Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2024 2025 – THPT Lê Thị Hồng Gấm (TPHCM) là tài liệu học tập hữu ích giúp học sinh ôn tập toàn diện kiến thức và tự tin bước vào kỳ thi kết thúc học kỳ 1. Được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên trường THPT Lê Thị Hồng Gấm thuộc Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh cho năm học 2024 – 2025, bộ đề cuối kì toán 12 này xây dựng theo định dạng chuẩn hóa mới, bám sát các mạch kiến thức cốt lõi như ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, vectơ và hệ tọa độ trong không gian, cùng các số đặc trưng đo độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm. Việc luyện tập trực tiếp với bộ đề thi toán 12 này sẽ tạo cơ hội cho học sinh rèn luyện kỹ năng đọc hiểu bảng biến thiên/đồ thị, tối ưu hóa tốc độ bấm máy tính cầm tay, làm chủ kỹ thuật chọn nhanh trắc nghiệm và nâng cao khả năng phân tích bài toán liên hệ thực tế bám sát đời sống.
Đồng hành cùng các bạn học sinh trong giai đoạn ôn thi nước rút, nền tảng dethitracnghiem liên tục cập nhật những đề mới nhất năm học 2024 – 2025 từ các trường THPT trọng điểm, cung cấp kho tư liệu phong phú với đa dạng đề thi và môn học. Website sở hữu giao diện online trực quan, cho phép học sinh làm bài nhiều lần và nhận ngay đáp án chi tiết kèm lời giải thích cặn kẽ sau khi nộp bài để chủ động lấp đầy lỗ hổng kiến thức kịp thời. Nhờ hệ thống câu hỏi có tính phân hóa rõ ràng từ thông hiểu đến vận dụng cao, nền tảng hỗ trợ người học tiết kiệm thời gian ôn thi một cách tối đa. Chủ động thực hành chuỗi đề trắc nghiệm 12 chất lượng tại đây chính là phương án tối ưu giúp các em xây dựng tâm lý tự tin, sẵn sàng bứt phá điểm số trong kỳ thi Tốt nghiệp THPT.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRUNG TÂM GIÁO DỤC KỸ THUẬT TỔNG HỢP VÀ HƯỚNG NGHIỆP LÊ THỊ HỒNG GẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN – KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề kiểm tra có 05 trang)
Họ và tên học sinh…………………………………………………………….. Số báo danh…………………
Mã đề: 311
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{-x^2 + 2x + 3}{x + 2}\) là đường thẳng có phương trình
A. \(y = -x + 2\).
B. \(y = 2x + 4\).
C. \(y = 2x + 2\).
D. \(y = -x + 4\).
Câu 2. Đạo hàm \(y = f'(x)\) của hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 8\).
B. Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng \((-3; 2)\).
C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = -5\).
D. Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên các khoảng \((0; 2)\).
Câu 3. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'(x) = (x – 1)(x – 2)^2(x + 3)\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 4. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \frac{ax + b}{cx + d}\) với \(a, b, c, d\) là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(y’ > 0, \forall x \neq 1\)
B. \(y’ < 0, \forall x \neq 2\)
C. \(y’ < 0, \forall x \neq 1\) D. \(y’ > 0, \forall x \neq 2\)
Câu 5. Cho hai véc tơ \(\vec{a} = (1; -2; 3)\), \(\vec{b} = (-2; 1; 2)\). Khi đó, tích vô hướng \((\vec{a} + \vec{b}).\vec{b}\) bằng
A. 11.
B. 10.
C. 12.
D. 2.
Câu 6. Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\). Biểu thức nào sau đây đúng:
A. \(\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DD’}\).
B. \(\overrightarrow{A’B’} = \overrightarrow{C’D’}\).
C. \(\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BD}\).
D. \(\overrightarrow{AA’} = \overrightarrow{CC’}\).
Câu 7. Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(1; 2; 3)\). Tìm tọa độ \(A’\) là điểm đối xứng với \(A\) qua mặt phẳng \((Oyz)\).
A. \(A'(1; 2; -3)\).
B. \(A'(-1; -2; -3)\).
C. \(A'(-1; 2; 3)\).
D. \(A'(0; 2; 3)\).
Câu 8. Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. \(-4\).
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
A. \(y = -x^3 + 3x\).
B. \(y = x^3 + 3x – 2\).
C. \(y = -x^3 + 3x – 2\).
D. \(y = x^3 – 3x + 2\).
Câu 10. Cho hàm số \(y = f(x)\) có \(\lim_{x \to +\infty} f(x) = 2\) và \(\lim_{x \to -\infty} f(x) = -3\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(y = 2\) và \(y = -3\).
