Đề thi giữa kì 2 Toán 11 2025 2026 THPT số 1 Lê Hồng Phong – Đắk Lắk là tài liệu ôn luyện chất lượng dành cho học sinh lớp 11, được THPT số 1 Lê Hồng Phong – Đắk Lắk biên soạn cho năm học 2025 – 2026 nhằm phục vụ công tác khảo sát chất lượng giữa học kỳ và hỗ trợ học sinh tự đánh giá năng lực theo chương trình giáo dục phổ thông mới. Nội dung đề thi bám sát chương trình Toán 11 với các chuyên đề trọng tâm của học kỳ II như cấp số cộng, cấp số nhân, giới hạn, hàm số liên tục, đạo hàm, quan hệ vuông góc trong không gian và các bài toán vận dụng thực tiễn. Hệ thống câu hỏi được xây dựng theo nhiều mức độ từ nhận biết đến vận dụng cao giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, kỹ năng tính toán, phân tích dữ kiện và nâng cao hiệu quả làm bài trong các dạng đề giữa kì 2 môn Toán lớp 11. Đồng thời, đây cũng là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích với nhiều dạng đề Toán lớp 11 giúp học sinh củng cố kiến thức trọng tâm, phát triển năng lực giải quyết vấn đề và chuẩn bị tốt cho các kỳ kiểm tra tiếp theo.
Tại dethitracnghiem.vn, học sinh có thể trải nghiệm hệ thống luyện đề trực tuyến hiện đại với giao diện thân thiện, dễ sử dụng và hỗ trợ làm bài nhiều lần không giới hạn. Sau khi hoàn thành bài kiểm tra, hệ thống sẽ hiển thị đáp án chi tiết giúp các em dễ dàng đối chiếu kết quả, đánh giá năng lực và theo dõi quá trình tiến bộ qua từng lần luyện tập. Website đặc biệt phù hợp cho học sinh lớp 11 trong giai đoạn tăng tốc ôn thi năm học 2025 – 2026 nhờ kho đề đa dạng cùng hệ thống câu hỏi được phân hóa từ lý thuyết cơ bản đến các bài tập vận dụng thực tiễn. Việc thường xuyên luyện tập với các dạng đề ôn tập lớp 11 sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi thực tế, nâng cao kỹ năng giải toán và tối ưu hóa thời gian ôn tập hiệu quả.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày, ta có bảng số liệu sau:
| Nhiệt độ ($^\circ C$) | $[19; 22)$ | $[22; 25)$ | $[25; 28)$ | $[28; 31)$ |
|---|---|---|---|---|
| Số ngày | $7$ | $15$ | $12$ | $6$ |
Có bao nhiêu ngày có nhiệt độ từ $28^\circ C$ đến dưới $31^\circ C$.
A. $7$
B. $5$
C. $4$
D. $6$
Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong $(\alpha)$ thì $d$ vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong $(\alpha)$.
B. Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$ thì $d$ vuông góc với mọi đường thẳng trong $(\alpha)$.
C. Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$ và đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(\alpha)$ thì đường thẳng $d$ vuông góc với đường thẳng $a$.
D. Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng nằm trong $(\alpha)$ thì đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$.
Câu 3. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. $y = \ln x$
B. $y = (0,5)^x$
C. $y = \log_2 x$
D. $y = (\sqrt{3})^x$
Câu 4. Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. $P(A) = 0,5; P(B) = 0,4$. Xác suất $P(AB)$ bằng:
A. $0,05$
B. $0,3$
C. $0,5$.
D. $0,2$.
Câu 5. Tập xác định của hàm số $y = \log_2 x$ là:
A. $[2; +\infty)$.
B. $[0; +\infty)$.
C. $(-\infty; +\infty)$.
D. $(0; +\infty)$.
Câu 6. Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $AA’ \perp CC’$
B. $AA’ \perp A’B$.
C. $AA’ \perp C’D$
D. $AA’ \perp CD$.
Câu 7. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
C. Cho hai đường thẳng song song. Mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
Câu 8. Cho các số thực $a, b, m, n (a, b > 0, n \geq 2)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $(a^m)^n = a^{m+n}$
B. $(a+b)^m = a^m + b^m$
C. $\frac{a^m}{a^n} = \sqrt[n]{a^m}$
D. $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$
Câu 9. Cho hai biến cố $A$ và $B$. Khi đó $A, B$ là các tập con của không gian mẫu $\Omega$, được gọi là xung khắc khi và chỉ khi:
A. $A \cup B = \Omega$.
B. $A \cup B = \emptyset$.
C. $A \cap B = \Omega$.
D. $A \cap B = \emptyset$.
Câu 10. Cho hình chóp $S.ABC$. Biết $SA$ vuông góc với mặt đáy.
