Bài tập trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 28 hoàn thiện trọn vẹn bốn phép tính trên đa thức bằng việc hướng dẫn quy trình đặt tính chia hai đa thức cùng biến theo thuật toán có dư hoặc chia hết. Bài học tổng kết kĩ năng số học thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống này là đỉnh cao tính toán trong Chương VII: Biểu thức đại số và đa thức một biến. Đi sâu vào Bài 28: Phép chia đa thức một biến, người học nắm được điều kiện để đơn thức chia hết cho đơn thức, quy tắc đặt tính chia đa thức bị chia cho đa thức chia theo lũy thừa giảm dần, cùng hệ thức tổng quát $A = B \cdot Q + R$ với bậc của dư $R$ nhỏ hơn bậc của $B$. Khảo sát kho trắc nghiệm Toán 7, các em thành thạo kĩ thuật tìm thương, số dư và xác định điều kiện chia hết cho các bài toán tham số.
Trang thông tin dethitracnghiem cung cấp giải pháp rèn luyện trực tuyến ưu việt phục vụ năm học 2026–2027 với chất lượng học liệu số chuẩn mực. Không gian làm bài của phân môn lớp 7 giúp ôn thi dễ dàng, nâng cao tốc độ chia đa thức bị khuyết bậc và rèn luyện kĩ năng nhẩm thương chuẩn xác. Ngân hàng câu hỏi được cập nhật thường xuyên, đáp ứng các tiêu chuẩn khảo thí mới bám sát định hướng đánh giá năng lực của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Thí sinh được đánh giá công bằng qua quy trình chấm điểm nhanh gọn miễn phí, nhận về kết quả đánh giá năng lực chuẩn xác kèm lời giải thích cụ thể. Tích cực làm bài Bài tập trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 28 có đáp án và lời giải chi tiết sẽ đem lại cho học sinh nền tảng đại số vững chắc trước kì thi.
Câu 1: Đơn thức $ax^m$ chia hết cho đơn thức $bx^n$ ($a, b \neq 0; m, n \in \mathbb{N}$) khi:
A. $m < n$.
B. $m \le n$.
C. $m \ge n$.
D. $m = n$.
Câu 2: Kết quả của phép chia đơn thức $8x^5 : 4x^3$ là:
A. $2x^2$.
B. $4x^2$.
C. $2x^8$.
D. $4x^8$.
Câu 3: Kết quả của phép chia đơn thức $(-12x^4) : 3x$ bằng:
A. $4x^3$.
B. $-4x^5$.
C. $4x^5$.
D. $-4x^3$.
Câu 4: Thực hiện phép chia $(-6x^5 + 9x^3) : 3x^2$ ta được kết quả:
A. $-2x^3 – 3x$.
B. $-2x^3 + 3x$.
C. $2x^3 + 3x$.
D. $-2x^3 + 3$.
Câu 5: Phép chia $(4x^3 – 2x^2 + 6x) : (-2x)$ cho kết quả bằng:
A. $-2x^2 + x + 3$.
B. $2x^2 – x – 3$.
C. $-2x^2 + x – 3$.
D. $-2x^2 – x – 3$.
Câu 6: Trong phép chia có dư $A = B \cdot Q + R$, bậc của đa thức dư $R$ phải thỏa mãn:
A. Nhỏ hơn bậc của $B$.
B. Lớn hơn bậc của $B$.
C. Bằng bậc của $B$.
D. Lớn hơn bậc của $Q$.
Câu 7: Kết quả của phép chia đa thức $(x^2 – 4) : (x – 2)$ là:
A. $x – 4$.
B. $x – 2$.
C. $x + 4$.
D. $x + 2$.
Câu 8: Kết quả của phép chia $(2x^2 + 5x + 3) : (x + 1)$ là:
A. $2x – 3$.
B. $2x + 3$.
C. $x + 3$.
D. $2x + 1$.
Câu 9: Dư trong phép chia đa thức $(x^2 – 3x + 5)$ cho đa thức $(x – 1)$ bằng:
A. $3$.
B. $2$.
C. $1$.
D. $0$.
Câu 10: Đa thức thương của phép chia $(6x^3 – 7x^2 – x + 2) : (2x + 1)$ có bậc là:
A. $0$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $3$.
Câu 11: Thương của phép chia $(-x^6 + 5x^4 – 2x^3) : 0,5x^2$ là:
A. $-2x^4 + 5x^2 – 4x$.
B. $-0,5x^4 + 2,5x^2 – x$.
C. $-2x^3 + 10x^2 – 4$.
D. $-2x^4 + 10x^2 – 4x$.
Câu 12: Cho $(3x^3 + ax^2 – 4) : (x – 2)$. Để phép chia trên là phép chia hết thì giá trị của $a$ là:
A. $a = 5$.
B. $a = -5$.
C. $a = 4$.
D. $a = -4$.
Câu 13: Dư của phép chia $(x^3 – 3x^2 + x – 1)$ cho đa thức $(x^2 – 3x)$ là:
A. $x – 1$.
B. $x + 1$.
C. $-x – 1$.
D. $-x + 1$.
Câu 14: Cho $A = 2x^4 – 3x^3 – 3x^2 + 6x – 2$ và $B = x^2 – 2$. Thương của phép chia $A$ cho $B$ là:
A. $2x^2 + 3x + 1$.
B. $2x^2 – 3x – 1$.
C. $2x^2 – 3x + 1$.
D. $2x^2 + 3x – 1$.
Câu 15: Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là $x – 3$, thương là $2x + 1$ và số dư là $4$.
A. $2x^2 – 5x + 7$.
B. $2x^2 – 5x + 1$.
C. $2x^2 + 5x + 1$.
D. $2x^2 – 5x – 1$.
Câu 16: Phép chia đa thức $21x – 4$ cho $3x^2$ có thương và số dư lần lượt là:
A. Thương $7$, dư $-4$.
B. Thương $0$, dư $0$.
C. Thương $7x$, dư $-4$.
D. Thương $0$, dư $21x – 4$.
Câu 17: Giá trị của $m$ để đa thức $3x^2 + 7x – 11m$ chia hết cho đa thức $x – 5$ là:
A. $m = 10$.
B. $m = -10$.
C. $m = 5$.
D. $m = -5$.
Câu 18: Rút gọn biểu thức $P = (5x^3 – 4x^2) : 2x^2 + (3x^4 + 6x) : 3x$ ta được:
A. $x^3 – 2,5x$.
B. $x^3 + 3,5x$.
C. $x^3 + 2,5x$.
D. $x^2 + 2,5x$.
Câu 19: Kết quả của phép chia $(x^3 – 8) : (x – 2)$ là:
A. $x^2 – 2x + 4$.
B. $x^2 + 2x + 4$.
C. $x^2 + 4$.
D. $x^2 – 4$.
Câu 20: Cho đa thức $P(x) = (28x^5 – 20x^4 – 12x^3) : 4x^2$. Giá trị của $P(1)$ bằng:
A. $-2$.
B. $0$.
C. $2$.
D. $-1$.
Câu 21: Tìm số $b$ để đa thức $x^3 – 3x^2 + 2x – b$ chia hết cho đa thức $x – 3$.
A. $b = 6$.
B. $b = -6$.
C. $b = 3$.
D. $b = -3$.
Câu 22: Thực hiện phép chia $(x^3 + 1) : (x + 1)$ ta thu được kết quả bằng:
A. $x^2 + x + 1$.
B. $x^2 + 1$.
C. $x^2 – x + 1$.
D. $x^2 – 1$.
Câu 23: Khi chia đa thức bậc 4 cho đa thức bậc 2, đa thức thương nhận được luôn có bậc là:
A. $1$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $4$.
Câu 24: Đa thức dư trong phép chia đa thức bất kì cho $B(x) = x^2 + 1$ có bậc lớn nhất là:
A. $3$.
B. $2$.
C. Không có bậc.
D. $1$.
Câu 25: Kết quả của phép chia $(9x^2 – 4) : (3x + 2)$ là:
A. $3x – 2$.
B. $3x + 2$.
C. $2x – 3$.
D. $2x + 3$.
Câu 26: Cho $A(x) = 4x^3 + 6x^2$ và $B(x) = 2x^2$. Thương của phép chia $A(x) : B(x)$ là:
A. $2x – 3$.
B. $x + 3$.
C. $2x + 3$.
D. $2x + 6$.
Câu 27: Tìm nghiệm của đa thức thương trong phép chia $(2x^2 – 8) : (x – 2)$.
A. $x = 2$.
B. $x = -2$.
C. $x = 4$.
D. $x = -4$.
Câu 28: Đa thức $F(x) = x^4 + 2x^2 + 1$ chia hết cho đa thức nào dưới đây?
A. $x – 1$.
B. $x + 1$.
C. $x^2 + 1$.
D. $x^2 – 1$.
Câu 29: Cho $(x^3 – x^2 + x – 1) : (x – 1) = Q(x)$. Đa thức $Q(x)$ là:
A. $x^2 + 1$.
B. $x^2 – 1$.
C. $x^2 + x$.
D. $x^2 – x$.
Câu 30: Phép chia nào sau đây không phải là phép chia hết?
A. $6x^3 : 2x$.
B. $(x^2 – 1) : (x – 1)$.
C. $(4x^2 – 2x) : 2x$.
D. $(x^2 + 1) : (x + 1)$.
