Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2024 2025 – THPT Lê Hồng Phong (Đắk Lắk) là tài liệu ôn luyện chuẩn mực giúp học sinh đánh giá chính xác năng lực bản thân trước đợt kiểm tra chất lượng kết thúc học kỳ 1. Được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên trường THPT Lê Hồng Phong thuộc Sở GD&ĐT Đắk Lắk cho năm học 2024 – 2025, bộ đề thi cuối kì 1 toán 12 này bám sát cấu trúc đề thi đổi mới, bao quát toàn diện các chuyên đề trọng điểm gồm ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, vectơ cùng hệ tọa độ trong không gian và các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm. Thực hành trực tiếp với bộ đề toán 12 chất lượng cao này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng đọc hiểu bảng biến thiên/đồ thị, thuần thục thao tác bấm máy tính, làm chủ kỹ thuật chọn nhanh trắc nghiệm và nâng cao phản xạ xử lý bài toán liên hệ thực tế bám sát các bài toán kinh tế, đời sống.
Đồng hành cùng học sinh trong giai đoạn ôn thi quan trọng, nền tảng dethitracnghiem liên tục cập nhật những đề mới nhất năm học 2024 – 2025 từ các trường THPT trọng điểm trên cả nước, cung cấp kho tư liệu phong phú với đa dạng đề thi và môn học. Website sở hữu giao diện online trực quan, cho phép học sinh làm bài nhiều lần và nhận ngay đáp án chi tiết kèm lời giải thích cặn kẽ sau khi nộp bài để chủ động lấp đầy các lỗ hổng kiến thức kịp thời. Nhờ sự phân hóa câu hỏi rõ ràng từ nhận biết đến vận dụng cao, hệ thống giúp người học tiết kiệm thời gian ôn thi một cách tối đa. Việc chủ động rèn luyện chuỗi đề thi lớp 12 chuẩn hóa tại đây chính là giải pháp tối ưu giúp các em xây dựng tâm lý tự tin, sẵn sàng bứt phá điểm số trong kỳ thi Tốt nghiệp THPT.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 6 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
NĂM HỌC : 2024-2025
Môn : Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ tên thí sinh: ………………………………………………. Số báo danh: ……………………
Mã đề thi 121
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số có hai điểm cực tiểu
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3
C. Hàm số có ba điểm cực trị
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0
Câu 2: Trong không gian \(Oxyz\) cho \(\vec{a} = (2; 3; 2)\) và \(\vec{b} = (1; 1; -1)\). Vectơ \(\vec{a} – \vec{b}\) có tọa độ là:
A. \((3; 5; 1)\)
B. \((3; 4; 1)\)
C. \((1; 2; 3)\)
D. \((-1; -2; 3)\)
Câu 3: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
A. Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với đơn vị của mẫu số liệu.
B. Khi hai mẫu số liệu ghép nhóm có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau (hoặc xấp xỉ nhau), mẫu số liệu nào có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu đó sẽ thấp hơn.
C. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ phương sai của mẫu số liệu gốc và được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
D. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm luôn bằng độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc và được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Câu 4: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau. Gọi \(\bar{x}\) là số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm được tính bằng công thức nào trong các công thức dưới đây?
A. \(s^2 = \frac{n_1(x_1 – \bar{x})^2 + n_2(x_2 – \bar{x})^2 + n_3(x_3 – \bar{x})^2 + n_4(x_4 – \bar{x})^2}{4}\)
B. \(s^2 = \frac{n_1(x_1 – \bar{x})^2 + n_2(x_2 – \bar{x})^2 + n_3(x_3 – \bar{x})^2 + n_4(x_4 – \bar{x})^2}{50}\)
C. \(s = \sqrt{\frac{n_1(x_1 – \bar{x})^2 + n_2(x_2 – \bar{x})^2 + n_3(x_3 – \bar{x})^2 + n_4(x_4 – \bar{x})^2}{4}}\)
D. \(s = \sqrt{\frac{n_1(x_1 – \bar{x})^2 + n_2(x_2 – \bar{x})^2 + n_3(x_3 – \bar{x})^2 + n_4(x_4 – \bar{x})^2}{50}}\)
Câu 5: Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(2; -3; 4)\). Tọa độ hình chiếu của điểm \(A\) lên mặt phẳng \((Oyz)\) là ?
A. \((2; 0; 0)\)
B. \((0; 3; -4)\)
C. \((2; -3; 4)\)
D. \((0; -3; 4)\)
Câu 6: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A. \((2; +\infty)\)
B. \((-2; 2)\)
C. \((-\infty; 0)\)
D. \((0; 2)\)
Câu 7: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. \(y = \frac{x^2 + 2x – 1}{x – 1}\)
B. \(y = \frac{2x – 1}{x – 1}\)
C. \(y = \frac{x + 1}{x – 1}\)
D. \(y = x^3 – 3x – 1\)
Câu 8: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1; 1; -2)\) và \(B(2; 2; 1)\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là:
A. \((-1; -1; -3)\)
B. \((3; 3; 1)\)
C. \((3; 3; -1)\)
D. \((1; 1; 3)\)
Câu 9: Khảo sát chiều cao của một nhóm 10 học sinh lớp 12A. Ta có được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
A. 20
B. 25
C. 15
D. 30
Câu 10: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{2x – 1}{x – 1}\) là đường thẳng có phương trình:
A. \(x = 1\)
B. \(x = \frac{1}{2}\)
C. \(y = 2\)
D. \(y = 1\)
Câu 11: Cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\) như Hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA’} = \overrightarrow{CA’}\)
B. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA’} = \overrightarrow{AC’}\)
C. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA’} = \overrightarrow{C’A}\)
D. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AA’} = \overrightarrow{A’C}\)
Câu 12: Khi thống kê điểm kiểm tra học kì 1 môn Toán khối 12 ở một trường phổ thông, người ta tổng hợp kết quả bằng một mẫu số liệu ghép nhóm. Mẫu số liệu ghép nhóm đó có tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là \(4,0\); \(5,5\) và \(7,0\). Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng bao nhiêu?
