Đề ôn tập cuối kì 1 Toán 11 2026 2027 – Đề 2 mở ra cơ hội vàng để học sinh thử sức và gia tăng tốc độ phản xạ với các dạng câu hỏi đại số kết hợp thống kê. Được thiết kế chuyên biệt cho năm học 2026 – 2027 nhằm phục vụ công tác khảo sát chất lượng định kỳ, bộ đề cuối kì toán 11 số 2 tập trung khai thác các chuyên đề trọng điểm gồm giới hạn của dãy số và hàm số, hàm số liên tục, cũng như các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của nhóm số liệu ghép cụm. Trực tiếp giải bộ đề thi toán 11 này mang đến lợi ích vượt trội trong việc rèn luyện kỹ năng đọc hiểu bảng biến thiên/đồ thị, chuẩn hóa kỹ năng bấm máy tính kiểm tra giới hạn, tối ưu kỹ thuật chọn nhanh trắc nghiệm và giải quyết triệt để bài toán liên hệ thực tế về phân tích số liệu đời sống.
Tại chuyên trang dethitracnghiem, kho học liệu trực tuyến luôn được làm mới với các đề thi mới nhất 2026 – 2027 từ các điểm trường uy tín, mang lại lựa chọn đa dạng đề thi và môn học. Người học sẽ được trải nghiệm giao diện online trực quan, thỏa sức làm bài nhiều lần và đối chiếu đáp án chi tiết có giải thích chuyên sâu ngay sau khi hoàn thành. Với sự phân hóa câu hỏi rõ ràng theo từng cấp độ tư duy, hệ thống là giải pháp hoàn hảo giúp tiết kiệm thời gian ôn thi của các bạn trẻ. Tích cực thử sức cùng các bộ đề trắc nghiệm 11 chuẩn mực là phương pháp tuyệt vời để tôi luyện bản lĩnh phòng thi và xây dựng tâm lý tự tin cho kỳ thi Tốt nghiệp THPT.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
Nội dung đề thi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Câu 1. Hình lăng trụ tam giác có tất cả bao nhiêu mặt?
A. $3$.
B. $9$.
C. $5$.
D. $6$.
Đáp án: C
Câu 2. Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{3x – 2}{1 + x}$ bằng
A. $\frac{1}{2}$.
B. $1$.
C. $-\infty$.
D. $+\infty$.
Đáp án: A
Câu 3. Cho các giới hạn: $\lim_{x \to x_0} f(x) = 2$; $\lim_{x \to x_0} g(x) = 3$. Tính $\lim_{x \to x_0} [3f(x) + 4g(x)]$.
A. $-6$.
B. $5$.
C. $18$.
D. $17$.
Đáp án: C
Câu 4. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng $0$?
A. $u_n = \pi^n$.
B. $u_n = \left(\frac{2}{5}\right)^n$.
C. $u_n = \left(\frac{12}{5}\right)^n$.
D. $u_n = \frac{n^5}{2n + 3}$.
Đáp án: B
Câu 5. Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của một hình tứ diện?
A. Hình $(I), (II), (IV)$.
B. Hình $(I), (II)$.
C. Cả 4 hình.
D. Hình $(I), (II), (III)$.
Đáp án: A
Câu 6. Cho đồ thị hàm số lượng giác ở hình bên dưới.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào bên dưới?
A. $\left(-2\pi; -\frac{\pi}{2}\right)$.
B. $(-\pi; 0)$.
C. $(0; \pi)$.
D. $(-\pi; \pi)$.
Đáp án: C
Câu 7. Đo cân nặng (tính bằng kg) của một số học sinh lớp 11A trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:
| Cân nặng (kg) | $[40,5; 45,5)$ | $[45,5; 50,5)$ | $[50,5; 55,5)$ | $[55,5; 60,5)$ | $[60,5; 65,5)$ | $[65,5; 70,5)$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | $10$ | $7$ | $16$ | $4$ | $2$ | $3$ |
Số học sinh có cân nặng từ $45,5$ kg tới dưới $55,5$ kg là
A. $23$.
B. $7$.
C. $16$.
D. $33$.
Đáp án: A
Câu 8. Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 5$ và công bội $q = -2$. Số $-160$ là số hạng thứ mấy của cấp số nhân?
A. $10$.
B. $6$.
C. $12$.
D. $22$.
Đáp án: B
Câu 9. Nghiệm của phương trình $\cos x = 1$ là
A. $x = \pi + k2\pi, (k \in \mathbb{Z})$.
B. $x = -\frac{\pi}{2} + k2\pi, (k \in \mathbb{Z})$.
C. $x = k2\pi, (k \in \mathbb{Z})$.
D. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, (k \in \mathbb{Z})$.
