Đề ôn tập cuối kì 1 Toán 11 2026 2027 – Đề 1 đóng vai trò như chiếc la bàn định hướng giúp học sinh củng cố mạch tư duy giải tích và hình học trước kỳ kiểm tra trọng tâm cuối học kỳ. Được biên soạn chuẩn hóa cho năm học 2026 – 2027 nhằm đánh giá toàn diện năng lực tiếp thu, bộ đề ôn tập cuối kì 1 toán 11 này bao quát các chủ đề cốt lõi như hàm số và phương trình lượng giác, dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân cùng quan hệ song song trong không gian. Thực hành đều đặn với bộ đề trắc nghiệm toán 11 số 1 sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng đọc hiểu bảng biến thiên/đồ thị hàm lượng giác, thao tác bấm máy tính linh hoạt, làm chủ kỹ thuật chọn nhanh trắc nghiệm và xử lý gọn gàng bài toán liên hệ thực tế về mô hình tăng trưởng.
Hệ sinh thái luyện thi dethitracnghiem liên tục cập nhật những đề thi mới nhất năm học 2026 – 2027 từ các trường THPT danh tiếng trên cả nước, cung cấp kho tư liệu phong phú với đa dạng đề thi và môn học. Website tích hợp giao diện online trực quan, cho phép học sinh làm bài nhiều lần và nhận ngay đáp án chi tiết kèm lời giải thích cặn kẽ sau khi nộp bài để chủ động lấp đầy lỗ hổng kiến thức. Nhờ mức độ phân hóa câu hỏi rõ ràng từ cơ bản đến nâng cao, nền tảng giúp người học tiết kiệm thời gian ôn thi một cách tối đa. Việc chủ động rèn luyện chuỗi đề thi lớp 11 tại đây chính là bước chuẩn bị chiến lược, xây dựng tâm lý tự tin hướng tới kỳ thi Tốt nghiệp THPT sau này.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
Nội dung đề thi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Câu 1. Trong không gian cho hai đường thẳng $a$, $b$ cùng thuộc một mặt phẳng và không có điểm chung. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $a$ và $b$ trùng nhau.
B. $a$ và $b$ chéo nhau.
C. $a$ và $b$ song song.
D. $a$ và $b$ cắt nhau.
Câu 2. Tính giới hạn $L = \lim_{n \to +\infty} \frac{n^2 + n + 5}{2n^2 + 1}$
A. $L = \frac{1}{2}$.
B. $L = 2$.
C. $L = 1$.
D. $L = \frac{3}{2}$.
Câu 3. Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$ thỏa mãn $\lim u_n = 5$ và $\lim v_n = -2$. Giá trị của $\lim (u_n – v_n)$ bằng:
A. $3$.
B. $-10$.
C. $7$.
D. $5$.
Câu 4. Dựa vào hình vẽ, giá trị lượng giác $\sin \alpha$ bằng
A. $y_0$.
B. $\frac{y_0}{x_0}$.
C. $\frac{x_0}{y_0}$.
D. $x_0$.
Câu 5. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. $1; -2; -4; -6; -8$.
B. $1; -3; -5; -7; -9$.
C. $1; -3; -7; -11; -15$.
D. $1; -3; -6; -9; -12$.
Câu 6. Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số nhân với $u_1 = 3$ và công bội $q = -\frac{1}{3}$. Số hạng thứ ba của cấp số nhân bằng
A. $-\frac{8}{3}$.
B. $\frac{1}{3}$.
C. $-\frac{1}{3}$.
D. $\frac{8}{3}$.
Câu 7. Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh lần lượt là
A. $5$ mặt, $5$ cạnh.
B. $6$ mặt, $5$ cạnh.
C. $6$ mặt, $10$ cạnh.
D. $5$ mặt, $10$ cạnh.
Câu 8. Cho hình chóp $S.ABCD$, gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $SC$. Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng
A. $(SAD)$.
B. $(SAC)$.
C. $(SBC)$.
D. $(ABCD)$.
Câu 9. Tính tổng $S = 1 – \frac{1}{5} + \frac{1}{25} – \dots + \left(-\frac{1}{5}\right)^{n-1} + \dots$
A. $\frac{6}{5}$.
B. $\frac{4}{5}$.
C. $\frac{5}{6}$.
D. $\frac{5}{4}$.
Câu 10. Hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào đúng?
