Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Kết Nối Tri Thức – Bài 3 giúp học sinh nhận biết, biểu diễn và vận dụng bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong những tình huống cụ thể. Bài 3 – Bất phương trình bậc nhất hai ẩn trình bày dạng tổng quát ax + by ≤ c cùng các trường hợp sử dụng dấu <, > hoặc ≥. Đây là nội dung mở đầu Chương II: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, yêu cầu học sinh kiểm tra một cặp số có phải nghiệm và xác định đường thẳng biên. Phần sách Toán 10 thuộc nhà xuất bản Kết nối tri thức đã hướng dẫn lựa chọn nửa mặt phẳng nghiệm bằng điểm thử, đồng thời phân biệt trường hợp đường biên được lấy hoặc không được lấy. Qua các bài toán liên quan đến nguồn lực, chi phí hay giới hạn sản xuất, người học biết chuyển điều kiện bằng lời thành bất phương trình. Bài học phát triển năng lực mô hình hóa và giúp học sinh kết nối biểu thức đại số với miền hình học trên hệ trục tọa độ.
Bài tập trắc nghiệm Toán 10 tại dethitracnghiem được làm mới cho năm học 2026–2027 với các dạng câu hỏi sát nội dung kiểm tra hiện hành. Kho trắc nghiệm 10 gồm nhiều bài luyện theo môn, chuyên đề và mức độ tư duy, giúp học sinh lựa chọn nội dung phù hợp với khả năng. Đối với Bài 3, câu hỏi tập trung vào dạng bất phương trình, phép thử nghiệm, đường thẳng biên và cách xác định nửa mặt phẳng biểu diễn miền nghiệm. Học sinh có thể làm đề thi hoặc bài tập trực tuyến để ôn thi dễ dàng, luyện khả năng đọc hình và chuyển đổi điều kiện toán học. Nội dung được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực tư duy không gian và mô hình hóa. Quy trình chấm điểm nhanh gọn, hoàn toàn miễn phí, cung cấp phản hồi ngay sau mỗi lượt làm. Đáp án kèm lời giải chi tiết trình bày cách chọn điểm thử, xét dấu và loại những miền không thỏa mãn bất phương trình.
ĐỀ THI
Câu 1: Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(x^2+y<3\). B. \(xy+2>0\).
C. \(x+y^2\le4\).
D. \(2x-3y\ge5\).
Câu 2: Cặp số nào là nghiệm của bất phương trình \(x+2y>5\)?
A. \((1;1)\).
B. \((2;2)\).
C. \((3;1)\).
D. \((5;0)\).
Câu 3: Cặp số nào không là nghiệm của bất phương trình \(2x-y\le3\)?
A. \((3;1)\).
B. \((1;0)\).
C. \((0;2)\).
D. \((-1;1)\).
Câu 4: Đường biên của miền nghiệm \(3x+2y\le6\) là:
A. \(3x+2y<6\). B. \(3x+2y>6\).
C. \(3x+2y=6\).
D. \(3x-2y=6\).
Câu 5: Miền nghiệm của \(x+y>2\) có chứa điểm nào?
A. \((0;0)\).
B. \((2;1)\).
C. \((1;1)\).
D. \((-1;2)\).
Câu 6: Điểm \(O(0;0)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?
A. \(x+y>1\).
B. \(2x-y\ge3\).
C. \(x-2y<-1\).
D. \(3x+y\le2\).
Câu 7: Bất phương trình có miền nghiệm chứa cả đường biên là:
A. \(x+y>3\).
B. \(x-y<2\).
C. \(2x+y\le5\).
D. \(3x-2y>1\).
Câu 8: Đường thẳng \(2x+y=4\) cắt trục \(Ox\) tại điểm:
A. \((2;0)\).
B. \((0;2)\).
C. \((4;0)\).
D. \((0;4)\).
Câu 9: Đường thẳng \(x+2y=6\) cắt trục \(Oy\) tại điểm:
A. \((0;3)\).
B. \((3;0)\).
C. \((0;6)\).
D. \((6;0)\).
Câu 10: Miền nghiệm của \(y\ge2x-1\) nằm ở phía nào của đường thẳng \(y=2x-1\)?
