Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG – Môn Toán học 2025 – Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế là một trong những đề thi thuộc bộ Tổng hợp đề thi thử môn Toán học THPT trong chương trình Đề thi đại học. Đề thi này được biên soạn công phu, bám sát cấu trúc đề minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, nhằm kiểm tra toàn diện khả năng tư duy, kỹ năng vận dụng và kiến thức nền tảng của học sinh.
Để làm tốt đề thi này, học sinh cần nắm chắc các nội dung trọng tâm như: khảo sát hàm số, giải phương trình – bất phương trình mũ và logarit, tính tích phân và ứng dụng, hình học không gian ba chiều, tổ hợp – xác suất, cùng với các bài toán thực tiễn. Ngoài ra, khả năng phân tích đề bài nhanh, tư duy linh hoạt và phân bổ thời gian làm bài hợp lý là chìa khóa để đạt điểm số tối ưu.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn khám phá chi tiết đề thi này và tham gia làm bài kiểm tra ngay hôm nay nhé!
Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG – Môn Toán học 2025 – Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
PHẦN I
Câu 1. Cho hàm số \( y = \dfrac{ax+b}{cx+d} \ (c\neq0, ad-bc\neq0) \) có đồ thị như hình sau:
Đường thẳng nào sau đây là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho?
A. \( x=1 \)
B. \( x=2 \)
C. \( y=1 \)
D. \(\mathbf{y=2}\)
Câu 2. Cho cấp số nhân \( (u_n) \) có \( u_2=8 \) và \( u_6=8 \). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A. \( 4 \)
B. \( \mathbf{1} \)
C. \( 2 \)
D. \( 6 \)
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình \( \log_5(x-1)\geq-3 \) là
A. \( (-\infty;9) \)
B. \( (1;9) \)
C. \( (9;+\infty) \)
D. \( \left( \dfrac{1}{9};+\infty \right) \)
Câu 4. Cho hình chóp \( S.ABCD \) có đáy \( ABCD \) là hình bình hành. Khi đó \( \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{BC} \) bằng
A. \( \overrightarrow{SD} \)
B. \( \mathbf{\overrightarrow{SC}} \)
C. \( \overrightarrow{SA} \)
D. \( \overrightarrow{SB} \)
Câu 5. Trong không gian \( Oxyz \), cho mặt phẳng \( (P):x+y+z=1 \). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \( (P) \) là
A. \( \vec{n}=(1;1;2) \)
B. \( \vec{n}=(2;2;-1) \)
C. \( \mathbf{\vec{n}=(1;1;1)} \)
D. \( \vec{n}=(2;2;1) \)
Câu 6. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
A. \( 5-1=0 \)
B. \( \log_2x=3 \)
C. \( \log_2(-1)=3 \)
D. \( \mathbf{\log_2x=11} \)
Câu 7. Các bạn học sinh lớp 11A trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Số câu trả lời đúng} & [16;21) & [26;31) & [31;36) & [36;41] \\
\hline
\text{Số học sinh} & 2 & 4 & 6 & 18 \\
\hline
\end{array}
\]
Xác định nhóm có tần số lớn nhất.
A. \( [16;21) \)
B. \( [21;26) \)
C. \( [31;36) \)
D. \( \mathbf{[36;41]} \)
Câu 8. Cho hàm số \( y=f(x) \) có bảng biến thiên như sau:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -\infty & -3 & 0 & 3 & +\infty \\
\hline
f'(x) & + & 0 & – & 0 & + \\
\hline
f(x) & \nearrow & \text{cực đại} & \searrow & \text{cực tiểu} & \nearrow \\
\hline
\end{array}
\]
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \( (-\infty;-3) \)
B. \( (-3;3) \)
C. \( (0;3) \)
D. \(\mathbf{(3;+\infty)}\)
Câu 9. Cho hình chóp \( S.ABC \) có đáy là tam giác \( ABC \) vuông cân tại \( B \), \( SA\perp (ABC) \).
Góc giữa hai mặt phẳng \( (SBC) \) và \( (ABC) \) là
A. \( \angle SBA \)
B. \( \angle \mathbf{ASC} \)
C. \( \angle SCA \)
D. \( \angle ASB \)
Câu 10. Cho hàm số \( y=f(x) \) có đạo hàm liên tục trên đoạn \( [a;b] \) và \( f(a)=-1; f(b)=3 \).
