Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Kết Nối Tri Thức – Bài 1 giúp học sinh xây dựng nền tảng tư duy logic thông qua việc nhận biết và phân tích các phát biểu toán học. Nội dung Bài 1 – Mệnh đề giới thiệu khái niệm mệnh đề, giá trị đúng hoặc sai và cách phân biệt mệnh đề với câu không thể xác định tính đúng đắn. Bài học thuộc Chương I: Mệnh đề và tập hợp, trong đó học sinh sẽ tìm hiểu mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương cùng điều kiện cần, điều kiện đủ. Phần Toán 10 thuộc sách KNTT còn hướng dẫn sử dụng các kí hiệu ∀, ∃ và lập mệnh đề phủ định có chứa biến hoặc lượng từ. Qua những ví dụ cụ thể, người học biết kiểm tra tính đúng sai, phát biểu định lí dưới nhiều hình thức và nhận diện quan hệ logic giữa giả thiết với kết luận. Kiến thức này tạo tiền đề để học sinh trình bày lập luận chặt chẽ trong đại số, hình học và các bài toán chứng minh.
Tại dethitracnghiem, Bài tập trắc nghiệm Toán 10 được cập nhật cho năm học 2026–2027 với hệ thống câu hỏi và dạng đề mới nhất. Kho trắc nghiệm lớp 10 cung cấp nhiều đề theo môn học, chủ đề và mức độ nhận thức để học sinh lựa chọn phù hợp với kế hoạch ôn tập. Riêng phần Toán của bài này tập trung vào giá trị đúng sai, phép phủ định, mệnh đề kéo theo, điều kiện cần, điều kiện đủ và các kí hiệu lượng từ. Học sinh có thể làm đề thi hoặc bài tập trực tuyến để ôn thi dễ dàng, đồng thời nhận biết nội dung còn nhầm lẫn sau từng lượt luyện. Câu hỏi được rà soát, bổ sung thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực suy luận logic. Quy trình chấm điểm nhanh gọn, hoàn toàn miễn phí, trả kết quả ngay khi nộp bài. Đáp án cùng lời giải chi tiết giúp người học hiểu căn cứ lựa chọn và sửa lỗi diễn đạt mệnh đề.
ĐỀ THI
Câu 1: Trong các câu sau, câu nào là một mệnh đề?
A. Bạn đang học lớp nào?
B. Số 17 là số nguyên tố.
C. Hãy mở cửa sổ ra!
D. Ôi, cảnh vật đẹp quá!
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Số 2 là số nguyên tố.
B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
C. Số 15 chia hết cho 5.
D. Số 2026 là số lẻ.
Câu 3: Câu nào sau đây là mệnh đề chứa biến?
A. \(x+3>7\).
B. \(2+3=5\).
C. \(9\) là số chính phương.
D. \(10\) chia hết cho \(2\).
Câu 4: Phủ định của mệnh đề “Số 15 chia hết cho 3” là:
A. Số 15 chia hết cho 5.
B. Số 15 không chia hết cho 5.
C. Số 15 không chia hết cho 3.
D. Số 15 chia hết cho số khác 3.
Câu 5: Phủ định của mệnh đề “\(x>5\)” là:
A. \(x<5\).
B. \(x\le 5\).
C. \(x\ge 5\).
D. \(x\ne 5\).
Câu 6: Phủ định của mệnh đề “\(a=b\)” là:
A. \(a\ne b\).
B. \(a>b\).
C. \(a<b\).
D. \(a\ge b\).
Câu 7: Mệnh đề \(P\Rightarrow Q\) sai trong trường hợp nào?
A. \(P\) sai, \(Q\) sai.
B. \(P\) sai, \(Q\) đúng.
C. \(P\) đúng, \(Q\) đúng.
D. \(P\) đúng, \(Q\) sai.
Câu 8: Trong định lí \(P\Rightarrow Q\), phát biểu nào đúng?
A. \(P\) là điều kiện cần của \(Q\).
B. \(Q\) là điều kiện đủ của \(P\).
C. \(P\) là điều kiện đủ của \(Q\).
D. \(P\) và \(Q\) luôn tương đương.
Câu 9: Mệnh đề đảo của “Nếu \(n\) chia hết cho 4 thì \(n\) là số chẵn” là:
A. Nếu \(n\) chẵn thì \(n\) chia hết cho 4.
B. Nếu \(n\) lẻ thì \(n\) không chia hết cho 4.
C. Nếu \(n\) không chia hết cho 4 thì \(n\) lẻ.
D. Nếu \(n\) chia hết cho 2 thì \(n\) chia hết cho 8.
Câu 10: Mệnh đề tương đương nào sau đây đúng với mọi \(n\in\mathbb{Z}\)?
A. \(n\) chẵn khi và chỉ khi \(n+1\) chẵn.
B. \(n\) lẻ khi và chỉ khi \(n^2\) chẵn.
C. \(n\) chẵn khi và chỉ khi \(n^2\) lẻ.
D. \(n\) chẵn khi và chỉ khi \(n^2\) chẵn.
Câu 11: Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên \(n\) chia hết cho 2 là:
A. Chữ số tận cùng của \(n\) bằng 0.
B. Chữ số tận cùng của \(n\) là số chẵn.
C. Tổng các chữ số của \(n\) là số chẵn.
D. Hai chữ số cuối của \(n\) chia hết cho 2.
Câu 12: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu tam giác cân thì tam giác đó đều.