A. Phía bên phải.
B. Phía bên trái.
C. Phía không chứa \(Oy\).
D. Phía trên đường thẳng.
Câu 11: Miền nghiệm của \(x+y<4\) là nửa mặt phẳng chứa điểm:
A. \((4;1)\).
B. \((0;0)\).
C. \((3;2)\).
D. \((5;0)\).
Câu 12: Bất phương trình biểu diễn nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng \(y=-x+2\), kể cả bờ, là:
A. \(x+y\le2\).
B. \(y\le-x+2\).
C. \(x+y\ge2\).
D. \(y<-x+2\). Câu 13: Cặp số \((m;2)\) là nghiệm của \(2x+y\le8\) khi: A. \(m\ge3\). B. \(m>3\).
C. \(m<3\).
D. \(m\le3\).
Câu 14: Cặp số \((1;m)\) là nghiệm của \(x-3y>4\) khi:
A. \(m<-1\).
B. \(m\le-1\).
C. \(m>1\).
D. \(m\ge1\).
Câu 15: Với \(y=0\), bất phương trình \(3x+2y\le12\) trở thành:
A. \(x<4\).
B. \(x\ge4\).
C. \(x\le4\).
D. \(x>4\).
Câu 16: Cho \(x,y\) lần lượt là số vé loại 50 nghìn và 100 nghìn đồng. Điều kiện doanh thu ít nhất 20 triệu đồng là:
A. \(50x+100y\le20000\).
B. \(50x+100y\ge20000\).
C. \(100x+50y<20000\). D. \(100x+50y>20000\).
Câu 17: Một xưởng sản xuất \(x\) bàn và \(y\) ghế, tổng sản phẩm không quá 100. Bất phương trình phù hợp là:
A. \(x+y\le100\).
B. \(x+y\ge100\).
C. \(x-y\le100\).
D. \(2x+y\le100\).
Câu 18: Một xe chở \(x\) kiện loại 20 kg và \(y\) kiện loại 30 kg, tải trọng tối đa 1 200 kg. Điều kiện là:
A. \(20x+30y\ge1200\).
B. \(30x+20y\le1200\).
C. \(20x+30y\le1200\).
D. \(30x+20y\ge1200\).
Câu 19: Miền nghiệm của \(x\ge0\) là:
A. Nửa mặt phẳng phía trên \(Ox\).
B. Nửa mặt phẳng phía dưới \(Ox\).
C. Nửa mặt phẳng bên trái \(Oy\).
D. Nửa mặt phẳng bên phải \(Oy\).
Câu 20: Miền nghiệm của \(y<0\) là:
A. Nửa mặt phẳng bên trái \(Oy\).
B. Nửa mặt phẳng phía dưới \(Ox\).
C. Nửa mặt phẳng bên phải \(Oy\).
D. Nửa mặt phẳng phía trên \(Ox\).
Câu 21: Bất phương trình \(2x-4y>8\) tương đương với:
A. \(y>\dfrac{x}{2}-2\).
B. \(y\ge\dfrac{x}{2}-2\).
C. \(y<\dfrac{x}{2}-2\).
D. \(y\le\dfrac{x}{2}-2\).
Câu 22: Điểm nào thuộc miền nghiệm của \(x-2y\ge4\)?
A. \((4;0)\).
B. \((2;1)\).
C. \((0;-1)\).
D. \((3;0)\).
Câu 23: Một gia đình mua \(x\) kg gạo giá 20 nghìn/kg và \(y\) kg thịt giá 100 nghìn/kg, chi không quá 1 triệu đồng. Điều kiện là:
A. \(20x+100y\ge1000\).
B. \(100x+20y\le1000\).
C. \(20x+100y<1000\).
D. \(20x+100y\le1000\).
Câu 24: Miền nghiệm của bất phương trình \(2x+3y\le6\) chứa điểm nào?
A. \((2;1)\).
B. \((1;1)\).
C. \((0;3)\).
D. \((3;1)\).
Câu 25: Cho \(A(1;2)\), \(B(3;1)\). Điểm nào thuộc miền nghiệm \(x+y\le4\)?
A. Cả \(A\) và \(B\).
B. Chỉ điểm \(A\).
C. Chỉ điểm \(B\).
D. Không điểm nào.
Câu 26: Có bao nhiêu cặp số nguyên không âm \((x;y)\) thỏa mãn \(x+y\le2\)?
A. \(5\).
B. \(6\).
C. \(7\).
D. \(8\).
Câu 27: Tìm \(m\) để điểm \(A(2;-1)\) thuộc miền nghiệm \(mx+y\ge3\).
A. \(m\le1\).
B. \(m<2\).
C. \(m\ge1\).
D. \(m\ge2\).
Câu 28: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \((x;y)\) thỏa mãn \(2x+y<6\)?
A. \(2\).
B. \(4\).
C. \(3\).
D. \(5\).
Câu 29: Một cửa hàng bán \(x\) sản phẩm A và \(y\) sản phẩm B. Số A ít nhất gấp đôi số B được biểu diễn bởi:
A. \(x\ge2y\).
B. \(x\le2y\).
C. \(2x\ge y\).
D. \(2x\le y\).
Câu 30: Với mọi \(x,y\ge0\), miền nghiệm của \(x+2y\le4\) là một tam giác có diện tích bằng:
A. \(2\).
B. \(4\).
C. \(6\).
D. \(8\).
