Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025 2026 THPT Nguyễn Trãi (Hội An) là tài liệu học tập chuẩn mực giúp học sinh củng cố kiến thức và đánh giá chính xác năng lực bản thân trước kỳ kiểm tra định kỳ đầu năm. Được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên trường THPT Nguyễn Trãi (Hội An) thuộc Sở GD&ĐT Quảng Nam cho năm học 2025 – 2026, mẫu đề thi giữa kì 1 toán 12 này bám sát định dạng cấu trúc mới, bao quát toàn diện các chuyên đề trọng tâm như tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số, đường tiệm cận cùng khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số. Thực hành trực tiếp với bộ đề trắc nghiệm toán 12 này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng đọc hiểu bảng biến thiên/đồ thị, tối ưu thao tác bấm máy tính, làm chủ kỹ thuật chọn nhanh trắc nghiệm và nâng cao phản xạ xử lý bài toán liên hệ thực tế hiệu quả.
Đồng hành cùng sĩ tử cả nước, nền tảng dethitracnghiem liên tục cập nhật những đề mới nhất năm học 2025 – 2026 từ các trường THPT trọng điểm, mang đến kho tư liệu phong phú với đa dạng đề thi và môn học. Website sở hữu giao diện online trực quan, cho phép học sinh làm bài nhiều lần và nhận ngay đáp án chi tiết kèm lời giải thích cặn kẽ sau khi nộp bài để kịp thời phát hiện, khắc phục các lỗ hổng kiến thức. Nhờ hệ thống câu hỏi có tính phân hóa rõ ràng từ nhận biết đến vận dụng cao, người học có thể tiết kiệm thời gian ôn thi một cách vượt trội. Tích cực rèn luyện chuỗi đề thi lớp 12 chất lượng tại đây chính là giải pháp tối ưu giúp các em xây dựng tâm lý tự tin, sẵn sàng bứt phá điểm số trong kỳ thi Tốt nghiệp THPT.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
SỞ GD & ĐT TP ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI – HỘI AN
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi này có 4 trang, 21 câu)
KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2025 – 2026
Môn: Toán – Lớp 12 – Chương trình chuẩn
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề: 1101
Họ và tên:……………………………………………………………..Lớp:………………….
PHẦN I. (3,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình bên.
Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. \((4; +\infty)\).
B. \((-\infty; 3)\).
C. \((3; 8)\).
D. \((3; 4)\).
Câu 2. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. \((1; +\infty)\).
B. \((2; 3)\).
C. \((-1; 2)\).
D. \((-2; 2)\).
Câu 3. Cho hàm số \(y = x^3 + 3x^2 – 2\). Điểm cực đại của hàm số là
A. \(18\).
B. \(x = 0\).
C. \(y = -2\).
D. \(x = -2\).
Câu 4. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. \(2\).
B. \(3\).
C. \(0\).
D. \(1\).
Câu 5. Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Tìm mệnh đề ĐÚNG
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(x = 1\).
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y = 2\).
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(y = 2\).
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = 2\).
Câu 6. Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. \(0\).
B. \(-1\).
C. \(2\).
D. \(1\).
Câu 7. Cho hàm số \(y = \frac{ax + b}{x + 1}\) có đồ thị như hình dưới đây. Tìm mệnh đề ĐÚNG
A. \(a < 0; b = 0\).
B. \(a < 0; b < 0\).
C. \(a < 0; b > 0\).
D. \(a > 0; b < 0\).
Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x^4 – x^2 + 2\) trên đoạn \([0; 3]\) bằng
A. \(74\).
B. \(68\).
C. \(0\).
D. \(\frac{7}{4}\).
Câu 9. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
A. \(y = \frac{2x – 1}{x + 1}\).
B. \(y = x^3 – 3x + 2\).
C. \(y = x^3 + 3x + 2\).
D. \(y = -x^3 + 3x – 2\).
Câu 10. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \([0; 4]\) lần lượt là \(M, m\). Tính \(M + 2m\) bằng bao nhiêu?
