Đề thi giữa kì 2 Toán 11 2025 2026 THPT Hùng Vương – Đà Nẵng là tài liệu ôn luyện chất lượng dành cho học sinh lớp 11, được THPT Hùng Vương – Đà Nẵng biên soạn cho năm học 2025 – 2026 nhằm phục vụ công tác khảo sát chất lượng giữa học kỳ và hỗ trợ học sinh tự đánh giá năng lực theo chương trình giáo dục phổ thông mới. Nội dung đề thi bám sát chương trình Toán 11 với các chuyên đề trọng tâm của học kỳ II như cấp số cộng, cấp số nhân, giới hạn, hàm số liên tục, đạo hàm, quan hệ vuông góc trong không gian và các bài toán vận dụng thực tiễn. Hệ thống câu hỏi được xây dựng theo nhiều mức độ từ nhận biết đến vận dụng cao giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, kỹ năng tính toán, phân tích dữ kiện và nâng cao hiệu quả làm bài trong các dạng đề giữa kì 2 môn Toán lớp 11. Đồng thời, đây cũng là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích với nhiều dạng đề Toán lớp 11 giúp học sinh củng cố kiến thức trọng tâm, phát triển năng lực giải quyết vấn đề và chuẩn bị tốt cho các kỳ kiểm tra tiếp theo.
Tại dethitracnghiem.vn, học sinh có thể trải nghiệm hệ thống luyện đề trực tuyến hiện đại với giao diện thân thiện, dễ sử dụng và hỗ trợ làm bài nhiều lần không giới hạn. Sau khi hoàn thành bài kiểm tra, hệ thống sẽ hiển thị đáp án chi tiết giúp các em dễ dàng đối chiếu kết quả, đánh giá năng lực và theo dõi quá trình tiến bộ qua từng lần luyện tập. Website đặc biệt phù hợp cho học sinh lớp 11 trong giai đoạn tăng tốc ôn thi năm học 2025 – 2026 nhờ kho đề đa dạng cùng hệ thống câu hỏi được phân hóa từ lý thuyết cơ bản đến các bài tập vận dụng thực tiễn. Việc thường xuyên luyện tập với các dạng đề ôn tập lớp 11 sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi thực tế, nâng cao kỹ năng giải toán và tối ưu hóa thời gian ôn tập hiệu quả.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
PHẦN I. (3,0 điểm). Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: Thí sinh trả lời từ câu 01 đến câu 09. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên các khoảng xác định của nó?
A. $y = \log_{0,5} x$.
B. $y = (0,5)^x$.
C. $y = \log_{\sqrt{2}} x$.
D. $y = \left(\frac{1}{5}\right)^x$.
Câu 2. Giá trị của $\sqrt[3]{0,001}$ bằng:
A. $0,1$.
B. $-0,1$.
C. $-0,01$.
D. $0,01$.
Câu 3. Trong không gian, với hai đường thẳng $a, b$ bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $0^\circ \leq (a,b) \leq 90^\circ$.
B. $0^\circ < (a,b) \leq 90^\circ$.
C. $0^\circ \leq (a,b) < 90^\circ$.
D. $0^\circ < (a,b) < 90^\circ$.
Câu 4. Cho $n$ là một số nguyên dương, $a$ là một số thực tuỳ ý thì $a \cdot a \cdot \dots \cdot a$ ($n$ thừa số $a$) được định nghĩa bằng:
A. $n^a$.
B. $\frac{1}{a^n}$.
C. $n \cdot a$.
D. $a^n$.
Câu 5. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông và $SA \perp (ABCD)$ (như hình vẽ minh hoạ). Đường thẳng $BC$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. $(SAB)$.
B. $(SBD)$.
C. $(SAD)$.
D. $(SAC)$.
Câu 6. Cho số thực $a > 0, a \neq 1$ và số thực $b$ thoả $\log_a x = b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $x = b^a$.
B. $a = b^x$.
C. $x = a^b$.
D. $b = a^x$.
Câu 7. Với mọi số thực $a$ dương khác $1$ và $M, N$ là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $\log_a MN = \log_a M – \log_a N$.
B. $\log_a MN = \log_a M \cdot \log_a N$.
C. $\log_a MN = \frac{\log_a M}{\log_a N}$.
D. $\log_a MN = \log_a M + \log_a N$.
Câu 8. Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?
A. $y = 3^x$.
B. $y = x^3$.
C. $y = \frac{1}{x^3}$.
D. $y = \log_3 x$.
Câu 9. Nghiệm của phương trình $4^x = 1$ là:
A. $x = \frac{1}{4}$.
B. $x = 0$.
C. $x = -1$.
D. $x = 1$.
PHẦN II. (2,0 điểm). Trắc nghiệm đúng sai: Thí sinh trả lời từ câu 01 đến câu 02. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chỉ chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ (như hình vẽ minh hoạ).
a) Hình chiếu vuông góc của điểm $A$ lên mặt phẳng $(CDHG)$ là điểm $H$. __________
b) $DH \perp (ABCD)$. __________
c) $(BDHF)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AC$. __________
d) $AH \perp FC$. __________
Đáp án gợi ý: S|Đ|S|S
Câu 2. Cho hàm số $f(x) = \log_3 x^3$
a) Hàm số $f(x) = \log_3 x^3$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. __________
b) $\log_3 x^3 = 3\log_3 x$ với mọi $x \in (0; +\infty)$. __________
c) Phương trình $\log_3 x^3 = 0$ có một nghiệm là $x = 1$. __________
d) $f(2025) < f(2026)$. __________
Đáp án gợi ý: S|Đ|Đ|Đ
PHẦN III. (2,0 điểm) Trả lời ngắn: Thí sinh trả lời từ câu 01 đến câu 04.
Câu 1. Một người gửi ngân hàng $500.000.000$ đồng kỳ hạn $12$ tháng, với lãi suất không đổi $6\%$ một năm. Sau $n$ năm gửi thì số tiền người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) cho bởi công thức: $A = 500 \cdot (1 + 0,06)^n$ (triệu đồng). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì tổng số tiền người đó thu được là không dưới một tỉ đồng?
Đáp án: __________
Câu 2. Tập xác định của hàm số $y = \ln(9 – x^2)$ có dạng $(a; b)$. Tích $a \cdot b$ bằng bao nhiêu?
Đáp án: __________
Câu 3. Rút gọn biểu thức $A = \frac{(a^3)^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{1}{3}} \cdot a^{\frac{1}{4}}} = a^{\frac{m}{n}}$, ($a > 0; m, n \in \mathbb{N}^*$), với $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Giá trị $m + n$ bằng bao nhiêu?
Đáp án: __________
Câu 4. Tháp lớn tại bảo tàng Louvre ở Paris có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh bằng $34\text{m}$, các cạnh bên bằng nhau và có độ dài xấp xỉ $32,7\text{m}$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và $AD$ xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Đáp án: __________
PHẦN IV. (3,0 điểm). Tự luận:
Câu 1. (2 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:
a. $2^{x-1} = 16$.
b. $\log_{0,5}(x + 1) \leq \log_{0,5} 2x$.
Câu 2. (1 điểm) Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $C$. Hình chiếu của $S$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trung điểm $H$ của đoạn $AB$. Tam giác $SBC$ là tam giác đều cạnh $a$. Gọi $M, N$ lần lượt là các điểm trên cạnh $BC, SC$ sao cho $MB = MC, NS = 3NC$. Tính góc giữa đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SAB)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