Khi đó \( \int_a^b f'(x)dx \) bằng
A. \( -3 \)
B. \( \mathbf{4} \)
C. \( -4 \)
D. \( 2 \)
Câu 11. Trong không gian \( Oxyz \), đường thẳng \( d \) đi qua điểm \( M(1;-1;3) \) và song song với đường thẳng
\( d_1: \dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z+3}{1} \)
có phương trình là
A.
\[
\begin{cases}
x=1+2t \\
y=-1-t \\
z=3+t
\end{cases}
\]
B.
\[
\begin{cases}
x=2+2t \\
y=1-t \\
z=3+t
\end{cases}
\]
C.
\[
\begin{cases}
x=1+2t \\
y=-1+t \\
z=3-t
\end{cases}
\]
D. \(\mathbf{
\begin{cases}
x=1+2t \\
y=-1-t \\
z=3+t
\end{cases}
}\)
Câu 12. Diện tích \( S \) của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \( y=f(x) \), trục \( Ox \) và các đường thẳng \( x=a, x=b \ (a<b) \) là
A. \( S=\pi\int_a^b f(x)dx \)
B. \( S=\int_a^b |f(x)|dx \)
C. \( S=\pi\int_a^b f^2(x)dx \)
D. \(\mathbf{S=\int_a^b |f(x)|dx}\)
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Thống kê điểm thi đánh giá năng lực của 120 học sinh ở một trường THPT ở địa bàn thành phố Huế với thang điểm 100 được cho ở bảng sau:
\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Điểm} & (0;20] & (20;40] & (40;60] & (60;80] & (80;100] \\
\hline
\text{Số học sinh} & 25 & 34 & 15 & 38 & 8 \\
\hline
\end{array}
\]
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 100.
b) Số học sinh đạt điểm 100 điểm trở lên là 38 học sinh.
c) Số điểm trung bình của học sinh đạt được từ bảng số liệu trên là 54 điểm.
d) Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ 120 học sinh trên, xác suất chọn được học sinh có điểm thuộc nhóm cực đại trung vị là \( \dfrac{1}{8} \).
—
Câu 2. Trong không gian \( Oxyz \), cho đường thẳng \( d: \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y+2}{1} = \dfrac{z+1}{-3} \) và điểm \( A(2;-5;-6) \).
a) Đường thẳng \( d \) có một vector chỉ phương là \( \vec{u} = (2;1;-3) \).
b) Mặt phẳng đi qua \( A \) và vuông góc với \( d \) có phương trình là \( 2x+y-3z+17=0 \).
c) Gọi \( H \) là hình chiếu vuông góc của \( A \) lên \( d \). Toạ độ của \( H \) là \( H(3;-1;-4) \).
d) Gọi \( (P) \) là mặt phẳng chứa đường thẳng \( d \) sao cho khoảng cách từ \( A \) đến \( (P) \) là nhỏ nhất, khi đó phương trình của mặt phẳng \( (P) \) là \( x+4y+2z+7=0 \).
—
Câu 3. Ông An có một mảnh đất hình vuông \( ABCD \) có cạnh \( AB=12m \). Ông làm một hồ bơi dạng hình thang cong (phần tô đậm) với một đáy là đoạn thẳng \( HB \). Nếu đặt hệ trục tọa độ có gốc tại \( A \) như hình vẽ bên và đơn vị là mét, thì đường cong \( EFG \) là một phần đồ thị của hàm số bậc ba \( y = f(x) \) có đồ thị đi qua các điểm \( E,F,G \) lần lượt với tọa độ là điểm cực đại, cực tiểu và 1 điểm cực đại.
Biết \( CH=DE=GB=3m \) và các điểm \( F,I \) cách cạnh \( AD \) lần lượt là 2m và 10m.
a) Phương trình của đường thẳng \( HB \) là \( y=-4x+48 \).
b) Tọa độ tại \( E \) sao cho \( f”(x)=a(x+2)(y+x+6) \).
c) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \( y=f(x) \) tại điểm có hoành độ bằng 7 song song với đường thẳng \( HB \).
d) Ông An cần đặt thêm nền lên xuống hồ bơi một phần hình trụ tròn có bán kính 0,8m với diện tích toàn phần khoảng bằng diện tích hình thang cong tô đậm, bán kính đáy bằng \( 2,56m \) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
—
Câu 4. Một người đang lái xe ô tô thì bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách 25m. Người lái xe phản ứng trong một khoảng thời gian ngắn 1 giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \( v(t)=-10t+20 \, (m/s) \), trong đó \( t \) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi \( s(t) \) là quãng đường ô tô đi được trong thời gian \( t \) (giây) kể từ lúc đạp phanh.
a) Quãng đường \( s(t) \) mà xe ô tô đi được trong thời gian \( t \) (giây) là một nguyên hàm của hàm số \( v(t) \).
b) \( s'(t) = -5t^2 + 20t \).
c) Xe ô tô sẽ đâm vào chướng ngại vật ở trên đường.
d) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 2 giây.
PHẦN III
Câu 1. Cho hình chóp \( S.ABCD \) có đáy là hình vuông có cạnh bằng \( 4\sqrt{2} \), các cạnh bên bằng nhau và cùng bằng \( 2\sqrt{6} \). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \( AD \) và \( SC \).
—
Câu 2. Bạn Thuận có một danh sách gồm 6 bài hát khác nhau, bắt đầu được phát theo thứ tự trên xương. Khi bài hát đầu tiên kết thúc, bạn được chọn ngẫu nhiên bài hát thứ hai từ danh sách, bài ấy xoá khỏi danh sách và bài hát tiếp theo được chọn ngẫu nhiên trong danh sách còn lại. Biết rằng bạn nghe 3 bài hát đầu tiên trong danh sách. Tính xác suất để bạn Thuận nghe các bài hát theo thứ tự tăng dần về thời gian phát hành (theo bảng phát hành).
