Bài tập trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 27 trang bị quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân hai đa thức một biến dựa trên tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Mạch bài giảng đại số nền tảng thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống này là nội dung không thể thiếu của Chương VII: Biểu thức đại số và đa thức một biến. Khám phá nội dung Bài 27: Phép nhân đa thức một biến, các em học sinh nắm chắc quy tắc nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau, cũng như kĩ thuật đặt tính nhân theo cột dọc. Dựa vào kho đề trắc nghiệm Toán 7, người học rèn luyện phản xạ rút gọn biểu thức chứa tích các đa thức, giải bài toán đoán tuổi kì thú và tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật mở rộng.
Hệ thống khảo thí điện tử dethitracnghiem đưa vào vận hành kho câu hỏi mới nhất phục vụ năm học 2026–2027 với phương pháp xây dựng đề thi chuẩn mực. Chuyên mục giải trắc nghiệm 7 tạo không gian ôn thi dễ dàng, giúp học sinh nắm vững các bước nhân lũy thừa cùng cơ số $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$ và quy tắc thu gọn đơn thức đồng dạng. Nội dung đề được cập nhật thường xuyên theo sát các tiêu chí khảo sát và bám sát định hướng đánh giá năng lực quốc gia. Người học chủ động kiểm tra năng lực với quy trình chấm điểm nhanh gọn miễn phí, theo dõi đáp án chi tiết và các chú giải thực tế sinh động. Hoàn thành toàn diện Bài tập trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 27 có đáp án và lời giải chi tiết chính là bước chuẩn bị hoàn hảo cho bài kiểm tra.
Câu 1: Kết quả của phép nhân đơn thức $2x$ với đa thức $(x^2 – 3)$ là:
A. $2x^3 – 3$.
B. $2x^3 – 6x$.
C. $2x^2 – 6x$.
D. $2x^3 + 6x$.
Câu 2: Tích của hai đơn thức $(-2x^3)$ và $(-5x^2)$ bằng:
A. $-10x^5$.
B. $-10x^6$.
C. $10x^6$.
D. $10x^5$.
Câu 3: Khi nhân một đa thức bậc 3 với một đa thức bậc 2, đa thức tích thu được có bậc là:
A. $5$.
B. $6$.
C. $1$.
D. $3$.
Câu 4: Thực hiện phép nhân đơn thức $(-3x)(2x^2 – x + 1)$ ta được kết quả:
A. $-6x^3 – 3x^2 – 3x$.
B. $-6x^3 + 3x^2 + 3x$.
C. $-6x^3 + 3x^2 – 3x$.
D. $6x^3 – 3x^2 + 3x$.
Câu 5: Khai triển biểu thức tích $(x – 2)(x + 2)$ ta được:
A. $x^2 + 4$.
B. $x^2 – 4$.
C. $x^2 – 2$.
D. $x^2 + 2$.
Câu 6: Khai triển biểu thức $(x + 3)(x – 1)$ ta thu được đa thức:
A. $x^2 – 2x – 3$.
B. $x^2 + 2x + 3$.
C. $x^2 – 4x – 3$.
D. $x^2 + 2x – 3$.
Câu 7: Bậc của đa thức tích $P(x) = (2x^2 + 1)(3x^3 – x)$ bằng:
A. $6$.
B. $5$.
C. $4$.
D. $3$.
Câu 8: Hệ số cao nhất của đa thức $A(x) = (3x^2 – 2)(2x^2 + 5)$ là:
A. $6$.
B. $15$.
C. $-10$.
D. $11$.
Câu 9: Hệ số tự do của đa thức tích $B(x) = (2x – 3)(x + 4)$ là:
A. $12$.
B. $5$.
C. $-12$.
D. $-7$.
Câu 10: Rút gọn biểu thức $M = x(x – y) + y(x + y)$ ta được:
A. $x^2 – y^2$.
B. $x^2 + 2xy$.
C. $x^2 – 2xy$.
D. $x^2 + y^2$.
Câu 11: Cho đẳng thức $(x – 1)(x + 2) = x^2 + mx – 2$. Giá trị của $m$ là:
A. $2$.
B. $1$.
C. $-1$.
D. $3$.
Câu 12: Trò chơi đoán tuổi của anh Pi: lấy $(x + 1)^2 – (x – 1)^2$. Kết quả rút gọn biểu thức là:
A. $4x$.
B. $2x$.
C. $4x + 2$.
D. $2x^2 + 2$.
Câu 13: Thể tích hình hộp chữ nhật có ba kích thước $x; x + 1; x – 1$ là:
A. $x^3 + x$.
B. $x^3 – 1$.
C. $x^3 – x$.
D. $x^3 + 1$.
Câu 14: Rút gọn biểu thức $P(x) = x(x^2 – 5) – x^2(x – 1)$ ta được:
A. $-5x$.
B. $-x^2 – 5x$.
C. $2x^3 – 5x$.
D. $x^2 – 5x$.
Câu 15: Cho phương trình $(2x – 1)(x + 3) = 0$. Tập hợp các nghiệm của phương trình là:
A. $\{2; -3\}$.
B. $\{\frac{1}{2}; -3\}$.
C. $\{-\frac{1}{2}; 3\}$.
D. $\{1; -3\}$.
Câu 16: Hệ số của hạng tử $x^2$ trong tích $(x + 2)(x^2 – 2x + 4)$ bằng:
A. $0$.
B. $2$.
C. $-2$.
D. $4$.
Câu 17: Thực hiện phép tính nhân $(x^2 – 1)(x^2 + 1)$ ta thu được kết quả:
A. $x^4 + 1$.
B. $x^2 – 1$.
C. $x^4 – 1$.
D. $x^4 – 2$.
Câu 18: Cho biểu thức $A = (x – 3)(x + 5) – (x + 1)^2$. Giá trị của $A$ khi $x = 10$ là:
A. $-14$.
B. $-18$.
C. $-20$.
D. $-16$.
Câu 19: Giá trị của biểu thức $(x – 2)(x^2 + 2x + 4)$ tại $x = 3$ bằng:
A. $17$.
B. $19$.
C. $21$.
D. $23$.
Câu 20: Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn rộng $5\text{ m}$. Gọi chiều rộng là $x\text{ (m)}$, diện tích vườn là:
A. $x^2 + 5x\text{ (m}^2\text{)}$.
B. $2x + 5\text{ (m}^2\text{)}$.
C. $x^2 – 5x\text{ (m}^2\text{)}$.
D. $x^2 + 10x\text{ (m}^2\text{)}$.
Câu 21: Tổng các hệ số của đa thức $P(x) = (2x – 1)^3$ sau khi khai triển hoàn toàn là:
A. $0$.
B. $-1$.
C. $1$.
D. $8$.
Câu 22: Cho đẳng thức $(x + a)(x – 2) = x^2 + 3x – 10$. Giá trị của hằng số $a$ là:
A. $3$.
B. $-5$.
C. $2$.
D. $5$.
Câu 23: Tích của hai đa thức $x – 1$ và $x^2 + x + 1$ bằng:
A. $x^3 + 1$.
B. $x^3 – 1$.
C. $x^3 – 2x – 1$.
D. $x^3 + 2x – 1$.
Câu 24: Rút gọn biểu thức $Q = (x – 2)(2x + 1) – 2x(x – 1)$ ta được:
A. $-5x – 2$.
B. $x – 2$.
C. $-x – 2$.
D. $-3x – 2$.
Câu 25: Tìm tập nghiệm của đa thức $P(x) = (x – 4)(2x + 6)$.
A. $x = 4$ và $x = -3$.
B. $x = -4$ và $x = 3$.
C. $x = 4$ và $x = 3$.
D. $x = -4$ và $x = -3$.
Câu 26: Cho đa thức $M(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3)$. Số nghiệm phân biệt của $M(x)$ là:
A. $0$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $3$.
Câu 27: Bậc của đa thức thu gọn $K(x) = (x^2 – 1)(x + 2) – x^3$ bằng:
A. $3$.
B. $2$.
C. $1$.
D. $0$.
Câu 28: Hệ số tự do của tích $(x^2 – 3x + 2)(x^2 + x – 5)$ bằng:
A. $7$.
B. $-7$.
C. $-10$.
D. $10$.
Câu 29: Cho $A(x) = 2x – 3$ và $B(x) = x^2 + 1$. Đa thức tích $A(x) \cdot B(x)$ có hệ số bậc nhất là:
A. $2$.
B. $-3$.
C. $1$.
D. $-2$.
Câu 30: Biểu thức $H = (x + 2)(x^2 – 2x + 4) – x^3$ có giá trị bằng:
A. $-8$.
B. $0$.
C. $16$.
D. $8$.
