Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Kết Nối Tri Thức – Bài 19 khởi đầu cho hành trình khám phá phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, giúp học sinh đại số hóa các đối tượng hình học. Nội dung thuộc Chương VII: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng với Bài 19 – Phương trình đường thẳng hướng dẫn cách xác định vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến và lập các dạng phương trình tương ứng. Học sinh sẽ được làm quen với phương trình tham số, phương trình tổng quát và cách chuyển đổi linh hoạt giữa các hình thức biểu diễn này để giải quyết bài toán giao điểm. Việc hiểu rõ mối liên hệ giữa các tọa độ và tính chất đường thẳng là yêu cầu cơ bản giúp các em xử lý các bài toán về vị trí tương đối một cách khoa học. Nắm vững kiến thức trong toán 10 thuộc sách kết nối tri thức về phương trình đường thẳng tạo tiền đề quan trọng để học sinh tiếp cận các mô hình hình học không gian phức tạp hơn.
Tại website dethitracnghiem, kho bài tập ôn luyện cho năm học 2026–2027 đã được làm mới hoàn toàn với những bộ đề thi bám sát định hướng đánh giá năng lực của chương trình mới. Chuyên mục trắc nghiệm 10 cung cấp hệ thống câu hỏi trực tuyến đa dạng, hỗ trợ học sinh ôn thi dễ dàng và củng cố kỹ năng lập phương trình đường thẳng một cách thành thạo. Người dùng có thể thực hành các bộ đề mọi lúc mọi nơi để rèn luyện khả năng tư duy tọa độ và phản xạ tính toán nhanh dưới áp lực thời gian phòng thi. Quy trình chấm điểm nhanh gọn và hoàn toàn miễn phí giúp học sinh tự đánh giá mức độ hiểu bài ngay sau khi kết thúc lượt làm bài trên hệ thống. Đặc biệt, mọi bài tập đều có đáp án và lời giải chi tiết chỉ dẫn rõ ràng cách xác định các vectơ đặc trưng và các bước biến đổi tọa độ. Đây là tài liệu hỗ trợ đắc lực giúp học sinh lớp 10 bứt phá điểm số trong các kỳ thi sắp tới.
ĐỀ THI
Câu 1: Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của một đường thẳng?
A. Vectơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đó.
B. Vectơ có giá vuông góc với đường thẳng đã được cho trước.
C. Vectơ khác vectơ không có giá song song hoặc trùng đường.
D. Vectơ có độ dài bằng đơn vị và có hướng tùy ý trên mặt.
Câu 2: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?
A. Đường thẳng đó chỉ có duy nhất một vectơ pháp tuyến.
B. Đường thẳng đó có đúng hai vectơ pháp tuyến đối nhau.
C. Đường thẳng đó có vô số các vectơ pháp tuyến cùng phương.
D. Đường thẳng đó có bốn vectơ pháp tuyến theo các hướng.
Câu 3: Vectơ chỉ phương $\vec{u}(a; b)$ và vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ liên hệ thế nào?
A. Hai vectơ này luôn luôn cùng hướng với nhau trên mặt.
B. Hai vectơ này luôn luôn ngược hướng với nhau trên mặt.
C. Hai vectơ này luôn luôn vuông góc với nhau trên mặt.
D. Hai vectơ này luôn luôn có độ dài bằng nhau trên mặt.
Câu 4: Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng nào dưới đây?
A. Phương trình đường thẳng có dạng $ax + by + c = 0$ ($a^2+b^2 \neq 0$).
B. Phương trình đường thẳng có dạng $ax + by + c = 0$ ($a, b \neq 0$).
C. Phương trình đường thẳng có dạng $y = ax + b$ với hệ số a.
D. Phương trình đường thẳng có dạng $x/a + y/b = 1$ với a, b.
Câu 5: Công thức chuyển đổi nhiệt độ Celsius sang Fahrenheit là:
A. Một phương trình bậc hai với biến số là độ C ban đầu.
B. Một phương trình bậc nhất biểu thị sự phụ thuộc tuyến tính.
C. Một phương trình chứa căn thức giữa hai thang đo nhiệt.
D. Một phương trình tham số theo biến thời gian môi trường.
Câu 6: Đường thẳng đi qua $A(1; 2)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}(3; -1)$ là:
A. Phương trình đường thẳng cần tìm là $3x – y + 1 = 0$.
B. Phương trình đường thẳng cần tìm là $3x – y – 1 = 0$.
C. Phương trình đường thẳng cần tìm là $x + 3y – 7 = 0$.
D. Phương trình đường thẳng cần tìm là $3x + y – 5 = 0$.
Câu 7: Vectơ chỉ phương của đường thẳng $d: 2x – 3y + 5 = 0$ là:
A. Vectơ chỉ phương của đường thẳng được xác định là (2; -3).
B. Vectơ chỉ phương của đường thẳng được xác định là (3; 2).
C. Vectơ chỉ phương của đường thẳng được xác định là (3; 2).
D. Vectơ chỉ phương của đường thẳng được xác định là (-3; 2).
Câu 8: Phương trình tham số của đường thẳng qua $M(1; -2)$ và có $\vec{u}(3; 4)$ là:
A. Hệ phương trình tham số là $x = 1 + 3t$ và $y = -2 + 4t$.
B. Hệ phương trình tham số là $x = 3 + t$ và $y = 4 – 2t$.
C. Hệ phương trình tham số là $x = 1 + 4t$ và $y = -2 – 3t$.
D. Hệ phương trình tham số là $x = 1 – 3t$ và $y = -2 – 4t$.
Câu 9: Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d: x – 2y + 3 = 0$?
