Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Kết Nối Tri Thức – Bài 22 giới thiệu những hình dáng hình học đặc biệt có tính ứng dụng rộng rãi trong khoa học thiên văn và kỹ thuật hiện đại. Nội dung thuộc Chương VII: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng với Bài 22 – Ba đường conic tập trung vào việc định nghĩa và xây dựng phương trình cho elip, hypebol và parabol. Học sinh sẽ được khám phá các khái niệm về tiêu điểm, tiêu cự, trục lớn, trục bé và cách xác định chúng thông qua phương trình chính tắc của từng loại đường conic. Bài học rèn luyện cho các em khả năng nhận diện các tính chất quang học của đường conic, giải thích các hiện tượng phản xạ ánh sáng hoặc quỹ đạo của các thiên thể trong không gian. Nắm vững kiến thức trong toán lớp 10 thuộc sách kết nối tri thức về đường conic tạo tiền đề quan trọng để học sinh tiếp cận các mô hình vật lý và thiết kế kiến trúc cao cấp.
Tại địa chỉ dethitracnghiem, hệ thống câu hỏi cho năm học 2026–2027 đã được bổ sung hàng loạt đề thi mới bám sát định hướng đánh giá năng lực hiện đại nhất dành cho học sinh. Các em có thể trải nghiệm các bộ trắc nghiệm lớp 10 trực tuyến để nâng cao kỹ năng lập phương trình chính tắc và giải quyết các bài toán vận dụng thực tế về đường conic. Website giúp việc ôn thi dễ dàng nhờ giao diện trực quan và kho bài tập phong phú thường xuyên được cập nhật theo cấu trúc đề thi chính thức của các năm. Quy trình nộp bài và chấm điểm nhanh gọn hoàn toàn miễn phí, trả kết quả kèm theo lời giải chi tiết cho từng câu hỏi ngay sau khi nộp bài. Đáp án đi kèm sẽ chỉ dẫn rõ ràng cách tính các thông số kỹ thuật của elip hay hypebol, giúp học sinh khắc phục nhanh những nhầm lẫn về công thức. Sự hỗ trợ từ website là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mảng kiến thức hình học tọa độ đầy thú vị này.
ĐỀ THI
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A. Biểu thức có dạng là $x^2/25 + y^2/16 = -1$.
B. Biểu thức có dạng là $x^2/16 – y^2/25 = 1$.
C. Biểu thức có dạng là $x^2/25 + y^2/16 = 1$.
D. Biểu thức có dạng là $x^2/25 – y^2/16 = -1$.
Câu 2: Tiêu cự của elip có phương trình chính tắc $x^2/100 + y^2/64 = 1$ là bao nhiêu?
A. Tiêu cự của đường elip này có giá trị bằng 6.
B. Tiêu cự của đường elip này có giá trị bằng 8.
C. Tiêu cự của đường elip này có giá trị bằng 10.
D. Tiêu cự của đường elip này có giá trị bằng 12.
Câu 3: Một hypebol có phương trình chính tắc $x^2/9 – y^2/16 = 1$. Độ dài trục thực là:
A. Độ dài trục thực của hypebol có giá trị bằng 6.
B. Độ dài trục thực của hypebol có giá trị bằng 8.
C. Độ dài trục thực của hypebol có giá trị bằng 10.
D. Độ dài trục thực của hypebol có giá trị bằng 18.
Câu 4: Tiêu điểm của parabol $y^2 = 8x$ có tọa độ được xác định là:
A. Tọa độ của tiêu điểm được xác định là điểm (4; 0).
B. Tọa độ của tiêu điểm được xác định là điểm (2; 0).
C. Tọa độ của tiêu điểm được xác định là điểm (8; 0).
D. Tọa độ của tiêu điểm được xác định là điểm (0; 2).
Câu 5: Phương trình đường chuẩn của parabol $y^2 = 4x$ là đường thẳng nào?
A. Đường chuẩn của parabol là đường thẳng có gốc x=1.
B. Đường chuẩn của parabol là đường thẳng có gốc y=1.
C. Đường chuẩn của parabol là đường thẳng có gốc x=-1.
D. Đường chuẩn của parabol là đường thẳng có gốc y=-1.
Câu 6: Cho elip (E) có tiêu điểm $F_1(-4; 0)$ và $F_2(4; 0)$, độ dài trục lớn bằng 10. Phương trình là:
A. Phương trình elip được xác định là $x^2/25 + y^2/9 = 1$.
B. Phương trình elip được xác định là $x^2/25 + y^2/16 = 1$.
C. Phương trình elip được xác định là $x^2/16 + y^2/9 = 1$.
D. Phương trình elip được xác định là $x^2/100 + y^2/64 = 1$.
Câu 7: Điểm nào sau đây nằm trên elip (E): $x^2/16 + y^2/9 = 1$?
