Đề thi giữa kì 2 Toán 11 2025 2026 THPT Xuyên Mộc – TPHCM là tài liệu ôn luyện chất lượng dành cho học sinh lớp 11, được THPT Xuyên Mộc – TPHCM biên soạn cho năm học 2025 – 2026 nhằm phục vụ công tác khảo sát chất lượng giữa học kỳ và hỗ trợ học sinh tự đánh giá năng lực theo chương trình giáo dục phổ thông mới. Nội dung đề thi bám sát chương trình Toán 11 với các chuyên đề trọng tâm của học kỳ II như cấp số cộng, cấp số nhân, giới hạn, hàm số liên tục, đạo hàm, quan hệ vuông góc trong không gian và các bài toán vận dụng thực tiễn. Hệ thống câu hỏi được xây dựng theo nhiều mức độ từ nhận biết đến vận dụng cao giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, kỹ năng tính toán, phân tích dữ kiện và nâng cao hiệu quả làm bài trong các dạng đề giữa kì 2 môn Toán lớp 11. Đồng thời, đây cũng là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích với nhiều dạng đề Toán lớp 11 giúp học sinh củng cố kiến thức trọng tâm, phát triển năng lực giải quyết vấn đề và chuẩn bị tốt cho các kỳ kiểm tra tiếp theo.
Tại dethitracnghiem.vn, học sinh có thể trải nghiệm hệ thống luyện đề trực tuyến hiện đại với giao diện thân thiện, dễ sử dụng và hỗ trợ làm bài nhiều lần không giới hạn. Sau khi hoàn thành bài kiểm tra, hệ thống sẽ hiển thị đáp án chi tiết giúp các em dễ dàng đối chiếu kết quả, đánh giá năng lực và theo dõi quá trình tiến bộ qua từng lần luyện tập. Website đặc biệt phù hợp cho học sinh lớp 11 trong giai đoạn tăng tốc ôn thi năm học 2025 – 2026 nhờ kho đề đa dạng cùng hệ thống câu hỏi được phân hóa từ lý thuyết cơ bản đến các bài tập vận dụng thực tiễn. Việc thường xuyên luyện tập với các dạng đề ôn tập lớp 11 sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi thực tế, nâng cao kỹ năng giải toán và tối ưu hóa thời gian ôn tập hiệu quả.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập với nhau, biết $P(A)=0,2$, $P(B)=0,4$. Khi đó $P(AB)$ bằng:
A. $0,08$.
B. $0,6$.
C. $0,5$.
D. $0,8$.
Câu 2. Bất phương trình $\log_{2}(x-1) \leq 3$ có tập nghiệm là:
A. $(1; 9]$.
B. $(-\infty; -9)$.
C. $(1; 9)$.
D. $(-\infty; 9]$.
Câu 3. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xét các biến cố $A$: “Số được chọn chia hết cho 3”; $B$: “Số được chọn chia hết cho 5”. Khi đó biến cố $A \cap B$ là:
A. $\{3; 5; 6; 10; 9; 12; 15; 18; 20\}$.
B. $\{15\}$.
C. $\{3; 6; 9; 12; 15; 18\}$.
D. $\{3; 5; 20\}$.
Câu 4. Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$. Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $A’D’$ bằng:
A. $45^{\circ}$.
B. $30^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
Câu 5. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a^{5}}$ bằng:
A. $a^{\frac{2}{5}}$.
B. $a^{\frac{5}{2}}$.
C. $a^{5}$.
D. $a^{\frac{1}{5}}$.
Câu 6. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy $(ABCD)$. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. $BD \perp (SAB)$.
B. $CD \perp (SAD)$.
C. $AC \perp (SBD)$.
D. $AD \perp (SCD)$.
Câu 7. Với mọi số thực $a$ dương và khác 1, ta có $\log_{a} a^{3}$ bằng:
A. $3$.
B. $1$.
C. $\frac{1}{3}$.
D. $a$.
Câu 8. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là:
A. $[80; 100)$.
B. $[20; 40)$.
C. $[60; 80)$.
D. $[40; 60)$.
Câu 9. Cửa hàng Tâm An thực hiện khảo sát độ tuổi khách hàng đến mua sản phẩm mới. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:
Tính giá trị đại diện của nhóm $[59; 68)$:
A. $31,75$.
B. $63,5$.
C. $59$.
D. $68$.
Câu 10. Tập xác định $D$ của hàm số $y = \log(5x+10)$ là:
A. $D = (-\infty; -2]$.
B. $[-2; +\infty)$.
C. $(-2; +\infty)$.
D. $D = (-\infty; -2)$.
Câu 11. Nghiệm của phương trình $3^{x-2} = 9$ là:
A. $x = 4$.
B. $x = 3$.
C. $x = 5$.
D. $x = 3$.
Câu 12. Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và $(ABCD)$ là góc:
A. $\widehat{SCA}$.
B. $\widehat{ASC}$.
C. $\widehat{SAC}$.
D. $\widehat{ABC}$.
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a, AD=a\sqrt{3}$. $SA$ vuông góc với $(ABCD)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Gọi $O$ là tâm của hình chữ nhật $ABCD$.
a) Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(SAD)$ bằng $60^{\circ}$. __________
b) Góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $45^{\circ}$. __________
c) $CD \perp SD$. __________
d) Góc giữa đường thẳng $SO$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là góc $\widehat{SOA}$. __________
Đáp án: Đ | S | Đ | S
Câu 2. Cho hàm số $y = f(x) = 5^{x}$.
a) Bất phương trình $\left(\frac{1}{5}\right)^{x-5} \geq f(x)$ có đúng 3 nghiệm nguyên dương. __________
b) Phương trình $\log_{5} f(x) = 2x – 2$ có nghiệm $x=4$. __________
c) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $(0; 1)$. __________
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$. __________
Đáp án: Đ | S | Đ | S
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Mốt của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?
Đáp án: __________
Câu 2. Cho các hàm số sau: $y = \left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{x}$; $y = \left(\frac{\sqrt[3]{20}}{3}\right)^{x}$; $y = \log_{2\pi} x$; $y = \log_{\frac{\pi}{4}} x$. Có mấy hàm số nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó?
Đáp án: __________
Câu 3. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$, đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ và $SA = \frac{3a}{2}$. Số đo góc phẳng nhị diện $[S, BC, A]$ bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: __________
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3}(x^{2}-6x+5) + \log_{\frac{1}{3}}(x-1) \leq 0$ có dạng $S = [a; +\infty)$. Tìm $a$?
Đáp án: __________
PHẦN IV. TỰ LUẬN
Câu 1. Giải phương trình: $\left(\frac{3}{2}\right)^{x^{2}-x-5} = \left(\frac{2}{3}\right)^{2x+3}$.
Câu 2. Bạn Hồng có một bộ sách tham khảo gồm 18 quyển khác nhau, trong đó có 6 quyển sách Văn, 7 quyển sách Sử và 5 quyển sách Địa. Bạn Hồng muốn lấy bốn quyển sách ngẫu nhiên để tham khảo. Tính xác suất để 4 quyển lấy được có cả ba môn.
Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Gọi $H, K$ lần lượt là hình chiếu của $A$ lên $SB, SD$. Chứng minh $SC \perp (AHK)$.
