Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2024 2025 – THPT Võ Thị Sáu (TPHCM) là tài liệu ôn luyện chuẩn mực giúp học sinh hệ thống hóa toàn diện kiến thức và đánh giá chính xác năng lực bản thân trước đợt kiểm tra cuối học kỳ 1. Được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên trường THPT Võ Thị Sáu thuộc Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh cho năm học 2024 – 2025, bộ đề thi cuối kì 1 toán 12 này bám sát định dạng cấu trúc mới, bao quát các chuyên đề trọng điểm như ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, vectơ cùng hệ tọa độ trong không gian, và các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm. Thực hành trực tiếp với bộ đề trắc nghiệm toán 12 này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng đọc hiểu bảng biến thiên/đồ thị, tối ưu thao tác bấm máy tính, làm chủ kỹ thuật chọn nhanh trắc nghiệm và nâng cao phản xạ xử lý bài toán liên hệ thực tế hiệu quả.
Đồng hành cùng sĩ tử cả nước trong giai đoạn thi cử quan trọng, nền tảng dethitracnghiem liên tục cập nhật những đề mới nhất năm học 2024 – 2025 từ các trường THPT trọng điểm, cung cấp kho tư liệu phong phú với đa dạng đề thi và môn học. Website sở hữu giao diện online trực quan, cho phép học sinh làm bài nhiều lần và nhận ngay đáp án chi tiết kèm lời giải thích cặn kẽ sau khi nộp bài để kịp thời phát hiện, khắc phục các lỗ hổng kiến thức. Nhờ hệ thống câu hỏi có tính phân hóa rõ ràng từ nhận biết đến vận dụng cao, người học có thể tiết kiệm thời gian ôn thi một cách vượt trội. Tích cực rèn luyện chuỗi đề thi lớp 12 chất lượng tại đây chính là giải pháp tối ưu giúp các em xây dựng tâm lý tự tin, sẵn sàng bứt phá điểm số trong kỳ thi Tốt nghiệp THPT.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2024 – 2025
Môn: TOÁN – KHỐI: 12
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề có 4 trang)
Họ tên thí sinh: ………………………………………………. Số báo danh: ……………………
Mã đề thi 221
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((-\infty; -1)\).
B. \((0; 1)\).
C. \((-1; 1)\).
D. \((-1; 0)\).
Câu 2: Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(AB = 10, AD = 16, AA’ = 8\). Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\) có gốc \(O\) trùng với \(A\), các vectơ \(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}, \overrightarrow{AA’}\) lần lượt cùng hướng với \(\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}\). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow{A’C}\).
A. \(\overrightarrow{A’C} = (0; 0; -8)\).
B. \(\overrightarrow{A’C} = (-10; 0; -8)\).
C. \(\overrightarrow{A’C} = (10; -16; -8)\).
D. \(\overrightarrow{A’C} = (10; 16; -8)\).
Câu 4: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. \(y = x^3 – 3x^2 + 4\).
B. \(y = -x^3 + 3x^2 – 4\).
C. \(y = x^3 – 3x^2 – 4\).
D. \(y = -x^3 – 3x^2 – 4\).
Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{5x + 1}{x – 1}\) là:
A. \(y = 1\).
B. \(y = \frac{1}{5}\).
C. \(y = -1\).
D. \(y = 5\).
Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A’B’C’D’\). Khi đó, vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là vectơ nào dưới đây?
A. \(\overrightarrow{D’C’}\).
B. \(\overrightarrow{BA}\).
C. \(\overrightarrow{CD}\).
D. \(\overrightarrow{B’A’}\).
Câu 7: Cho \(\vec{a}\) và \(\vec{b}\) là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ \(\vec{0}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\vec{a}.\vec{b} = |\vec{a}|.|\vec{b}|\).
B. \(\vec{a}.\vec{b} = 0\).
C. \(\vec{a}.\vec{b} = -1\).
D. \(\vec{a}.\vec{b} = -|\vec{a}|.|\vec{b}|\).
Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f(x) = x^2 – 4x + 3\) trên đoạn \([-1; 4]\).
A. 3.
B. 8.
C. 4.
D. \(-1\).
Câu 9: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ \(t\) là \(G(t) = 45t^2 – t^3\), (kết quả khảo sát được trong 10 tháng vừa qua). Số người nhiễm bệnh đạt cực đại tại ngày thứ mấy?
A. 10.
B. 20.
C. 30.
D. 50.
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\vec{a} = (2; 1; 0)\) và \(\vec{b} = (-1; 0; -2)\). Tính \(\cos(\vec{a}, \vec{b})\).
A. \(\cos(\vec{a}, \vec{b}) = -\frac{2}{25}\).
B. \(\cos(\vec{a}, \vec{b}) = -\frac{2}{5}\).
C. \(\cos(\vec{a}, \vec{b}) = \frac{2}{25}\).
D. \(\cos(\vec{a}, \vec{b}) = \frac{2}{5}\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số \(y = \frac{-x^2 + x + 1}{x + 1}\) có đồ thị \((C)\).
a) Đồ thị \((C)\) có tiệm cận đứng là trục \(Oy\).
b) Hàm số có hai điểm cực trị.
c) Đồ thị \((C)\) không cắt trục \(Ox\).
d) Đồ thị \((C)\) có tiệm cận xiên đi qua điểm \(A(1; 2)\).
Câu 2: Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như sau:
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng \((1; 3)\).
b) Hàm số đạt cực đại tại \(x = 3\).
c) Hàm số có giá trị cực tiểu là \(-\frac{1}{3}\).
d) Hàm số có giá trị cực đại là \(3\).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Ông B cần đóng một thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy. Ông B cần thùng có thể tích bằng \(2\text{ m}^3\). Giá tôn làm đáy thùng là \(100.000\text{ đồng/m}^2\) và giá tôn làm thành xung quanh thùng là \(50.000\text{ đồng/m}^2\). Hỏi ông B cần đóng thùng với cạnh đáy bằng bao nhiêu mét để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất, biết đáy thùng là hình vuông và các mối nối không đáng kể (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 2: Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trục \(Ox\). Toạ độ của chất điểm tại thời điểm \(t\) được xác định bởi hàm số \(x(t) = t^3 – 6t^2 + 9t\) với \(t \ge 0\). Khi đó \(x'(t)\) là vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t\), kí hiệu \(v(t)\). Giá trị \(t_0\) thuộc \([0; +\infty)\) bằng bao nhiêu để kể từ thời điểm \(t_0\) trở đi vận tốc của chất điểm tăng?
Câu 3: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình vẽ dưới đây.
Xét hàm số \(g(x) = f(x) – \frac{2}{3}x\). Hàm số \(g(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 4: Hai đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{2x}{\sqrt{x^2 – 1}}\) có phương trình là \(y = m\) và \(y = n\). Tính giá trị \(m + n\).
Câu 5: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{x + m}{x + 2025}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
Câu 6: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh \(12\text{ (cm)}\). Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh \(x\text{ (cm)}\) như hình vẽ bên dưới rồi gấp tấm nhôm lại để được cái hộp không nắp. Tìm \(x\) để hộp có thể tích lớn nhất.
————– HẾT ————–
– Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
– Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