A. Điểm có tọa độ được xác định cụ thể trên mặt là (1; 1).
B. Điểm có tọa độ được xác định cụ thể trên mặt là (-1; 1).
C. Điểm có tọa độ được xác định cụ thể trên mặt là (3; 0).
D. Điểm có tọa độ được xác định cụ thể trên mặt là (0; 3).
Câu 10: Phương trình đoạn chắn của đường thẳng qua $A(a; 0), B(0; b)$ là:
A. Phương trình đường thẳng được viết dưới dạng $ax + by = 1$.
B. Phương trình đường thẳng được viết dưới dạng $x/a + y/b = 1$.
C. Phương trình đường thẳng được viết dưới dạng $x/b + y/a = 1$.
D. Phương trình đường thẳng được viết dưới dạng $y = ax + b$.
Câu 11: Cho hai điểm $A(1; 1)$ và $B(3; 5)$. Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:
A. Vectơ chỉ phương của đường thẳng được xác định là (1; 2).
B. Vectơ chỉ phương của đường thẳng được xác định là (2; 4).
C. Vectơ chỉ phương của đường thẳng được xác định là (4; 6).
D. Vectơ chỉ phương của đường thẳng được xác định là (-2; 4).
Câu 12: Đường thẳng $d$ song song với $2x – y + 3 = 0$ có vectơ pháp tuyến là:
A. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng được cho là $\vec{n}(2; -1)$.
B. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng được cho là $\vec{n}(1; 2)$.
C. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng được cho là $\vec{n}(2; 1)$.
D. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng được cho là $\vec{n}(-1; 2)$.
Câu 13: Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có VTCP $\vec{u}(1; 2)$ là:
A. Phương trình đường thẳng cần tìm được viết là $2x + y = 0$.
B. Phương trình đường thẳng cần tìm được viết là $2x – y = 0$.
C. Phương trình đường thẳng cần tìm được viết là $x – 2y = 0$.
D. Phương trình đường thẳng cần tìm được viết là $x + 2y = 0$.
Câu 14: Hệ số góc của đường thẳng $d: y = 2x – 3$ bằng bao nhiêu?
A. Giá trị hệ số góc của đường thẳng được xác định là bằng -3.
B. Giá trị hệ số góc của đường thẳng được xác định là bằng 2.
C. Giá trị hệ số góc của đường thẳng được xác định là bằng 3.
D. Giá trị hệ số góc của đường thẳng được xác định là bằng -2.
Câu 15: (Vận dụng ĐGNL) Một máy bay bay theo đường thẳng từ $A(1; 2)$ đến $B(4; 6)$. VTCP vận tốc là:
A. Vectơ vận tốc của máy bay được xác định có tọa độ (5; 8).
B. Vectơ vận tốc của máy bay được xác định có tọa độ (3; 4).
C. Vectơ vận tốc của máy bay được xác định có tọa độ (4; 3).
D. Vectơ vận tốc của máy bay được xác định có tọa độ (2; 3).
Câu 16: Tìm m để đường thẳng $mx + (m-1)y + 2 = 0$ đi qua điểm $P(1; 2)$?
A. Giá trị tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài là số thực 0.
B. Giá trị tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài là số thực 0.
C. Giá trị tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài là số thực 1.
D. Giá trị tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài là số thực 2.
Câu 17: Cho đường thẳng $d: x = 1 – 2t, y = 3 + t$. VTPT của đường thẳng là:
A. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng được xác định là (2; -1).
B. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng được xác định là (1; 2).
C. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng được xác định là (-2; 1).
D. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng được xác định là (1; -2).
Câu 18: Đường thẳng $d$ đi qua $A(2; 3)$ và vuông góc với trục Ox có phương trình:
A. Phương trình đường thẳng cần tìm được xác định là $y = 3$.
B. Phương trình đường thẳng cần tìm được xác định là $x = 2$.
C. Phương trình đường thẳng cần tìm được xác định là $x = 3$.
D. Phương trình đường thẳng cần tìm được xác định là $y = 2$.
Câu 19: VTPT của đường trung trực đoạn AB với $A(3; 1), B(4; 0)$ là:
A. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng này có tọa độ là (1; -1).
B. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng này có tọa độ là (1; 1).
C. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng này có tọa độ là (7; 1).
D. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng này có tọa độ là (3; 4).
Câu 20: Hai đường thẳng $x – 2y + 1 = 0$ và $2x – 4y + 5 = 0$ có mối quan hệ gì?
A. Hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm duy nhất trên mặt.
B. Hai đường thẳng này trùng khít hoàn toàn với nhau trên mặt.
C. Hai đường thẳng này song song với nhau trên mặt phẳng tọa độ.
D. Hai đường thẳng này vuông góc với nhau trên mặt phẳng tọa độ.
Câu 21: Phương trình đường thẳng qua $M(2; 4)$ và song song với trục Oy là:
A. Phương trình đường thẳng cần tìm được xác định là $y = 4$.
B. Phương trình đường thẳng cần tìm được xác định là $x = 2$.
C. Phương trình đường thẳng cần tìm được xác định là $x = 4$.
D. Phương trình đường thẳng cần tìm được xác định là $y = 2$.
Câu 22: Góc tạo bởi đường thẳng $y = x + 1$ và chiều dương trục Ox là:
A. Số đo góc tạo bởi hai đường thẳng này là ba mươi độ.
B. Số đo góc tạo bởi hai đường thẳng này là bốn mươi lăm độ.
C. Số đo góc tạo bởi hai đường thẳng này là sáu mươi độ.
D. Số đo góc tạo bởi hai đường thẳng này là chín mươi độ.
Câu 23: Vị trí tương đối của $d_1: x + y = 0$ và $d_2: x – y = 0$ là:
A. Hai đường thẳng này song song với nhau trên mặt tọa độ.
B. Hai đường thẳng này trùng nhau hoàn toàn trên mặt tọa độ.
C. Hai đường thẳng này vuông góc với nhau trên mặt tọa độ.
D. Hai đường thẳng này cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 24: (Vận dụng ĐGNL) Một chiếc tàu thủy di chuyển theo $x = 10t, y = 20 + 5t$. Sau 2h tàu ở đâu?
A. Vị trí của tàu trên mặt phẳng tọa độ lúc đó là (10; 25).
B. Vị trí của tàu trên mặt phẳng tọa độ lúc đó là (20; 30).
C. Vị trí của tàu trên mặt phẳng tọa độ lúc đó là (20; 25).
D. Vị trí của tàu trên mặt phẳng tọa độ lúc đó là (10; 30).
Câu 25: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng?
A. Biểu thức có dạng là $ax + by + c = 0$ với hệ số a, b.
B. Biểu thức có dạng là $x = x_0 + at$ và $y = y_0 + bt$.
C. Biểu thức có dạng là $(x-x_0)/a = (y-y_0)/b$ với $a, b \neq 0$.
D. Biểu thức có dạng là $y – y_0 = k(x – x_0)$ với hệ số k.
Câu 26: Tìm m để hai đường thẳng $x + 2y – 1 = 0$ và $mx – y + 3 = 0$ vuông góc?
A. Giá trị của tham số m cần tìm trong trường hợp này là 1.
B. Giá trị của tham số m cần tìm trong trường hợp này là 2.
C. Giá trị của tham số m cần tìm trong trường hợp này là -2.
D. Giá trị của tham số m cần tìm trong trường hợp này là 0,5.
Câu 27: Cho tam giác ABC với $A(1; 1), B(2; 3), C(5; -1)$. Phương trình đường cao từ A là:
A. Phương trình đường cao cần tìm là $3x – 4y + 1 = 0$.
B. Phương trình đường cao cần tìm là $3x – 4y + 1 = 0$.
C. Phương trình đường cao cần tìm là $3x + 4y – 7 = 0$.
D. Phương trình đường cao cần tìm là $4x + 3y – 7 = 0$.
Câu 28: Đường thẳng $d$ cắt trục Ox tại $A(3; 0)$ và trục Oy tại $B(0; -2)$ có VTPT là:
A. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng được xác định là (3; -2).
B. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng được xác định là (2; -3).
C. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng được xác định là (2; 3).
D. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng được xác định là (3; 2).
Câu 29: Phương trình $x = 2$ mô tả một đường thẳng có đặc điểm gì?
A. Đường thẳng này nằm ngang và song song với trục hoành Ox.
B. Đường thẳng này thẳng đứng và song song với trục tung Oy.
C. Đường thẳng này đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc bằng 2.
D. Đường thẳng này trùng hoàn toàn với trục tung Oy của mặt.
Câu 30: Một vật chuyển động thẳng đều qua $A(1; 2)$ với vận tốc $\vec{v}(3; 4)$ có PTTS là:
A. Hệ phương trình tham số là $x = 1 + 3t$ và $y = 2 + 4t$.
B. Hệ phương trình tham số là $x = 3 + t$ và $y = 4 + 2t$.
C. Hệ phương trình tham số là $x = 1 + 4t$ và $y = 2 + 3t$.
D. Hệ phương trình tham số là $x = 1 – 3t$ và $y = 2 – 4t$.