Đáp án: C
Câu 10. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A. $2, 4, 6, 8, 16, 32, \dots$
B. $-2, -3, -4, -5, -6, -7, \dots$
C. $1, 3, 9, 27, 81, 243, \dots$
D. $2, 2, 4, 8, 16, 32, \dots$
Đáp án: C
Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng cắt nhau khi chúng không song song.
B. Hai đường thẳng cắt nhau khi chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.
C. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng song song khi chúng không có điểm chung và cùng nằm trong một mặt phẳng.
Đáp án: D
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên $\mathbb{R}$?
A. $y = \sqrt{x^2 – 1}$.
B. $y = \cot x$.
C. $y = \frac{2x – 1}{x – 1}$.
D. $y = x^3 – x$.
Đáp án: D
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1. Kết quả đo chiều cao (đơn vị: mét) của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau
| Chiều cao (m) | $[8,4; 8,6)$ | $[8,6; 8,8)$ | $[8,8; 9,0)$ | $[9,0; 9,2)$ | $[9,2; 9,4)$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Số cây | $5$ | $12$ | $25$ | $44$ | $14$ |
a) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $\bar{x} = 8,9$ (m). __________
b) Mẫu số liệu ghép nhóm trên có $5$ nhóm số liệu. __________
c) Hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất bằng $2,06$. __________
d) Số cây keo có chiều cao khoảng $9,1$ (m) là nhiều nhất. __________
Đáp án: S|Đ|S|Đ
Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ và $CD$, $P$ là trung điểm cạnh $SA$. Khi đó:
a) $(OMN) \parallel (SCD)$. __________
b) $(SAC) \cap (SBD) = SO$. __________
c) $SB$ cắt mặt phẳng $(MNP)$. __________
d) $OP \parallel (SBC)$. __________
Đáp án: S|Đ|S|Đ
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} 6 – 2x & \text{khi } x \geq 2 \\ mx^2 – 6 & \text{khi } x < 2 \end{cases}$. Tìm giá trị của tham số $m$ để tồn tại giới hạn $\lim_{x \to 2} f(x)$.
Đáp án: 2
Câu 2. Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn $\begin{cases} u_2 – u_3 + u_5 = 7 \\ u_1 + u_6 = 12 \end{cases}$. Tìm số hạng thứ 100 của cấp số cộng trên.
Đáp án: 199
Câu 3. Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố $T$ ở vĩ độ $60^\circ$ bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số
$d(t) = 3 \cdot \sin\left(\frac{\pi}{182}(t – 60)\right) + 12$
với $t \in \mathbb{Z}$ và $0 < t \leq 365$. Bạn Sáng muốn đi tham quan thành phố $T$ nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn Sáng nên chọn đi vào ngày thứ bao nhiêu của năm để thành phố $T$ có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất.
Đáp án: 333
Câu 4. Một công ty dịch vụ theo dõi hiệu suất xử lý hồ sơ của nhân viên mới. Tốc độ xử lý hồ sơ trong một giờ của một nhân viên sau $x$ ngày làm việc là $f(x) = \frac{48x}{6 + 4x}$ (hồ sơ/giờ). Hỏi sau một thời gian đủ dài, nhân viên này có thể xử lý bao nhiêu hồ sơ trong một giờ?
Đáp án: 12
PHẦN IV. Tự luận.
Câu 1. Tính các giới hạn sau:
a) $\lim_{n \to +\infty} \frac{2n^2 + 5n – 17}{5n^2 – n + 19}$
b) $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{3x – 2} – 2}{-3x^2 + 2x + 8}$
Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$ là trung điểm của $SA$.
a) Chứng minh $MO \parallel SC$.
b) Tìm giao điểm $K$ của $SD$ và $(MBC)$.
Câu 3. Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của $x$ (kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau:
$P(x) = \begin{cases} 4,5x & \text{khi } 0 < x \leq 400 \\ 4x + k & \text{khi } x > 400 \end{cases} \quad (k \text{ là một hằng số})$.
a) Với $k = 0$, xét tính liên tục của hàm số $P(x)$ trên $(0; +\infty)$.
b) Với giá trị nào của $k$ thì hàm số $P(x)$ liên tục trên $(0; +\infty)$?
Câu 4. Cho tam giác $OMN$ vuông cân tại $O$, $OM = ON = 1$. Trong tam giác $OMN$, vẽ hình vuông $OA_1B_1C_1$ sao cho các đỉnh $A_1, B_1, C_1$ lần lượt nằm trên các cạnh $OM, MN, ON$. Trong tam giác $A_1MB_1$, vẽ hình vuông $A_1A_2B_2C_2$ sao cho các đỉnh $A_2, B_2, C_2$ lần lượt nằm trên các cạnh $A_1M, MB_1, A_1B_1$. Tiếp tục quá trình đó, ta được một dãy các hình vuông (Hình vẽ). Tính tổng diện tích các hình vuông này.