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(x = 2\) và \(x = -3\).
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
Câu 11. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty; -1)\) và \((1; +\infty)\).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-1; 1)\).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \((-1; 3)\).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \((-1; 1)\).
Câu 12. Cho hàm số \(y = f(x)\) và có bảng biến thiên trên \([-5; 7)\) như sau:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(\min_{[-5; 7)} f(x) = 2\) và \(\max_{[-5; 7)} f(x) = 6\)
B. \(\min_{[-5; 7)} f(x) = 2\) và \(\max_{[-5; 7)} f(x) = 9\)
C. \(\min_{[-5; 7)} f(x) = 6\) và \(\max_{[-5; 7)} f(x) = 9\)
D. \(\min_{[-5; 7)} f(x) = 2\) và hàm số không đạt giá trị lớn nhất trên \([-5; 7)\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \((C)\) như hình vẽ:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số có 2 cực trị.
b) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \([-1; 3]\) bằng 2.
c) Điểm đối xứng của đồ thị \((C)\) có tọa độ là \((1; 0)\).
d) Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên các khoảng \((-\infty; 0)\).
Câu 2. Trong hệ trục \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A(1; 0; 0), B(0; 0; 1), C(2; 1; 1)\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Tam giác \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\).
b) \(\cos(\overrightarrow{AB}; \overrightarrow{AC}) = \frac{1}{\sqrt{6}}\)
c) Gọi \(D(x; y; z)\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là một hình bình hành khi đó \(x + y + z = 3\)
d) \(\overrightarrow{AB} = (-1; 0; 1)\) ; \(\overrightarrow{AC} = (1; 1; 1)\)
Câu 3. Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}x^3 – mx^2 + (m + 1)x – 1\) (\(m\) là tham số). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Để hàm số \(y = \frac{1}{3}x^3 – mx^2 + (m + 1)x – 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) thì \(\frac{1 – \sqrt{5}}{2} \le m \le \frac{1 + \sqrt{5}}{2}\)
b) Với \(m = -1\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \((0; +\infty)\).
c) Với \(m = -1\) thì đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu là \((0; 2)\).
d) \(y’ = x^2 – 2mx + m + 1\).
Câu 4. Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R} \setminus \{-2\}\) và có bảng biến thiên như sau:
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
b) Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang.
c) Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 4.
d) Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên các khoảng \((-1; 3)\).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Giả sử chi phí để sản xuất \(x\) sản phẩm của một nhà máy được cho bởi \(C(x) = 0,2x^2 + 10x + 5\) (triệu đồng). Khi đó chi phí trung bình để sản xuất một đơn vị sản phẩm là \(f(x) = \frac{C(x)}{x}\). Số lượng sản phẩm cần sản xuất là bao nhiêu để chi phí trung bình là thấp nhất?
Câu 2. Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là \(s = -t^3 + 6t^2 + 17t\), với \(t\text{ (s)}\) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(s\text{ (m)}\) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc \(v\text{ (m/s)}\) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng?
Câu 3. Theo định luật II Newton (Vật lý 10 – Chân trời sáng tạo, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2023, trang 60): Gia tốc của một vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật: \(\vec{F} = m.\vec{a}\), trong đó \(\vec{a}\) là vectơ gia tốc \((\text{m/s}^2)\), \(\vec{F}\) là vectơ lực tác dụng lên vật, \(m\text{ (kg)}\) là khối lượng của vật. Muốn truyền cho quả bóng có khối lượng \(0,5\text{ kg}\) một gia tốc \(50\text{ m/s}^2\) thì cần một lực đá có độ lớn là bao nhiêu?
Câu 4. Lợi nhuận một xưởng thu được từ việc sản xuất một mặt hàng được cho bởi công thức \(P(q) = -q^3 + 24q^2 + 780q – 5000\) (nghìn đồng) trong đó \(q\text{ (kg)}\) là khối lượng sản xuất được. Xưởng chỉ sản xuất được tối đa \(50\text{ kg}\) sản phẩm trong một tuần. Hỏi xưởng cần sản xuất bao nhiêu kg sản phẩm để lợi nhuận đạt lớn nhất?
Câu 5. Bạn A có một đoạn dây dài \(20\text{m}\), bạn chia đoạn dây thành hai phần. Phần đầu uốn thành một tam giác đều, phần còn lại uốn thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Câu 6. Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm \(A(400; 50; 8)\) đến điểm \(B(100; 450; 10)\) trong 10 phút. Sau đúng 5 phút tính từ lúc máy bay ở vị trí \(A\) thì máy bay ở vị trí có tổng hoành độ, tung độ và cao độ là bao nhiêu?
—— HẾT ——
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