A. \(6\).
B. \(-7\).
C. \(1\).
D. \(8\).
Câu 11. Đồ thị hàm số \(y = \frac{3x + 2}{1 – x}\) có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang lần lượt là:
A. \(x = -3; y = 1\).
B. \(x = 1; y = -3\).
C. \(x = 3; y = 1\).
D. \(x = 1; y = 3\).
Câu 12. Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. \(y = \frac{2x + 1}{x – 1}\).
B. \(y = \frac{2x – 1}{x + 1}\).
C. \(y = x^3 + x^2 – 4\).
D. \(y = \frac{2x – 1}{x – 1}\).
PHẦN II. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{ax + b}{cx + 1}\) với \(a, b, c \in \mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ dưới:
a) Đạo hàm : \(f'(x) < 0, \forall x \in \mathbb{R} \setminus \{1\}\).
b) Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng \((-\infty; 1)\) và \((1; +\infty)\).
c) Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có đường tiệm cận đứng là \(y = 1\) và đường tiệm cận ngang là \(x = -1\).
d) Tổng \(a + b + c = 2\).
Câu 2. Cho hàm số \(y = f(x) = x^3 – 3x^2 + 3\).
a) Đạo hàm: \(y’ = f'(x) = 3x^2 – 6x\).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng \((0; 2)\).
c) Hàm số có hai điểm cực trị.
d) \(f(2025) < f(2026)\).
PHẦN III. (2.0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng \(50\text{ cm}\) và chiều dài \(120\text{ cm}\) (Hình a), người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh \(x\text{ (cm)}\) và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp như Hình b, tìm \(x\) để thể tích chiếc hộp là lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 2. Đồ thị hàm số \(f(x) = \frac{x^2 + 3x}{x – 2}\) có tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = ax + b\). Tính giá trị \(2a – b\).
Câu 3. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình vẽ.
Hỏi hàm số \(y = f(x)\) có bao nhiêu điểm cực đại?
Câu 4. Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh theo thời gian \(t\) (tính bằng tuần) được cho bởi hàm số \(N(t) = \frac{10000}{1 + 99e^{-0.46t}}\) với \(t \ge 0\). Hàm số \(N'(t)\) biểu thị tốc độ lây lan của dịch bệnh tại thời điểm \(t\). Hỏi vào khoảng tuần thứ mấy (làm tròn đến hàng đơn vị) thì tốc độ lây lan của dịch bệnh là lớn nhất?
PHẦN IV. (3 điểm) Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải từ câu 1 đến câu 3.
Câu 1. (1 điểm) Cho hàm số \(y = f(x) = x^3 – 6x^2 + 32\). Gọi \(M\) và \(m\) là lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \([2; 6]\). Tính giá trị biểu thức \(2M – 3m\).
Câu 2. (1 điểm) Một bảo tàng khoa học muốn lắp đặt một cửa sổ trang trí lớn hình parabol trên bức tường phía tây của tòa nhà. Cửa sổ này có đỉnh cao nhất cách sàn nhà \(15\) mét. Một điểm trên khung cửa sổ cách trục đối xứng cửa sổ \(5\) mét và có độ cao \(10\) mét so với sàn nhà. Bên trong khung cửa sổ, người thiết kế muốn đặt một tấm kính màu, hình chữ nhật với hai đỉnh trên của tấm kính nằm trên đường cong của khung cửa sổ và hai đỉnh dưới của tấm kính nằm trên một thanh ngang cố định cách sàn nhà \(3\) mét (song song với sàn nhà). Diện tích lớn nhất của tấm kính màu là bao nhiêu mét vuông? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 3. (1 điểm) Biết rằng đồ thị hàm số \(y = \frac{-x^2 + x + 5}{x + 2}\) đạt cực trị tại hai điểm \(A\) và \(B\). Tính độ dài đoạn \(AB\).
——– HẾT ——–
