Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2024 2025 – THPT B Bình Lục (Hà Nam) kế thừa trọn vẹn tinh thần hiếu học và truyền thống dạy thực – học thực của vùng đất chiêm trũng Bình Lục, thuộc một trong những địa phương có chất lượng giáo dục mũi nhọn hàng đầu cả nước. Được xây dựng nghiêm túc bởi tổ Toán trường THPT B Bình Lục thuộc Sở GD&ĐT Hà Nam cho năm học 2024 – 2025, bộ đề thi cuối kì 1 toán 12 này được thiết kế theo cấu trúc định dạng mới với độ phân hóa chặt chẽ, đào sâu vào các mạch kiến thức cốt lõi: ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, phương pháp vectơ cùng hệ tọa độ không gian Oxyz, và các số đặc trưng đo độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm. Thực hành trực tiếp với bộ đề toán 12 chuẩn mực này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng đọc hiểu bảng biến thiên/đồ thị, tối ưu hóa tốc độ bấm máy tính, nắm vững kỹ thuật chọn nhanh trắc nghiệm và nâng cao phản xạ xử lý bài toán liên hệ thực tế giàu ý nghĩa ứng dụng đời sống.
Nhằm hỗ trợ học sinh tiếp cận nguồn đề thi phong phú từ các trường có phong trào học tập hàng đầu, nền tảng dethitracnghiem liên tục cập nhật những đề kiểm tra mới nhất năm học 2024 – 2025 từ các trường THPT trên toàn quốc với đa dạng đề thi và môn học. Hệ thống sở hữu giao diện online trực quan, cho phép học sinh làm bài nhiều lần dưới áp lực bấm giờ thực tế và nhận ngay đáp án chi tiết kèm lời giải thích cặn kẽ sau khi nộp bài để chủ động lấp đầy lỗ hổng kiến thức kịp thời. Nhờ sự phân hóa câu hỏi rõ ràng từ nhận biết đến vận dụng cao, website giúp người học tiết kiệm thời gian ôn thi một cách tối đa. Việc chủ động rèn luyện chuỗi đề thi lớp 12 chất lượng tại đây chính là giải pháp tối ưu giúp các em xây dựng tâm lý tự tin, sẵn sàng bứt phá điểm số trong kỳ thi Tốt nghiệp THPT.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM
TRƯỜNG THPT B BÌNH LỤC
——————–
(Đề thi có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1
NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: …………………………………………………………………. Số báo danh: ……. Mã đề 101
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \([-1; 1]\) là
A. \(\min_{[-1; 1]} f(x) = -1\).
B. \(\min_{[-1; 1]} f(x) = 0\).
C. \(\min_{[-1; 1]} f(x) = 2\).
D. \(\min_{[-1; 1]} f(x) = 1\).
Câu 2. Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên trên \((-3; 5]\) như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. \(2\).
B. \(-1\).
C. \(5\).
D. \(-3\).
Câu 3. Cho \(\vec{u} = (-2; 3; 2)\), \(\vec{v} = (2; 1; -1)\). Tọa độ vectơ \(\vec{u} – \vec{v}\) bằng
A. \((1; 2; 3)\).
B. \((0; 4; 1)\).
C. \((-4; 2; 3)\).
D. \((4; -2; -3)\).
Câu 4. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{2x + 1}{x + 1}\)?
A. \(y = 2\).
B. \(x = -1\).
C. \(x = 1\).
D. \(y = -1\).
Câu 5. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = x + \frac{1}{x + 2}\) là
A. \(y = -x\).
B. \(y = x + 1\).
C. \(y = x\).
D. \(y = -x – 1\).
Câu 6. Cho tứ diện \(ABCD\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BD}\).
B. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}\).
C. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{CA}\).
D. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}\).
Câu 7. Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \([-2; 4]\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \([-2; 4]\) là:
A. \(-4\).
B. \(0\).
C. \(7\).
D. \(5\).
Câu 8. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(3\), \(SA \perp (ABCD)\), \(SA = 5\) (tham khảo hình vẽ). Tính \(|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} – \overrightarrow{SC}|\).
A. \(3\).
B. \(4\).
C. \(8\).
D. \(5\).
Câu 9. Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((-3; -1)\).
B. \((-\infty; -3)\).
C. \((-3; 1)\).
D. \((-1; +\infty)\).
Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho \(\vec{a} = -\vec{i} + 2\vec{j} – 3\vec{k}\). Tọa độ của vectơ \(\vec{a}\) là
A. \((3; -2; 1)\).
B. \((-1; 2; -3)\).
C. \((2; -3; -1)\).
D. \((1; -2; 3)\).
Câu 11. Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA’} = \overrightarrow{AD’}\).
B. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA’} = \overrightarrow{AC}\).
C. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA’} = \overrightarrow{AC’}\).
D. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA’} = \vec{O}\).
Câu 12. Thời gian chạy bộ mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Thuận được thống kê ở bảng sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 20.
B. 30.
C. 15.
D. 25.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Cho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\), \(M\) là trung điểm của \(BB’\). Đặt \(\overrightarrow{CA} = \vec{a}\), \(\overrightarrow{CB} = \vec{b}\), \(\overrightarrow{AA’} = \vec{c}\).
a) \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{A’B’}\).
b) \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AB’} = \overrightarrow{AM}\).
c) \(\overrightarrow{A’M} = \vec{b} – \vec{a} – \frac{1}{2}\vec{c}\).
d) \(\overrightarrow{AM} = \vec{b} – \vec{a} + \frac{1}{2}\vec{c}\).
Câu 2. Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
a) Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
b) Hàm số có hai điểm cực trị.
c) Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = 1\).
d) Hàm số có hai giá trị cực trị là \(-1\) và \(1\).
Câu 3. Hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
a) Điểm \((0; 1)\) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).
b) Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trong khoảng \((-\infty; 0)\) và \((0; +\infty)\).
c) Hàm số \(y = f(x)\) có hai điểm cực trị.
d) Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
Câu 4. Trong không gian \(Oxyz\), cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A(2; -1; -2), B(3; 1; 2), C(1; -1; 1)\) và \(D(x_D; y_D; z_D)\). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
a) Toạ độ điểm \(D\) là \((0; 3; 3)\).
b) \(\overrightarrow{AB} = (1; 2; 4)\).
c) \(\overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AB}\).
d) \(\overrightarrow{DC} = (1 – x_D; -1 – y_D; 1 – z_D)\).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai véctơ \(\vec{u} = (3; 0; 1)\) và \(\vec{v} = (2; 1; 0)\). Tính tích vô hướng của hai véctơ \(\vec{u}\) và \(\vec{v}\).
Câu 2. Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được \(x\) mét vải lụa \((1 \le x \le 18)\). Tổng chi phí sản xuất \(x\) mét vải lụa (tính bằng nghìn đồng) cho bởi hàm chi phí:
\(C(x) = x^3 – 3x^2 – 20x + 500\).
Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi \(B(x)\) là số tiền bán được và \(L(x)\) là lợi nhuận thu được khi bán \(x\) mét vải lụa. Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa. Hãy tính lợi nhuận tối đa đó.
Câu 3. Anh Nam có một mảnh đất rộng và muốn dành ra một khu đất hình chữ nhật có diện tích \(200\text{ m}^2\) để trồng vài loại cây mới. Anh dự kiến rào quanh ba cạnh của khu đất hình chữ nhật này bằng lưới thép, cạnh còn lại (chiều dài) sẽ tận dụng bức tường có sẵn (xem hình vẽ minh hoạ bên dưới). Do điều kiện địa lí, chiều rộng khu đất không vượt quá \(15\text{ m}\), chiều dài lưới thép ngắn nhất là bao nhiêu?
Câu 4. Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ toạ độ \(Oxyz\) được thiết lập như hình vẽ, cho biết \(M\) là vị trí của máy bay, \(OM = 14\); \(\widehat{NOB} = 32^\circ\); \(\widehat{MOC} = 65^\circ\) (với \(N\) là hình chiếu của \(M\) lên mặt phẳng \((Oxy)\), \(A, B, C\) lần lượt nằm trên các tia \(Ox, Oy, Oz\)). Biết điểm \(M(a; b; c)\). Tính tổng \(a + 2b + 3c\) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 5. Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B cho kết quả như sau:
Tính tổng độ lệch chuẩn cho các mẫu số liệu về tiền lãi của các nhà đầu tư ở hai lĩnh vực A và B (kết quả làm tròn hai chữ số thập phân).
Câu 6. Một trang sách có dạng hình chữ nhật với diện tích là \(384\text{ cm}^2\). Sau khi để lề trên và lề dưới đều là \(3\text{ cm}\), để lề trái và lề phải đều là \(2\text{ cm}\). Phần còn lại của trang sách được in chữ. Phần in chữ trên trang sách có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
—— HẾT ——