A. \(5,5\)
B. \(7\)
C. \(4\)
D. \(3\)
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Trong không gian \(Oxyz\) cho \(\vec{a} = (2; 1; -2)\) và \(\vec{b} = (0; 3; 0)\). Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai?
a) Độ dài véc tơ \(\vec{a}\) bằng 3
b) Tích vô hướng của véc tơ \(\vec{a}; \vec{b}\) là: \(\vec{a}.\vec{b} = 5\)
c) Tích có hướng của vec tơ \(\vec{a}; \vec{b}\) là: \([\vec{a}; \vec{b}] = (6; 0; -4)\)
d) Véc tơ \(\vec{c} = (3; 2; -2)\) vuông góc với \(\vec{a} = (2; 1; -2)\)
Câu 2: Cho hàm số \(y = \frac{x^2 + x + 2}{x – 1}\). Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai ?
a) Hàm số có đạo hàm : \(y’ = \frac{x^2 – 2x – 3}{(x – 1)^2}\)
b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \(x = 1\).
c) Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là \(A(-1; -1)\).
d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là \(y = x + 2\).
Câu 3: Một chiếc trực thăng \(H\) cất cánh từ một sân bay. Xét hệ trục tọa độ \(Oxyz\) có gốc tọa độ \(O\) là chân tháp điều khiển sân bay; trục \(Ox\) là hướng đông, trục \(Oy\) là hướng bắc và trục \(Oz\) là trục thẳng đứng, đơn vị trên mỗi trục là kilômét. Trực thăng cất cánh từ điểm \(G\) trên mặt đất. Vị trí của trực thăng tại thời điểm \(t\) phút sau khi cất cánh \((t \ge 0)\) có tọa độ là \(M\left(1 + t; \frac{1}{2} + 2t; 2t\right)\). Một hòn đảo ở vị trí \(D(150; 115; 0)\).
a) Toạ độ điểm \(G\) là \(\left(1; \frac{1}{2}; 0\right)\).
b) Toạ độ của véctơ \(\overrightarrow{MD}\) là \(\left(149 – t; \frac{129}{2} – 2t; -2t\right)\).
c) Khoảng cách của máy bay so với vị trí xuất phát sau 5 phút bay là \(15\text{km}\).
d) Máy bay \(H\) bay đến vị trí \(M_0(x_0; y_0; z_0)\) thì khoảng cách từ máy bay đến \(D\) là nhỏ nhất. Khi đó \(20(x_0 + y_0 + z_0) = 4320\).
Câu 4: Kết quả kiểm tra cân nặng của 25 học sinh nam lớp 12A được cho bởi dưới đây:
Các mệnh đề sau là đúng hay sai? (các kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 80.
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là \(\bar{x} = 66,16\).
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là \(s^2 = 20,64\).
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là \(S = 4,45\).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một học sinh tham dự giải “Đi bộ trực tuyến Ngành Giáo dục và Đào tạo” năm 2024.
Quãng đường học sinh đó đi được biểu diễn bằng hàm số \(s(t) = at^3 + bt^2 + ct + d\) có đồ thị như hình trên. Khi đó, vận tốc tối đa của học sinh đó đạt được trong quá trình đi bộ là bao nhiêu?
Câu 2: Biểu đồ sau mô tả kết quả điều tra về mức tiêu thụ nước hàng tháng của hai khu dân cư A và B.
Gọi \(S_A; S_B\) lần lượt là độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của khu dân cư A và khu dân cư B. Để so sánh khu dân cư nào có mức tiêu thụ nước đồng đều hơn ta tính \(\Delta_S = S_A – S_B\). Nếu \(\Delta_S < 0\) thì mức tiêu thụ nước của khu dân cư A đồng đều hơn, nếu \(\Delta_S > 0\) thì mức tiêu thụ nước của khu dân cư B đồng đều hơn. Tính \(\Delta_S\) (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).
Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(-2; 3; 1)\), \(B(2; 1; 0)\), \(C(-3; -1; 1)\). Cho điểm \(D(a; b; c)\) thỏa mãn \(ABCD\) là hình thang có đáy \(AD\) và diện tích tứ giác \(ABCD\) bằng 3 lần diện tích tam giác \(ABC\). Tính \(P = a + b + c\).
Câu 4: Thống kê số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý IV năm 2024 của một nhà hàng được thể hiện trong mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A’B’C’D’\) có \(A(0; 0; 0)\), \(D'(0; 3; -3)\), \(B(3; 0; 0)\). Toạ độ điểm \(C'(a; b; c)\). Tính \(T = a + b + c\).
Câu 6: Quỳnh có một tấm giấy màu có dạng nửa hình tròn bán kính \(2\text{dm}\). Quỳnh cần cắt từ tấm giấy màu này ra một tấm giấy hình chữ nhật có một cạnh thuộc đường kính của nửa hình tròn (Hình minh họa) sao cho diện tích của tấm bìa được cắt ra là lớn nhất. Giá trị lớn nhất của diện tích tấm bìa đó là bao nhiêu decimét vuông?
————– HẾT —————
– Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
– Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
