tối đa 15căn(3) km.
b) Radar phát hiện ra tàu đánh cá tại vị trí B.
c) Khoảng cách từ chiếc tàu thám hiểm đến radar bằng 3căn(58) km.
d) Radar không phát hiện được tàu thám hiểm đặt tại vị trí A.

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) = (2x^2 – 5x + 9)/(x – 5). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -9/5.
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 9).
c) Có đúng một điểm trên đồ thị hàm số cách đều hai trục tọa độ.
d) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là y = 5.

Câu 4. Cho phương trình cos(4x – 3pi/8) = -1. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
a) x = 11pi/32 là một nghiệm của phương trình đã cho.
b) Tất cả nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi 4 điểm trên đường tròn lượng giác.
c) Tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình bằng 3pi/4.
d) Tổng các nghiệm trên khoảng (pi/4; 19pi/2) của phương trình đã cho là 6061pi/32.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1 đơn vị, góc BAD = 60 độ. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ AB đến SC bằng căn(a)/b (a, b thuộc Z+, a/b là phân số tối giản). Tính tổng a + b?

Câu 2. Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết x sản phẩm (0 < x <= 2500), tổng số tiền doanh nghiệp thu được là f(x) = 2006x – x^2 (đơn vị: nghìn đồng) và tổng chi phí là g(x) = x^2 + 1438x – 1209 (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là t (nghìn đồng) (0 < t < 320). Giá trị của t bằng bao nhiêu nghìn đồng để nhà nước nhận được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng nhận được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế phụ thu đó?

Câu 3. Trong năm đầu tiên đi làm, anh Huy được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết một năm, anh Huy lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng 12% so với mỗi tháng năm trước. Kể từ năm thứ 2 mỗi khi lĩnh lương anh Huy đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô. Hỏi tính từ khi đi làm sau ít nhất bao nhiêu năm thì anh Huy mua được ô tô giá 500 triệu biết rằng anh Huy được gia đình hỗ trợ 32% giá trị chiếc xe?

Câu 4. Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc flycam thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc 20 (m) và về phía Tây 10 (m), đồng thời cách mặt đất 0,7 (m). Chiếc flycam thứ hai cách điểm xuất phát về phía Nam 30 (m) và về phía Đông 25 (m), đồng thời cách mặt đất 1 (m). Trên mặt đất, người ta xác định một vị trí sao cho tổng khoảng cách từ đó đến hai chiếc flycam ngắn nhất. Tính khoảng cách (m) từ điểm xuất phát đến vị trí vừa xác định được (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 5. Một đa giác đều có 20 đỉnh, tất cả các cạnh của đa giác sơn màu xanh và tất cả các đường chéo của đa giác đó sơn màu đỏ. Gọi X là tập hợp tất cả các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Người ta chọn ngẫu nhiên từ X một tam giác. Xác suất để chọn được tam giác có ba cạnh cùng màu là a/b (a thuộc N, b thuộc N*, a/b là phân số tối giản). Khi đó a + b bằng bao nhiêu?

Câu 6. Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức L_M = log(k/R^2) (Ben) với k là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là L_A = 5 (Ben) và L_B = 7 (Ben). Tính mức cường độ âm (Ben) tại trung điểm AB (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

— Hết —