Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Kết Nối Tri Thức – Bài 21 mở rộng kỹ năng đại số hóa các đối tượng hình học thông qua việc nghiên cứu về tâm và bán kính của một đường tròn. Nội dung nằm trong Chương VII: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng với Bài 21 – Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ hướng dẫn học sinh cách lập phương trình chính tắc và phương trình tổng quát. Các em sẽ học cách xác định các yếu tố đặc trưng của đường tròn từ một biểu thức đại số cho trước, đồng thời thực hành lập phương trình tiếp tuyến tại một điểm nằm trên đường tròn. Bài học nhấn mạnh vào khả năng biến đổi linh hoạt giữa hình học trực quan và ngôn ngữ tọa độ để giải quyết các bài toán về vị trí tiếp xúc hoặc giao cắt. Nắm vững kiến thức trong toán lớp 10 thuộc sách kết nối tri thức về phương trình đường tròn tạo tiền đề quan trọng để học sinh tiếp cận các mô hình quỹ đạo tròn trong vật lý.
Kho tư liệu tại website dethitracnghiem dành cho năm học 2026–2027 đã cập nhật đầy đủ các bộ đề thi bám sát định hướng kiểm tra năng lực mới nhất của Bộ Giáo dục. Chuyên mục trắc nghiệm 10 cung cấp hệ thống bài tập trực tuyến phong phú, giúp học sinh ôn thi dễ dàng và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học tọa độ một cách thành thạo. Quy trình thực hiện bài làm và chấm điểm tự động nhanh gọn hoàn toàn miễn phí mang lại kết quả đánh giá năng lực tức thì sau mỗi lượt luyện tập. Mọi bài tập đều có đáp án và lời giải chi tiết, giải thích cụ thể cách xác định tâm, bán kính và các bước lập phương trình tiếp tuyến chính xác nhất. Điều này giúp học sinh tự học hiệu quả, nhận diện nhanh các lỗi sai thường gặp để củng cố kiến thức bền vững trước các kỳ thi quan trọng. Nền tảng cam kết hỗ trợ học sinh đạt kết quả cao thông qua các dạng câu hỏi thực tế và bám sát chương trình học.
ĐỀ THI
Câu 1: Phương trình chính tắc của đường tròn tâm $I(a; b)$ và bán kính $R$ là:
A. Biểu thức có dạng là $(x+a)^2 + (y+b)^2 = R^2$ trong mặt phẳng.
B. Biểu thức có dạng là $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2$ trong mặt phẳng.
C. Biểu thức có dạng là $(x-a)^2 + (y-b)^2 = R$ trong mặt phẳng.
D. Biểu thức có dạng là $(x-a) + (y-b) = R^2$ trong mặt phẳng.
Câu 2: Một phương trình dạng $x^2 + y^2 – 2ax – 2by + c = 0$ là phương trình đường tròn khi:
A. Các hệ số của phương trình thỏa mãn điều kiện là $a^2 + b^2 – c = 0$.
B. Các hệ số của phương trình thỏa mãn điều kiện là $a^2 + b^2 – c < 0$.
C. Các hệ số của phương trình thỏa mãn điều kiện là $a^2 + b^2 – c > 0$.
D. Các hệ số của phương trình thỏa mãn điều kiện là $a^2 + b^2 + c > 0$.
Câu 3: Tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(x-1)^2 + (y+2)^2 = 9$ là:
A. Đường tròn có tâm $I(1; -2)$ và bán kính tương ứng được tính là 9.
B. Đường tròn có tâm $I(1; -2)$ và bán kính tương ứng được tính là 3.
C. Đường tròn có tâm $I(-1; 2)$ và bán kính tương ứng được tính là 3.
D. Đường tròn có tâm $I(1; 2)$ và bán kính tương ứng được tính là 3.
Câu 4: Đường thẳng $\Delta$ tiếp xúc với đường tròn tâm $I$ bán kính $R$ khi:
A. Khoảng cách từ tâm $I$ đến đường thẳng $\Delta$ nhỏ hơn bán kính R.
B. Khoảng cách từ tâm $I$ đến đường thẳng $\Delta$ lớn hơn bán kính R.
C. Khoảng cách từ tâm $I$ đến đường thẳng $\Delta$ đúng bằng bán kính R.
D. Khoảng cách từ tâm $I$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng với giá trị là 0.
Câu 5: Phương trình đường tròn tâm $O(0; 0)$ đi qua điểm $M(3; 4)$ là:
A. Biểu thức của đường tròn được xác định là $x^2 + y^2 = 25$ trên mặt.
B. Biểu thức của đường tròn được xác định là $x^2 + y^2 = 5$ trên mặt.
C. Biểu thức của đường tròn được xác định là $x^2 + y^2 = 7$ trên mặt.
D. Biểu thức của đường tròn được xác định là $x^2 + y^2 = 16$ trên mặt.
Câu 6: (Vận dụng ĐGNL) Một trạm phát sóng có bán kính phủ sóng 10km đặt tại $I(2; 3)$. Phương trình là:
A. Biểu thức của đường tròn phủ sóng là $(x-2)^2 + (y-3)^2 = 10$.
B. Biểu thức của đường tròn phủ sóng là $(x-2)^2 + (y-3)^2 = 100$.
C. Biểu thức của đường tròn phủ sóng là $(x+2)^2 + (y+3)^2 = 100$.
D. Biểu thức của đường tròn phủ sóng là $x^2 + y^2 – 4x – 6y = 100$.
Câu 7: Xác định tâm $I$ của đường tròn $x^2 + y^2 – 4x + 6y – 3 = 0$:
A. Tọa độ tâm của đường tròn này được xác định chính xác là $I(2; -3)$.
B. Tọa độ tâm của đường tròn này được xác định chính xác là $I(2; 3)$.
C. Tọa độ tâm của đường tròn này được xác định chính xác là $I(-2; 3)$.
D. Tọa độ tâm của đường tròn này được xác định chính xác là $I(-2; -3)$.
Câu 8: Bán kính của đường tròn $x^2 + y^2 – 2x + 4y – 20 = 0$ bằng:
A. Độ dài bán kính của đường tròn tính được có giá trị thực bằng 3.
B. Độ dài bán kính của đường tròn tính được có giá trị thực bằng 4.
C. Độ dài bán kính của đường tròn tính được có giá trị thực bằng 5.
D. Độ dài bán kính của đường tròn tính được có giá trị thực bằng 6.
Câu 9: Phương trình đường tròn đường kính AB với $A(1; 1)$ và $B(3; 5)$ là:
A. Phương trình đường tròn là $(x-2)^2 + (y-3)^2 = 20$ trên mặt tọa độ.
B. Phương trình đường tròn là $(x-2)^2 + (y-3)^2 = 5$ trên mặt tọa độ.
C. Phương trình đường tròn là $(x-2)^2 + (y-3)^2 = 25$ trên mặt tọa độ.
D. Phương trình đường tròn là $(x+2)^2 + (y+3)^2 = 5$ trên mặt tọa độ.
Câu 10: Tìm m để $x^2 + y^2 – 2x + 4y + m = 0$ là phương trình đường tròn?
A. Giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện m nhận số lớn hơn 5.
B. Giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện m nhận số bằng với 5.
C. Giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện m nhận số nhỏ hơn 0.
D. Giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện m nhận số nhỏ hơn 5.
Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của $(C): x^2 + y^2 = 25$ tại điểm $M(3; 4)$ là:
A. Phương trình đường tiếp tuyến được xác định là $3x + 4y + 25 = 0$.
B. Phương trình đường tiếp tuyến được xác định là $3x + 4y – 25 = 0$.
C. Phương trình đường tiếp tuyến được xác định là $4x + 3y – 25 = 0$.
D. Phương trình đường tiếp tuyến được xác định là $3x – 4y – 25 = 0$.
Câu 12: Đường tròn $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 4$ tiếp xúc với đường thẳng nào?
A. Đường tròn này tiếp xúc với đường thẳng có phương trình là $x = -1$.
B. Đường tròn này tiếp xúc với đường thẳng có phương trình là $y = 1$.
C. Đường tròn này tiếp xúc với đường thẳng có phương trình là $x = 2$.
D. Đường tròn này tiếp xúc với đường thẳng có phương trình là $y = 0$.
Câu 13: (Vận dụng trang 46 – Hình 7.15) Trong bài toán bể bơi, bán kính đường tròn nhỏ nhất để:
A. Đường tròn tiếp xúc đồng thời với cả hai đường thẳng biên của bể.
B. Đường tròn đi qua các điểm cực đại của các cạnh trong bể bơi đó.
C. Đường tròn có tâm nằm tại gốc tọa độ của hệ trục mặt phẳng Oxy.
D. Đường tròn có chu vi bằng tổng độ dài các cạnh của bể bơi thực.
Câu 14: Tâm của đường tròn đi qua ba điểm $O(0; 0), A(4; 0), B(0; 6)$ là:
A. Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác này là điểm $I(4; 6)$.
B. Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác này là điểm $I(2; 3)$.
C. Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác này là điểm $I(0; 0)$.
D. Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác này là điểm $I(2; 2)$.
Câu 15: Đường tròn $x^2 + y^2 – 2x = 0$ có bán kính bằng bao nhiêu?
A. Độ dài bán kính của đường tròn này được tính bằng giá trị là 0.
B. Độ dài bán kính của đường tròn này được tính bằng giá trị là 2.
C. Độ dài bán kính của đường tròn này được tính bằng giá trị là 4.
D. Độ dài bán kính của đường tròn này được tính bằng giá trị là 1.
Câu 16: Tìm m để đường thẳng $x + y + m = 0$ tiếp xúc với $x^2 + y^2 = 2$?
A. Tham số m phải nhận giá trị bằng 2 hoặc tham số m phải nhận số -2.
B. Tham số m phải nhận giá trị bằng 2 hoặc tham số m phải nhận số -2.
C. Tham số m phải nhận giá trị bằng 1 hoặc tham số m phải nhận số -1.
D. Tham số m phải nhận giá trị bằng 4 hoặc tham số m phải nhận số -4.
Câu 17: Vị trí tương đối của điểm $M(1; 1)$ đối với đường tròn $(x-4)^2 + (y-5)^2 = 25$ là:
A. Điểm M nằm ở vị trí phía bên trong của đường tròn trong mặt phẳng.
B. Điểm M nằm ở vị trí phía bên ngoài của đường tròn trong mặt phẳng.
C. Điểm M nằm ở vị trí nằm trên đường biên của đường tròn đã cho đó.
D. Điểm M trùng hoàn toàn với tâm I của đường tròn trong mặt phẳng.
Câu 18: Phương trình đường tròn tâm $I(1; 2)$ và tiếp xúc với trục Ox là:
A. Biểu thức của đường tròn được xác định là $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 1$.
B. Biểu thức của đường tròn được xác định là $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 5$.
C. Biểu thức của đường tròn được xác định là $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 2$.
D. Biểu thức của đường tròn được xác định là $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 4$.
Câu 19: Viết phương trình đường tròn có tâm $I(-2; 5)$ và bán kính $R=7$:
A. Phương trình đường tròn là $(x+2)^2 + (y-5)^2 = 7$ trong mặt phẳng.
B. Phương trình đường tròn là $(x+2)^2 + (y-5)^2 = 49$ trong mặt phẳng.
C. Phương trình đường tròn là $(x-2)^2 + (y+5)^2 = 49$ trong mặt phẳng.
D. Phương trình đường tròn là $x^2 + y^2 + 4x – 10y – 20 = 0$ trên mặt.
Câu 20: Đường tròn nào sau đây đi qua gốc tọa độ O?
A. Biểu thức đường tròn có dạng là $(x-1)^2 + (y-1)^2 = 1$ trên mặt.
B. Biểu thức đường tròn có dạng là $x^2 + y^2 – 2x – 2y + 2 = 0$ mặt.
C. Biểu thức đường tròn có dạng là $x^2 + y^2 – 4x – 6y = 0$ trên mặt.
D. Biểu thức đường tròn có dạng là $x^2 + y^2 + 4 = 0$ trên mặt Oxy.
Câu 21: Tìm m để $x^2 + y^2 + 2mx + 4y + 5 = 0$ là phương trình một điểm?
A. Giá trị của tham số m thỏa mãn là m=1 hoặc tham số m nhận số -1.
B. Giá trị của tham số m thỏa mãn là m=1 hoặc tham số m nhận số -1.
C. Giá trị của tham số m thỏa mãn là m=2 hoặc tham số m nhận số -2.
D. Không có giá trị thực nào của tham số m thỏa mãn được điều kiện.
Câu 22: Tiếp tuyến của đường tròn $(x-2)^2 + (y+3)^2 = 5$ song song với $x + 2y – 1 = 0$ là:
A. Phương trình tiếp tuyến là $x + 2y = 0$ hoặc $x + 2y + 10 = 0$ mặt.
B. Phương trình tiếp tuyến là $x + 2y + 9 = 0$ hoặc $x + 2y – 1 = 0$ mặt.
C. Phương trình tiếp tuyến là $x + 2y + 1 = 0$ hoặc $x + 2y – 9 = 0$ mặt.
D. Phương trình tiếp tuyến là $x + 2y + 5 = 0$ hoặc $x + 2y – 5 = 0$ mặt.
Câu 23: Đường tròn $(C)$ đi qua hai điểm $A(1; 0), B(0; 1)$ và có tâm nằm trên đường thẳng $x + y = 0$ là:
A. Phương trình đường tròn cần tìm được xác định là $x^2 + y^2 = 1$.
B. Phương trình đường tròn cần tìm được xác định là $(x-1)^2 + (y-1)^2 = 1$.
C. Phương trình đường tròn cần tìm được xác định là $(x+1)^2 + (y+1)^2 = 1$.
D. Phương trình đường tròn cần tìm được xác định là $x^2 + y^2 = 1$.
Câu 24: (Vận dụng ĐGNL) Một vệ tinh bay quanh trái đất theo quỹ đạo tòn $x^2 + y^2 = 40000$. Độ dài quỹ đạo là:
A. Tổng độ dài của một vòng bay quỹ đạo tròn này là 00 đơn vị pi.
B. Tổng độ dài của một vòng bay quỹ đạo tròn này là 200 đơn vị pi.
C. Tổng độ dài của một vòng bay quỹ đạo tròn này là 800 đơn vị pi.
D. Tổng độ dài của một vòng bay quỹ đạo tròn này là 40000 đơn vị pi.
Câu 25: Cặp đường tròn nào sau đây tiếp xúc ngoài với nhau?
A. $(x-1)^2+y^2=1$ và biểu thức đường tròn $(x-3)^2+y^2=1$ trên mặt.
B. $(x-1)^2+y^2=1$ và biểu thức đường tròn $(x-3)^2+y^2=1$ trên mặt.
C. $x^2+y^2=1$ và biểu thức đường tròn $(x-1)^2+y^2=1$ trên mặt Oxy.
D. $x^2+y^2=4$ và biểu thức đường tròn $(x-5)^2+y^2=1$ trên mặt Oxy.
Câu 26: Tìm m để đường tròn $x^2 + y^2 – 2x – 2y + 1 = 0$ tiếp xúc với trục Oy?
A. Đường tròn này luôn tiếp xúc với trục tung Oy với mọi giá trị m.
B. Đường tròn này không bao giờ tiếp xúc với trục tung Oy bất kể m.
C. Đường tròn này luôn tiếp xúc với trục tung Oy vì khoảng cách là 1.
D. Đường tròn này chỉ tiếp xúc với trục tung Oy khi hệ số m bằng 0.
Câu 27: Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh $a$ có tâm tại gốc tọa độ là:
A. Biểu thức đường tròn được xác định là $x^2 + y^2 = a^2$ trên mặt.
B. Biểu thức đường tròn được xác định là $x^2 + y^2 = a^2/3$ trên mặt.
C. Biểu thức đường tròn được xác định là $x^2 + y^2 = a^2/4$ trên mặt.
D. Biểu thức đường tròn được xác định là $x^2 + y^2 = 3a^2$ trên mặt.
Câu 28: Một đường tròn có tâm thuộc đường thẳng $d: x – y = 0$ và tiếp xúc với hai trục tọa độ có:
A. Duy nhất một đường tròn thỏa mãn điều kiện đã nêu ở trên trục.
B. Không có đường tròn nào thỏa mãn điều kiện đã nêu ở trên trục.
C. Có vô số đường tròn thỏa mãn điều kiện đã nêu ở trên mặt phẳng.
D. Có đúng hai đường tròn thỏa mãn điều kiện đã nêu ở trên mặt Oxy.
Câu 29: Cho đường tròn $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 25$ và điểm $M(4; -2)$. Tiếp tuyến tại M là:
A. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M được xác định là $3x – 4y – 20 = 0$.
B. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M được xác định là $3x + 4y – 4 = 0$.
C. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M được xác định là $4x – 3y – 22 = 0$.
D. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M được xác định là $3x – 4y – 20 = 0$.
Câu 30: Tìm tham số m để phương trình $x^2 + y^2 – 2x + 4y + m = 0$ có bán kính $R=3$?
A. Giá trị của tham số m cần tìm trong trường hợp này có kết quả là 5.
B. Giá trị của tham số m cần tìm trong trường hợp này có kết quả là -5.
C. Giá trị của tham số m cần tìm trong trường hợp này có kết quả là -4.
D. Giá trị của tham số m cần tìm trong trường hợp này có kết quả là 4.