A. Hàm số liên tục trên $(-\infty; 1)$.
B. Hàm số liên tục trên $(-\infty; 2)$.
C. Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$.
D. Hàm số liên tục trên $(0; +\infty)$.
Câu 11. Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
| Thời gian (phút) | $[0; 20)$ | $[20; 40)$ | $[40; 60)$ | $[60; 80)$ | $[80; 100)$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | $5$ | $9$ | $12$ | $10$ | $6$ |
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
A. $[60; 80)$.
B. $[0; 20)$.
C. $[20; 40)$.
D. $[40; 60)$.
Câu 12. Nghiệm của phương trình $\cos x = -1$ là
A. $x = -\frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$.
B. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$.
C. $x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$.
D. $x = \pi + k\pi, k \in \mathbb{Z}$.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Hai điểm $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $SD$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) $EF \subset (SBD)$. __________
b) $EF$ cắt $SA$. __________
c) Giao tuyến $(AEF)$ và $(ABCD)$ là đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song $EF$. __________
d) $EF$ song song mặt phẳng $(ABCD)$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|Đ
Câu 2. Cho cấp số nhân $(u_n)$ với công bội $q < 0$ và $u_2 = 4$, $u_4 = 9$.
a) Cấp số nhân có công bội $q = -\frac{3}{2}$. __________
b) Số hạng $u_5 = \frac{27}{2}$. __________
c) Số hạng đầu $u_1 = -\frac{8}{3}$. __________
d) $-\frac{2187}{32}$ là số hạng thứ 8. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Cho dãy số $(u_n)$, $u_n = \frac{an – 7}{2n + 8}$, với $n \in \mathbb{N}^*$. Biết rằng $u_{12} = \frac{49}{8}$, giá trị của $a$ bằng bao nhiêu (làm tròn $a$ đến hàng đơn vị)?
Đáp án: 17
Câu 2. Số nghiệm của phương trình $\cos x = 0$ trên đoạn $[0; 2\pi]$ là bao nhiêu?
Đáp án: 2
Câu 3. Tại một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nhân viên phụ trách sản xuất cho biết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất $x$ ($\text{m}^3$) nước tinh khiết thì phải chi phí các khoản sau: $3$ triệu đồng chi phí cố định; $0,12$ triệu đồng chi phí bảo dưỡng máy móc cho mỗi mét khối sản phẩm. Gọi $C(x)$ là chi phí sản xuất $x$ ($\text{m}^3$) sản phẩm mỗi ngày và $\overline{C}(x)$ là chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm. Khi đó tính $\lim_{x \to +\infty} \overline{C}(x)$.
Đáp án: 0,12
Câu 4. Thống kê về thời lượng mỗi trận đấu bi-a trong vòng tứ kết giải đấu European Open người ta được mẫu số liệu ghép nhóm như sau
| Thời gian | $[9,5; 12,5)$ | $[12,5; 15,5)$ | $[15,5; 18,5)$ | $[18,5; 21,5)$ | $[21,5; 24,5)$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Số trận | $3$ | $12$ | $15$ | $24$ | $2$ |
Số trung vị của mẫu số liệu trên là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án: 18,1
PHẦN IV. Tự luận.
Câu 1. Tính các giới hạn sau
a) $\lim \frac{n + 2}{3n^2 – 7}$.
b) $\lim_{x \to +\infty} \left(\sqrt{3x^2 + 5} – x\right)$.
Câu 2. Tìm $m$ để hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 – 5x + 6}{x – 2} & \text{khi } x \neq 2 \\ mx & \text{khi } x = 2 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_0 = 2$.
Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $H$ là trung điểm cạnh $CD$. Gọi $I$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Lấy điểm $M$ thuộc cạnh $SB$ sao cho $SM = 2MB$.
a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng $(SBH)$ và mặt phẳng $(SAC)$.
b) Chứng minh rằng $IM \parallel (SCD)$.
c) Tìm giao điểm $P$ của đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(AHM)$.
Câu 4. Từ độ cao $63\text{ m}$ của một ngọn tháp, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng $\frac{1}{10}$ độ cao mà quả bóng đạt được ngay trước đó. Độ dài hành trình của quả bóng từ thời điểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất (khi khoảng cách từ quả bóng đến mặt đất không đáng kể) là bao nhiêu mét?
