Trắc nghiệm Toán 11: Bài 13 – Hai mặt phẳng song song là một trong những đề thi thuộc Chương IV – Quan hệ song song trong không gian trong chương trình Toán 11. Đề thi xoay quanh các kiến thức như: định nghĩa hai mặt phẳng song song, các điều kiện để hai mặt phẳng song song (ví dụ: nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì chúng song song với nhau), cách chứng minh song song giữa hai mặt phẳng thông qua hình vẽ, mệnh đề tương đương và suy luận hình học. Ngoài ra, học sinh cũng cần rèn luyện kỹ năng nhận diện mối quan hệ hình học thông qua các mô hình không gian và bài toán ứng dụng.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Trắc nghiệm Toán 11: Bài 13 – Hai mặt phẳng song song
Câu 1: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. (P) chứa a và song song với b, Q chứa b và song song với a. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. (P) và (Q) cắt nhau
B. (P) và (Q) song song với nhau
C. (P) và (Q) trùng nhau
D. (P) và (Q) cắt nhau hoặc song song với nhau.
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.
C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.
D. Cho mặt phẳng (P) và ba điểm không thẳng hàng A, B, C nằm ngoài (P) lúc đó, nếu 3 đường thẳng AB, BC, CA đều cắt mặt phẳng (P) thì ba giao điểm đó thẳng hàng.
Câu 3: Cho hình bình hành ABCD. Qua các đỉnh A, B, C, D ta dựng các nửa đường thẳng song song với nhau và nằm về một phía đối với mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng (P) cắt bốn đường thẳng nói trên tại A’, B’, C’, D’. Hỏi A’B’C’D’ là hình gì?
A. Hình thoi
B. Hình thang có đúng một cặp cạnh song song
C. Hình chữ nhật
D. Hình bình hành
Câu 4: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)?
A. (ABC)
B. (A’B’C’)
C. (BB’C’)
D. (AA’C)
Câu 5: Cho hai mặt phẳng (∝), (β) cắt nhau và cùng song song với đường thẳng d. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. giao tuyến của (∝), (β) trùng với d
B. giao tuyến của (∝), (β) song song hoặc trùng với d
C. giao tuyến của (∝), (β) song song với d
D. giao tuyến của (∝), (β) cắt d
Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?
A. nếu (∝) //(β) và d1 ⊂(∝);d2 ⊂(β) thì d1// d2
B. nếu d1 // (∝) và d2 // (β) thì d1 // d2
C. nếu (∝) //(β) và d1 // (∝), thì d1 // (β) hoặc d1 ⊂ (β)
D. nếu d1 // d2 và d1⊂(∝),d2⊂(β) thì (∝) //(β)
Câu 7: Cho hai đường thẳng a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q).
A. a và b là hai đường thẳng song song
B. nếu điểm M không nằm trên (P) và (Q) thì không thể coi đường thẳng nào đi qua M và cắt cả a lẫn b.
C. nếu a và b không song song với nhau, điểm M không nằm trên (P) và (Q), thì luôn có duy nhất một đường thẳng đi qua M cắt cả a và b.
D. cả 3 câu trên đều sai.
Câu 8: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) // (Q).
B. nếu hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng lần lượt song song với hai đường thẳng của một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó song song.
C. hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau
D. cho hai mặt phẳng (P) , (Q) song song. Khi đó nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (Q) và a song song với (P) thì a song song với (Q)
Câu 9: Trong các mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?
(1) hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
(2) hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
(3) hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
Một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại.
A. (1), (2)
B. (1), (2), (3)
C. (2), (4)
D. (1), (2), (3), (4)
Câu 10: Cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q)
(1) nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhay thì mọi đường thẳng nằm trên (P) đều song song với mọi đường thẳng nằm trên (Q).
(2) nếu mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đều song song với (Q) thì (P) song song với (Q).
Trong hai phát biểu trên.
A. chỉ có một phát biểu đúng.
B. chỉ có phát biểu (2) đúng.
C. cả hai phát biểu đều đúng.
D. cả hai phát biểu đều sai.
Câu 11: Cho mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) theo hai giao tuyến a và b. Khi đó.
A. a và b có một điểm chúng duy nhất
B. a và b không có điểm chung nào
C. a và b trùng nhau
D. a và b song song hoặc trùng nhau
Câu 12: Khẳng định nào sau đây là sai.
A. nếu a // b, a ⊄ (P), b ⊂ (P) thì a // (P)
B. nếu ⊂ (P), (P) // (Q) thì a// (Q)
C. nếu 3 đường thẳng chắn trên hai cát tuyến những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì ba đường thẳng đó song song với nhau.
D. a // b, a // (P). b ⊄ (P) ⇒ b//(P)
Câu 13: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có tâm lần lượt là O, O’ và không cùng nằm trong một mặt phẳng. gọi M là trung điểm của AB.
(I) (ADF) // (BCE) (II) (MOO’) // (ADF)
(III) (MOO’) // (BCE) (IV) (AEC) // (BDF)
Khẳng định nào sau đây là đúng
A. chỉ có (1) đúng
B. chỉ có (1) và (2) đúng
C. (I), (II), (III) đúng
D. chỉ có (1) và (IV) đúng
Câu 14: Cho tứ diện đều S.ABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm lưu động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (∝) //(SIC). Khi đó thiết diện của mặt phẳng (∝) và tứ diện S.ABC là:
A. tam giác cân tại M
B. tam giác đều
C. hình bình hành
D. hình thoi
Câu 15: Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng đi qua B, C, D và song song với nhau. Mặt phẳng (∝) đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại A’, C’, D’ với BB’ = 2, DD’ = 4. Khi đó CC’ bằng:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 16: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. gọi I. J. K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’. Mặt phẳng nào sau đây song song với (IJK)
A. (AA’B’)
B. (AA’C’)
C. (A’B’C’)
D. (BB’C’)
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