B. Nếu tam giác vuông thì tam giác đó cân.
C. Nếu tam giác đều thì tam giác đó cân.
D. Nếu tam giác cân thì tam giác đó vuông.
Câu 13: Mệnh đề \(\forall x\in\mathbb{R},\,x^2\ge0\) được phát biểu là:
A. Có một số thực có bình phương không âm.
B. Có một số thực có bình phương dương.
C. Mọi số thực đều có bình phương dương.
D. Mọi số thực đều có bình phương không âm.
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \(\forall x\in\mathbb{R},\,x^2>x\).
B. \(\exists x\in\mathbb{R},\,x^2=x\).
C. \(\forall x\in\mathbb{R},\,x^2+1>0\).
D. \(\exists x\in\mathbb{Z},\,x^2=16\).
Câu 15: Phủ định của mệnh đề \(\forall x\in\mathbb{R},\,P(x)\) là:
A. \(\forall x\in\mathbb{R},\,\overline{P(x)}\).
B. \(\exists x\in\mathbb{R},\,P(x)\).
C. \(\exists x\in\mathbb{R},\,\overline{P(x)}\).
D. \(\forall x\in\mathbb{R},\,P(x)\).
Câu 16: Phủ định của mệnh đề \(\exists x\in\mathbb{R},\,P(x)\) là:
A. \(\exists x\in\mathbb{R},\,\overline{P(x)}\).
B. \(\forall x\in\mathbb{R},\,\overline{P(x)}\).
C. \(\forall x\in\mathbb{R},\,P(x)\).
D. \(\exists x\in\mathbb{R},\,P(x)\).
Câu 17: Tìm \(m\) để mệnh đề \(\forall x\in\mathbb{R},\,x^2-2x+m>0\) đúng.
A. \(m>1\).
B. \(m\ge1\).
C. \(m<1\).
D. \(m\le1\).
Câu 18: Mệnh đề nào tương đương với \(P\Rightarrow Q\)?
A. \(Q\Rightarrow P\).
B. \(\overline P\Rightarrow\overline Q\).
C. \(\overline Q\Rightarrow\overline P\).
D. \(\overline P\Rightarrow Q\).
Câu 19: Mệnh đề “Nếu \(a>3\) thì \(a^2>9\)” sai trong trường hợp nào?
A. \(a=4\).
B. \(a=5\).
C. \(a=10\).
D. Không có trường hợp nào.
Câu 20: Với \(n\in\mathbb{Z}\), mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu \(n\) chia hết cho 3 thì \(n\) chia hết cho 6.
B. Nếu \(n\) chia hết cho 6 thì \(n\) chia hết cho 3.
C. Nếu \(n\) chia hết cho 2 thì \(n\) chia hết cho 4.
D. Nếu \(n\) chia hết cho 4 thì \(n\) chia hết cho 8.
Câu 21: Một sự kiện được tổ chức trong nhà nếu trời mưa. Biết sự kiện không được tổ chức trong nhà. Kết luận hợp lí là:
A. Trời mưa rất lớn.
B. Trời có thể đang mưa.
C. Trời không mưa.
D. Sự kiện đã bị huỷ.
Câu 22: Phủ định của mệnh đề “Mọi học sinh lớp 10A đều biết bơi” là:
A. Có học sinh lớp 10A không biết bơi.
B. Mọi học sinh lớp 10A đều không biết bơi.
C. Có học sinh lớp 10A biết bơi.
D. Không học sinh lớp 10A nào biết bơi.
Câu 23: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \(\exists n\in\mathbb{N},\,n^2=25\).
B. \(\exists n\in\mathbb{N},\,n+3=10\).
C. \(\exists n\in\mathbb{N},\,2n=18\).
D. \(\exists n\in\mathbb{N},\,n^2=50\).
Câu 24: Với phương trình \(ax^2+bx+c=0\), \(a\ne0\), điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt là:
A. \(\Delta\ge0\).
B. \(\Delta>0\).
C. \(\Delta=0\).
D. \(\Delta<0\).
Câu 25: Cho các mệnh đề: \(P\): “7 là số nguyên tố”; \(Q\): “12 chia hết cho 5”; \(R\): “\(\sqrt{9}=3\)”; \(S\): “\(2^3=6\)”. Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. Hai mệnh đề.
B. Một mệnh đề.
C. Ba mệnh đề.
D. Bốn mệnh đề.
Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\in[-2;6]\) để \(\forall x\in\mathbb{R},\,x^2-4x+m\ge0\)?
A. Hai giá trị.
B. Ba giá trị.
C. Bốn giá trị.
D. Năm giá trị.
Câu 27: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\exists x\in\mathbb{R},\,x^2+1=0\).
B. \(\forall x\in\mathbb{R},\,x^2+x>0\).
C. \(\forall x\in\mathbb{R},\,x^2-4>0\).
D. \(\forall x\in\mathbb{R},\,x^2-2x+2>0\).
Câu 28: Mệnh đề tương đương nào sau đây đúng?
A. \(|x|<3\Leftrightarrow x<3\).
B. \(|x|<3\Leftrightarrow x>-3\).
C. \(|x|<3\Leftrightarrow -3<x<3\).
D. \(|x|<3\Leftrightarrow x<-3\).
Câu 29: Cho hai mệnh đề: “Nếu học sinh ôn tập đầy đủ thì học sinh làm tốt bài kiểm tra” và “Minh đã ôn tập đầy đủ”. Kết luận hợp logic là:
A. Minh làm tốt bài kiểm tra.
B. Minh chắc chắn đạt điểm tuyệt đối.
C. Minh không cần làm bài kiểm tra.
D. Minh làm bài nhanh nhất lớp.
Câu 30: Tìm \(m\) để mệnh đề \(\forall x>2,\,x^2>m\) đúng.
A. \(m<4\).
B. \(m\le4\).
C. \(m>4\).
D. \(m\ge4\).