—
Câu 3. Một cần trục đang được dựng thẳng đứng (như hình vẽ) để vận chuyển vật liệu xây dựng tại một công trình. Cần trục có độ dài 10 m. Khi vận hành, cần trục sẽ quay quanh trục thẳng đứng để làm điểm tựa nâng vật liệu, và có thể thay đổi độ dài cần cẩu để vận chuyển vật liệu. Bạn đặt vật liệu tại một điểm \( A \), và vật liệu cần được nâng đến điểm \( B \) cách gốc tọa độ \( O \) một khoảng \( 10m \) với tọa độ thuộc mặt phẳng \( (P) \) có phương trình \( 3x-4y=0 \).
Giả sử trong mặt phẳng tọa độ \( Oxy \) (với đơn vị tính bằng mét); vị trí ban đầu của vật liệu là điểm \( A(6;8;0) \); điểm cần nâng là \( B(4;-3;15) \).
Tính thời gian cần thiết để di chuyển vật liệu từ \( A \) đến \( B \) (theo hình vẽ minh họa phần trên).
—
Câu 4. Một tấm vải bạt hình bán parabol như hình vẽ dưới, khung lều được tạo thành từ hai parabol giống nhau có đỉnh \( O \) và thuộc mặt phẳng vuông góc nhau (một parabol qua \( A, O, C \) và một parabol qua \( B, O, D \)), trong đó các đỉnh \( A, B, C, D \) thẳng hàng và hình chiếu của \( ABCD \) có cạnh \( 2\sqrt{2}m \), chiều cao hình parabol là 2m. Biết mặt cắt của lều khi cắt bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng \( (ABCD) \) luôn là một hình vuông. Tính thể tích của lều (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
—
Câu 5. Một lò nướng nghệ để vải lụa to tầm sản xuất mỗi ngày được x mẻ lụa (1 ≤ x ≤ 20). Tổng chi phí sản xuất x mẻ vải lụa cho bởi hàm chi phí:
\[
C(x) = \dfrac{23}{36}x^2 + 200
\]
(đơn tính bằng nghìn đồng).
a) Giả sử mỗi mẻ vải lụa đều được tiêu thụ hết và luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Hỏi số mẻ lụa cần sản xuất để lợi nhuận lớn nhất.
—
Câu 6. Bạn Hòa muốn có một khoản tiền đủ để đầu tư 4 vé kịch tại \( B \) với bán đồ đồng bằng ở dạng ủng hộ.
Bạn ấy gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 7%/năm theo chế độ lãi kép.
Hỏi cần gửi ngân hàng ít nhất (tính theo phần nghìn đồng) để bạn Hòa hoàn thành mục tiêu sau 3 năm.
Mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 là gì?
Căn cứ theo Mục 1 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025, mục đích tổ chức thi tốt nghiệp THPT 2025 để:
– Đánh giá đúng kết quả học tập của người học theo mục tiêu và chuẩn cần đạt theo yêu cầu của Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) 2025
– Lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) và làm một trong các cơ sở để đánh giá chất lượng dạy, học của các cơ sở GDPT và công tác chỉ đạo của các cơ quan quản lý giáo dục.
– Cung cấp dữ liệu đủ độ tin cậy cho các cơ sở giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp sử dụng trong tuyển sinh theo tinh thần tự chủ.
Thí sinh thi tốt nghiệp THPT 2025 có bắt buộc thi môn Toán học không?
Căn cứ theo Mục 5 Phương án Tổ chức kỳ thi và xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông từ năm 2025 ban hành kèm theo Quyết định 4068/QĐ-BGDĐT 2025 quy định như sau:
Thí sinh thi bắt buộc môn Ngữ văn, môn Toán và 02 môn thí sinh tự chọn trong số các môn còn lại được học ở lớp 12 (Ngoại ngữ, Lịch sử, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ).
Đồng thời, căn cứ theo Điều 3 Quy chế thi tốt nghiệp trung học phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 24/2025/TT-BGDĐT quy định như sau:
Môn thi
Tổ chức kỳ thi gồm 03 buổi thi: 01 buổi thi môn Ngữ văn, 01 buổi thi môn Toán và 01 buổi thi của bài thi tự chọn gồm 02 môn thi trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Công nghiệp), Công nghệ định hướng Nông nghiệp (gọi tắt là Công nghệ Nông nghiệp), Ngoại ngữ (Tiếng Anh, Tiếng Nga, Tiếng Pháp, Tiếng Trung Quốc, Tiếng Đức, Tiếng Nhật và Tiếng Hàn).
Theo quy định này, các môn thi tốt nghiệp THPT 2025 bao gồm:
– Thi 02 môn bắt buộc: Toán và Ngữ văn.
– Thi 02 môn tự chọn trong số các môn sau: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử, Địa lí, Giáo dục kinh tế và pháp luật, Tin học, Công nghệ định hướng Công nghiệp, Công nghệ định hướng Nông nghiệp, Ngoại ngữ.
Như vậy, kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025 bắt buộc thí sinh phải thi môn Toán học.
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