Khi đó góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ là góc:
A. $\widehat{SAC}$
B. $\widehat{SCA}$
C. $\widehat{SCB}$
D. $\widehat{ASC}$
Câu 11. Cho hai biến cố $A$ và $B$, nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố $A$ không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố $B$ thì hai biến cố $A$ và $B$ được gọi là:
A. Xung khắc.
B. Độc lập.
C. Hợp nhau.
D. Đối nhau.
Câu 12. Cho ba số thực $a, b, c$ dương và $a \neq 1$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. $\log_a(bc) = \frac{\log_a b}{\log_a c}$
B. $\log_a(bc) = \log_a b – \log_a c$
C. $\log_a(bc) = \log_a b \cdot \log_a c$
D. $\log_a(bc) = \log_a b + \log_a c$
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:
$A$: “Lần thứ nhất xuất hiện mặt ngửa”;
$B$: “Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa”;
$C$: “Cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa”;
$D$: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa”.
Khi đó các khẳng định sau đúng hay sai:
a) Biến cố $C$ là biến cố giao của hai biến cố $A, B$.
b) Biến cố $D$ là biến cố hợp của hai biến cố $A, B$.
c) Hai biến cố $C$ và $D$ xung khắc.
d) Xác suất xảy ra của biến cố $A$ bằng xác suất xảy ra của biến cố $B$.
Đáp án: Đ|Đ|S|Đ
Câu 2. Cho hình chóp $S.ABC$, có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ và $SA \perp (ABC)$. Khi đó các khẳng định sau đúng hay sai:
a) Đường thẳng $AB$ là hình chiếu vuông góc của đường thẳng $SB$ trên $(ABC)$.
b) Đường thẳng $BC$ vuông góc với mặt phẳng $(SAB)$.
c) Hình chóp $S.ABC$ có tất cả các mặt đều là các tam giác vuông.
d) Góc giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ bằng $60^\circ$.
Đáp án: Đ|Đ|Đ|S
Câu 3. Cho hai hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ và $y = 2^x$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hai hàm số cho đều là hàm số mũ.
b) Hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ có tập xác định là $D = \mathbb{R}$.
c) Hai đồ thị hàm số $y = 2^x$ và $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ cắt nhau tại 1 điểm.
d) Hàm số $y = 2^x$ có tập giá trị là $T = (0; +\infty)$.
Đáp án: S|S|Đ|Đ
Câu 4. Mẫu số liệu thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:
| Khoảng điểm | $[6,5; 7)$ | $[7; 7,5)$ | $[7,5; 8)$ | $[8; 8,5)$ | $[8,5; 9)$ | $[9; 9,5)$ | $[9,5; 10)$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tần số | $8$ | $10$ | $16$ | $24$ | $13$ | $7$ | $4$ |
Khi đó các khẳng định sau đúng hay sai:
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu là $8,1$.
b) Nhóm chứa mốt là: $[8; 8,5)$.
c) Nhóm chứa trung vị là: $[7,5; 8)$.
d) Tứ phân vị thứ 3 là $Q_3 \approx 8,63$.
Đáp án: Đ|Đ|S|Đ
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát ghi lại ở bảng sau:
Hỏi có bao nhiêu khách hàng mua được nhà với mức giá nhỏ hơn 22 triệu đồng/ $m^2$.
Đáp án: __________
Câu 2. Cho $a, b, c$ là 3 số dương và $a \neq 1$. Biết $\log_a b = 2$ và $\log_a c = 3$. Hãy tính $P = \log_a (ab^2c^3)$.
Đáp án: __________
Câu 3. Cho hai số thực dương $x$ và $y$. Rút gọn biểu thức:
$A = \left( \frac{x^{\sqrt{5}}}{y^{\sqrt{5}-2}} \right)^{\sqrt{5}+2} \cdot \left( \frac{x^{-\sqrt{5}-2}}{y^{\sqrt{2}-3}} \right)^2 \cdot \left( \frac{y^{2\sqrt{2}-1}}{x^{-1}} \right)$ được kết quả có dạng $x^a y^b$ với $a, b$ là 2 số nguyên.
Tính $P = a + b$.
Đáp án: __________
Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, có các cạnh bên đều bằng $4$. Gọi $\varphi$ là góc giữa hai đường thẳng $SC$ và $AB$, biết $\cos \varphi = \frac{1}{4}$. Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác $SAB$ trên mặt phẳng $(ABCD)$.
Đáp án: __________
Câu 5. Một tổ dân phố ở khu A có 50 hộ gia đình được phỏng vấn họ đã mua cành đào hay cây quất vào dịp tết Bính ngọ vừa qua. Trong đó có 30 hộ mua cành đào, có 12 hộ mua cây quất và 6 hộ mua cả cành đào và cây quất. Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình ở khu A. Tính xác suất để hộ gia đình đó mua cành đào hoặc mua cây quất.
Đáp án: __________
Câu 6. Cho hình lăng trụ $ABCD.A’B’C’D’$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB = 2a, AD = 2a\sqrt{3}$, hình chiếu vuông góc của $A’$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với tâm $O$ của hình chữ nhật $ABCD$, biết cạnh bên $CC’$ tạo với đáy một góc $60^\circ$. Tính cosin góc tạo với $A’C$ và mặt phẳng $(A’BD)$, (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Đáp án: __________
