Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Kết Nối Tri Thức – Bài 10 giúp học sinh chuyển các phép toán vectơ sang ngôn ngữ tọa độ để tính toán thuận tiện và chính xác hơn. Với Bài 10 – Vectơ trong mặt phẳng tọa độ, người học sẽ tìm hiểu hai vectơ đơn vị, tọa độ của vectơ và quan hệ giữa tọa độ điểm với tọa độ vectơ. Bài học nằm trong Chương IV: Vectơ, đồng thời hướng dẫn thực hiện phép cộng, phép trừ, phép nhân vectơ với một số theo từng thành phần. Nội dung Toán 10 thuộc sách Kết nối tri thức còn bao quát cách tính độ dài, tìm tọa độ trung điểm, trọng tâm, điểm chia đoạn và xác định điểm chưa biết từ đẳng thức vectơ. Học sinh sẽ vận dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để kiểm tra sự thẳng hàng, song song hoặc giải phương trình tọa độ. Qua đó, người học thấy rõ mối liên hệ giữa đại số và hình học, đồng thời hình thành phương pháp giải có hệ thống cho nhiều bài toán phẳng.
Bài tập trắc nghiệm Toán 10 trên dethitracnghiem được làm mới theo chương trình năm học 2026–2027 với nhiều dạng bài tọa độ thường xuất hiện trong đề mới nhất. Hệ thống đề trắc nghiệm 10 hỗ trợ học sinh luyện theo bài học, kiểm tra định kì và làm quen với những câu hỏi có tính phân hóa. Đối với Bài 10, nội dung tập trung vào tọa độ vectơ, phép toán theo thành phần, độ dài, trung điểm, trọng tâm và điều kiện cùng phương. Các đề thi cùng bài tập trực tuyến giúp người học ôn thi dễ dàng, kiểm tra khả năng tính toán và lựa chọn phương pháp phù hợp. Ngân hàng câu hỏi được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực kết nối đại số với hình học. Quy trình chấm điểm nhanh gọn, miễn phí và cho phép xem kết quả ngay sau khi hoàn thành. Đáp án cùng lời giải chi tiết trình bày công thức, phép thế tọa độ và cách kiểm tra tính hợp lí của kết quả.
ĐỀ THI
Câu 1: Trong mặt phẳng \(Oxy\), vectơ đơn vị \(\overrightarrow i\) có tọa độ:
A. \((0;1)\).
B. \((1;0)\).
C. \((-1;0)\).
D. \((0;-1)\).
Câu 2: Vectơ đơn vị \(\overrightarrow j\) có tọa độ:
A. \((1;0)\).
B. \((-1;0)\).
C. \((0;-1)\).
D. \((0;1)\).
Câu 3: Vectơ-không có tọa độ:
A. \((0;0)\).
B. \((1;0)\).
C. \((0;1)\).
D. \((1;1)\).
Câu 4: Vectơ \(\overrightarrow u=3\overrightarrow i-2\overrightarrow j\) có tọa độ:
A. \((-2;3)\).
B. \((3;2)\).
C. \((3;-2)\).
D. \((-3;2)\).
Câu 5: Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi:
A. Có cùng độ dài.
B. Có cùng tọa độ.
C. Có hoành độ bằng nhau.
D. Có tung độ bằng nhau.
Câu 6: Cho \(\overrightarrow u=(2;-3)\), \(\overrightarrow v=(4;1)\). Khi đó \(\overrightarrow u+\overrightarrow v\) bằng:
A. \((6;-2)\).
B. \((6;-4)\).
C. \((-2;-4)\).
D. \((-2;2)\).
Câu 7: Cho \(\overrightarrow u=(5;2)\), \(\overrightarrow v=(1;-3)\). Khi đó \(\overrightarrow u-\overrightarrow v\) bằng:
A. \((4;-1)\).
B. \((6;-1)\).
C. \((6;5)\).
D. \((4;5)\).
Câu 8: Cho \(\overrightarrow u=(-2;4)\). Tọa độ \(3\overrightarrow u\) là:
A. \((-6;4)\).
B. \((-2;12)\).
C. \((-6;12)\).
D. \((6;-12)\).
Câu 9: Cho \(\overrightarrow u=(3;-2)\). Tọa độ \(-2\overrightarrow u\) là:
A. \((-6;4)\).
B. \((6;-4)\).
C. \((-6;-4)\).
D. \((6;4)\).
Câu 10: Cho \(A(1;2)\), \(B(4;6)\). Tọa độ \(\overrightarrow{AB}\) là:
A. \((5;8)\).
B. \((-3;-4)\).
C. \((3;-4)\).
D. \((3;4)\).
Câu 11: Cho \(A(-2;3)\), \(B(1;-1)\). Tọa độ \(\overrightarrow{BA}\) là:
A. \((3;-4)\).
B. \((-3;4)\).
C. \((-1;2)\).
D. \((1;-2)\).
Câu 12: Cho \(A(2;-1)\), \(\overrightarrow{AB}=(3;4)\). Tọa độ điểm \(B\) là:
A. \((1;3)\).
B. \((-1;-5)\).
C. \((5;3)\).
D. \((5;-5)\).
Câu 13: Cho \(B(4;2)\), \(\overrightarrow{AB}=(3;-1)\). Tọa độ điểm \(A\) là:
A. \((7;1)\).
B. \((-1;3)\).
C. \((1;1)\).
D. \((1;3)\).
Câu 14: Trung điểm của đoạn thẳng nối \(A(1;3)\), \(B(5;7)\) là:
A. \((3;5)\).
B. \((2;4)\).
C. \((6;10)\).
D. \((4;6)\).
Câu 15: Trung điểm của đoạn thẳng nối \(A(-2;4)\), \(B(6;-2)\) là:
A. \((4;2)\).
B. \((-4;6)\).
C. \((2;1)\).
D. \((2;-1)\).
Câu 16: Trọng tâm tam giác có các đỉnh \(A(0;0)\), \(B(6;0)\), \(C(0;3)\) là:
A. \((3;1)\).
B. \((2;1)\).
C. \((2;3)\).
D. \((3;2)\).
Câu 17: Trọng tâm tam giác \(ABC\) với \(A(1;2)\), \(B(4;5)\), \(C(7;-1)\) là:
A. \((4;2)\).
B. \((3;2)\).
C. \((4;3)\).
D. \((6;2)\).
Câu 18: Cho \(\overrightarrow u=(2;3)\), \(\overrightarrow v=(4;6)\). Hai vectơ:
A. Ngược hướng.
B. Vuông góc.
C. Cùng hướng.
D. Không cùng phương.
Câu 19: Cho \(\overrightarrow u=(-2;1)\), \(\overrightarrow v=(6;-3)\). Hai vectơ:
A. Cùng hướng.
B. Bằng nhau.
C. Không cùng phương.
D. Ngược hướng.
Câu 20: Hai vectơ \(\overrightarrow u=(x;2)\) và \(\overrightarrow v=(3;6)\) cùng hướng khi:
A. \(x=-1\).
B. \(x=1\).
C. \(x=3\).
D. \(x=6\).
Câu 21: Hai vectơ \(\overrightarrow u=(2;m)\) và \(\overrightarrow v=(4;6)\) cùng phương khi:
A. \(m=2\).
B. \(m=4\).
C. \(m=3\).
D. \(m=6\).
Câu 22: Ba điểm \(A(1;1)\), \(B(3;3)\), \(C(5;5)\):
A. Thẳng hàng.
B. Tạo tam giác vuông.
C. Tạo tam giác cân.
D. Không cùng mặt phẳng.
Câu 23: Ba điểm \(A(0;0)\), \(B(2;1)\), \(C(4;3)\):
A. Thẳng hàng ngang.
B. Thẳng hàng dọc.
C. Thẳng hàng xiên.
D. Không thẳng hàng.
Câu 24: Cho \(A(1;2)\), \(B(5;4)\). Điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow{AM}=\dfrac12\overrightarrow{AB}\) có tọa độ:
A. \((2;3)\).
B. \((3;3)\).
C. \((3;2)\).
D. \((4;3)\).
Câu 25: Cho \(A(0;0)\), \(B(6;3)\). Điểm \(M\) thỏa mãn \(AM:MB=2:1\) có tọa độ:
A. \((4;2)\).
B. \((2;1)\).
C. \((3;2)\).
D. \((4;1)\).
Câu 26: Cho \(A(1;1)\), \(B(4;7)\). Điểm \(M\) đối xứng với \(A\) qua \(B\) có tọa độ:
A. \((5;8)\).
B. \((7;13)\).
C. \((8;14)\).
D. \((3;6)\).
Câu 27: Cho hình bình hành \(ABCD\) với \(A(0;0)\), \(B(3;1)\), \(D(1;4)\). Tọa độ \(C\) là:
A. \((2;3)\).
B. \((3;4)\).
C. \((4;4)\).
D. \((4;5)\).
Câu 28: Cho \(\overrightarrow u=(2;-1)\), \(\overrightarrow v=(1;3)\). Tọa độ \(2\overrightarrow u-3\overrightarrow v\) là:
A. \((1;-7)\).
B. \((7;1)\).
C. \((1;-11)\).
D. \((-1;11)\).
Câu 29: Cho \(A(2;-1)\), \(B(5;3)\), \(C(m;7)\). Để \(A,B,C\) thẳng hàng thì:
A. \(m=8\).
B. \(m=7\).
C. \(m=9\).
D. \(m=10\).
Câu 30: Một vật chuyển động từ \(A(2;3)\) đến \(B(8;11)\). Độ dài vectơ độ dời là:
A. \(8\).
B. \(10\).
C. \(12\).
D. \(14\).