A. Điểm nằm trên elip có tọa độ xác định là (4; 3).
B. Điểm nằm trên elip có tọa độ xác định là (0; 4).
C. Điểm nằm trên elip có tọa độ xác định là (4; 0).
D. Điểm nằm trên elip có tọa độ xác định là (1; 1).
Câu 8: Cho hypebol (H) có tiêu điểm $F_2(5; 0)$ và trục thực bằng 6. Phương trình là:
A. Phương trình hypebol là $x^2/9 – y^2/25 = 1$.
B. Phương trình hypebol là $x^2/9 – y^2/16 = 1$.
C. Phương trình hypebol là $x^2/16 – y^2/9 = 1$.
D. Phương trình hypebol là $x^2/36 – y^2/16 = 1$.
Câu 9: Khoảng cách từ một điểm M trên parabol $y^2 = 12x$ đến tiêu điểm F là 5. Hoành độ x của M là:
A. Hoành độ của điểm M trên parabol có giá trị là 1.
B. Hoành độ của điểm M trên parabol có giá trị là 2.
C. Hoành độ của điểm M trên parabol có giá trị là 3.
D. Hoành độ của điểm M trên parabol có giá trị là 4.
Câu 10: Hình dạng của chảo thu sóng vệ tinh thường dựa trên đặc tính của đường nào?
A. Hình dạng của thiết bị này dựa trên đường elip.
B. Hình dạng của thiết bị này dựa trên đường tròn.
C. Hình dạng của thiết bị này dựa trên đường parabol.
D. Hình dạng của thiết bị này dựa trên đường hypebol.
Câu 11: Cho elip $x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1$. Mối liên hệ giữa a, b và tiêu cự 2c là:
A. Hệ thức liên hệ được xác định là $a^2 = b^2 – c^2$.
B. Hệ thức liên hệ được xác định là $a^2 = b^2 + c^2$.
C. Hệ thức liên hệ được xác định là $c^2 = a^2 + b^2$.
D. Hệ thức liên hệ được xác định là $b^2 = a^2 + c^2$.
Câu 12: Tiêu cự của hypebol $x^2/16 – y^2/9 = 1$ có giá trị bằng bao nhiêu?
A. Tiêu cự của hypebol này có giá trị đo được là 5.
B. Tiêu cự của hypebol này có giá trị đo được là 7.
C. Tiêu cự của hypebol này có giá trị đo được là 8.
D. Tiêu cự của hypebol này có giá trị đo được là 10.
Câu 13: Phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm $A(1; 2)$ là:
A. Phương trình parabol cần tìm là $y^2 = x$ trên mặt.
B. Phương trình parabol cần tìm là $y^2 = 2x$ trên mặt.
C. Phương trình parabol cần tìm là $y^2 = 4x$ trên mặt.
D. Phương trình parabol cần tìm là $y^2 = 8x$ trên mặt.
Câu 14: Trong y học, tán sỏi thận bằng sóng cú kích được dựa trên tính chất của đường nào?
A. Tính chất hội tụ tiêu điểm của gương cầu elip.
B. Tính chất đối xứng của các nhánh đường hypebol.
C. Tính chất phản xạ song song của đường parabol.
D. Tính chất cách đều tâm của một đường tròn phẳng.
Câu 15: Tâm sai của elip $x^2/25 + y^2/16 = 1$ được tính theo công thức $e = c/a$ là:
A. Giá trị tâm sai của elip này được tính bằng 0,4.
B. Giá trị tâm sai của elip này được tính bằng 0,6.
C. Giá trị tâm sai của elip này được tính bằng 0,8.
D. Giá trị tâm sai của elip này được tính bằng 1,0.
Câu 16: Một đèn pin có gương phản xạ với mặt cắt là một parabol. Bóng đèn nên đặt tại:
A. Bóng đèn nên đặt tại vị trí đỉnh của parabol đó.
B. Bóng đèn nên đặt tại vị trí bất kỳ trên trục đối.
C. Bóng đèn nên đặt tại vị trí đường chuẩn parabol.
D. Bóng đèn nên đặt tại vị trí tiêu điểm parabol đó.
Câu 17: Cho hypebol $x^2/a^2 – y^2/b^2 = 1$. Mối liên hệ giữa a, b, c là:
A. Hệ thức liên hệ là $a^2 = b^2 + c^2$ trong hypebol.
B. Hệ thức liên hệ là $b^2 = a^2 + c^2$ trong hypebol.
C. Hệ thức liên hệ là $c^2 = a^2 + b^2$ trong hypebol.
D. Hệ thức liên hệ là $c = a + b$ trong đường hypebol.
Câu 18: Tọa độ các tiêu điểm của elip $x^2/4 + y^2/1 = 1$ là:
A. Tọa độ các tiêu điểm là $F(\pm 2; 0)$ trên mặt Oxy.
B. Tọa độ các tiêu điểm là $F(\pm 1; 0)$ trên mặt Oxy.
C. Tọa độ các tiêu điểm là $F(0; \pm \sqrt{3})$ trên Oxy.
D. Tọa độ các tiêu điểm là $F(\pm \sqrt{3}; 0)$ trên Oxy.
Câu 19: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8 và tiêu cự bằng 6 là:
A. Phương trình elip được xác định là $x^2/64 + y^2/36 = 1$.
B. Phương trình elip được xác định là $x^2/16 + y^2/7 = 1$.
C. Phương trình elip được xác định là $x^2/16 + y^2/9 = 1$.
D. Phương trình elip được xác định là $x^2/64 + y^2/28 = 1$.
Câu 20: Hypebol $x^2/a^2 – y^2/b^2 = 1$ có các đường tiệm cận là:
A. Hai đường thẳng có phương trình $y = \pm (b/a)x$.
B. Hai đường thẳng có phương trình $y = \pm (a/b)x$.
C. Hai đường thẳng có phương trình $y = \pm bx$.
D. Hai đường thẳng có phương trình $x = \pm a$.
Câu 21: Tham số tiêu $p$ của parabol $y^2 = 10x$ có giá trị bằng bao nhiêu?
A. Giá trị của tham số tiêu trong câu này là bằng 2.
B. Giá trị của tham số tiêu trong câu này là bằng 4.
C. Giá trị của tham số tiêu trong câu này là bằng 5.
D. Giá trị của tham số tiêu trong câu này là bằng 10.
Câu 22: Tìm m để điểm $M(m; 2)$ nằm trên hypebol $x^2/9 – y^2/4 = 1$?
A. Giá trị tham số m cần tìm được xác định là $m=3$.
B. Giá trị tham số m cần tìm được xác định là $m=4$.
C. Giá trị tham số m cần tìm được xác định là $m=3\sqrt{2}$.
D. Giá trị tham số m cần tìm được xác định là $m=18$.
Câu 23: Một kiến trúc có trần nhà dạng elip. Nếu âm thanh phát ra từ một tiêu điểm thì sẽ:
A. Phản xạ và hội tụ lại tại tiêu điểm còn lại đó.
B. Phản xạ và lan tỏa đều khắp không gian căn phòng.
C. Bị hấp thụ hoàn toàn bởi bề mặt của trần nhà elip.
D. Phản xạ và đi thẳng ra ngoài theo trục của căn nhà.
Câu 24: Phương trình chính tắc của hypebol đi qua điểm $M(5; 0)$ và tiêu điểm $F_2(13; 0)$ là:
A. Phương trình hypebol là $x^2/25 – y^2/169 = 1$.
B. Phương trình hypebol là $x^2/25 – y^2/144 = 1$.
C. Phương trình hypebol là $x^2/144 – y^2/25 = 1$.
D. Phương trình hypebol là $x^2/169 – y^2/144 = 1$.
Câu 25: Parabol $y^2 = 2px$ có tính chất nào sau đây về tiêu điểm và đường chuẩn?
A. Tiêu điểm và đường chuẩn nằm cùng phía với đỉnh.
B. Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng p/2.
C. Đường chuẩn luôn song song với trục đối xứng Ox.
D. Tiêu điểm và đường chuẩn nằm đối xứng qua đỉnh O.
Câu 26: Elip (E) có trục lớn bằng 20 và trục nhỏ bằng 16. Tiêu cự của (E) là:
A. Độ dài tiêu cự của elip này có giá trị thực là 6.
B. Độ dài tiêu cự của elip này có giá trị thực là 8.
C. Độ dài tiêu cự của elip này có giá trị thực là 12.
D. Độ dài tiêu cự của elip này có giá trị thực là 15.
Câu 27: (Vận dụng ĐGNL) Một quỹ đạo hành tinh là elip với mặt trời tại một tiêu điểm. Khi đó:
A. Khoảng cách ngắn nhất là $a-c$ và dài nhất là $a+c$.
B. Khoảng cách ngắn nhất là $b$ và dài nhất là $a$.
C. Khoảng cách từ hành tinh đến mặt trời luôn hằng số.
D. Khoảng cách ngắn nhất là $c$ và dài nhất là $2a$.
Câu 28: Một hyperbol có $a=3, c=5$. Độ dài trục ảo của hyperbol này là:
A. Độ dài trục ảo tính được trong câu này có giá trị 4.
B. Độ dài trục ảo tính được trong câu này có giá trị 8.
C. Độ dài trục ảo tính được trong câu này có giá trị 16.
D. Độ dài trục ảo tính được trong câu này có giá trị 6.
Câu 29: Parabol $y^2 = 12x$. Một điểm M thuộc parabol có tung độ bằng 6. Hoành độ của M là:
A. Hoành độ của điểm M trên parabol có giá trị là 3.
B. Hoành độ của điểm M trên parabol có giá trị là 4.
C. Hoành độ của điểm M trên parabol có giá trị là 6.
D. Hoành độ của điểm M trên parabol có giá trị là 12.
Câu 30: Trong ba đường conic, đường nào có tâm sai $e > 1$?
A. Đường elip luôn có giá trị tâm sai lớn hơn số 1.
B. Đường parabol luôn có giá trị tâm sai lớn hơn số 1.
C. Đường hypebol luôn có giá trị tâm sai lớn hơn số 1.
D. Đường tròn luôn có giá trị tâm sai lớn hơn số 1.
