Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Kết Nối Tri Thức – Bài 5 giúp học sinh củng cố các giá trị lượng giác và vận dụng chúng để giải quyết những bài toán liên quan đến góc. Nội dung Bài 5 – Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° giới thiệu sin, cos, tan và cot của góc bất kì trong phạm vi đã cho. Thuộc Chương III: Hệ thức lượng trong tam giác, bài học hướng dẫn xác định dấu, sử dụng quan hệ giữa hai góc bù nhau và ghi nhớ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. Phần Toán 10 của sách Kết nối tri thức còn làm rõ sin²α + cos²α = 1, tanα = sinα/cosα và mối liên hệ giữa tan với cot. Học sinh sẽ luyện tính giá trị chưa biết, rút gọn biểu thức và sử dụng máy tính cầm tay để xác định góc hoặc kết quả gần đúng. Những kiến thức này tạo nền tảng trực tiếp cho định lí sin, định lí cosin và quá trình giải các bài toán về tam giác.
Dethitracnghiem cập nhật Bài tập trắc nghiệm Toán 10 theo yêu cầu năm học 2026–2027, trong đó hệ thống câu hỏi phản ánh những dạng đề mới nhất. Bộ đề trắc nghiệm lớp 10 tạo cơ hội để học sinh luyện tập theo từng môn, từng chủ đề và nhiều cấp độ từ cơ bản đến nâng cao. Với Bài 5, nội dung kiểm tra bao quát dấu của giá trị lượng giác, góc đặc biệt, góc bù, các hệ thức cơ bản và thao tác sử dụng máy tính. Học sinh có thể làm đề thi hoặc bài tập trực tuyến để ôn thi dễ dàng, đồng thời xác định công thức chưa ghi nhớ chính xác. Ngân hàng câu hỏi được bổ sung thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực tính toán và suy luận. Quy trình chấm điểm diễn ra nhanh gọn, hoàn toàn miễn phí và trả kết quả tức thời. Đáp án cùng lời giải chi tiết trình bày phép biến đổi, điều kiện xác định và phương pháp lựa chọn công thức phù hợp với dữ kiện.
ĐỀ THI
Câu 1: Trên nửa đường tròn đơn vị, \(\sin\alpha\) là:
A. Tung độ của điểm biểu diễn.
B. Hoành độ của điểm biểu diễn.
C. Khoảng cách từ điểm đến \(Ox\).
D. Khoảng cách từ điểm đến gốc.
Câu 2: Trên nửa đường tròn đơn vị, \(\cos\alpha\) là:
A. Tung độ của điểm biểu diễn.
B. Độ dài cung tương ứng.
C. Hoành độ của điểm biểu diễn.
D. Khoảng cách từ điểm đến \(Oy\).
Câu 3: Với \(\alpha\ne90^\circ\), công thức đúng là:
A. \(\tan\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\).
B. \(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\).
C. \(\tan\alpha=\sin\alpha\cos\alpha\).
D. \(\tan\alpha=\sin\alpha+\cos\alpha\).
Câu 4: Với \(\alpha\ne0^\circ,180^\circ\), công thức đúng là:
A. \(\cot\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\).
B. \(\cot\alpha=\sin\alpha-\cos\alpha\).
C. \(\cot\alpha=\sin\alpha\cos\alpha\).
D. \(\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\).
Câu 5: Giá trị của \(\sin30^\circ\) là:
A. \(\dfrac{\sqrt3}{2}\).
B. \(\dfrac{\sqrt2}{2}\).
C. \(\dfrac12\).
D. \(1\).
Câu 6: Giá trị của \(\cos60^\circ\) là:
A. \(\dfrac12\).
B. \(\dfrac{\sqrt2}{2}\).
C. \(\dfrac{\sqrt3}{2}\).
D. \(0\).
Câu 7: Giá trị của \(\tan45^\circ\) là:
A. \(0\).
B. \(\dfrac{\sqrt3}{3}\).
C. \(\sqrt3\).
D. \(1\).
Câu 8: Giá trị của \(\cos120^\circ\) là:
A. \(\dfrac12\).
B. \(-\dfrac12\).
C. \(\dfrac{\sqrt3}{2}\).
D. \(-\dfrac{\sqrt3}{2}\).
Câu 9: Giá trị của \(\sin150^\circ\) là:
A. \(\dfrac{\sqrt3}{2}\).
B. \(\dfrac12\).
C. \(-\dfrac12\).
D. \(-\dfrac{\sqrt3}{2}\).
Câu 10: Giá trị của \(\tan135^\circ\) là:
A. \(1\).
B. \(\sqrt3\).
C. \(-1\).
D. \(-\sqrt3\).
Câu 11: Trong khoảng \(0^\circ<\alpha<180^\circ\), \(\sin\alpha\) có dấu:
A. Luôn dương.
B. Luôn âm.
C. Không âm và có thể bằng 0.
D. Thay đổi tại \(90^\circ\).
Câu 12: Với \(90^\circ<\alpha<180^\circ\), \(\cos\alpha\) có dấu:
A. Dương.
B. Bằng 0.
C. Không xác định.
D. Âm.
Câu 13: Với \(90^\circ<\alpha<180^\circ\), \(\tan\alpha\) có dấu:
A. Âm.
B. Dương.
C. Bằng 0.
D. Không đổi dấu.
Câu 14: Giá trị lượng giác nào không xác định?
A. \(\sin90^\circ\).
B. \(\tan90^\circ\).
C. \(\cos90^\circ\).
D. \(\cot90^\circ\).
Câu 15: Giá trị lượng giác nào không xác định?
A. \(\sin180^\circ\).
B. \(\cos180^\circ\).
C. \(\tan180^\circ\).
D. \(\cot180^\circ\).
Câu 16: Đẳng thức nào đúng với mọi \(0^\circ\le\alpha\le180^\circ\)?
A. \(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha=1\).
B. \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).
C. \(\sin\alpha+\cos\alpha=1\).
D. \(\sin\alpha\cos\alpha=1\).
Câu 17: Hai góc \(\alpha\) và \(\beta\) bù nhau khi:
A. \(\alpha+\beta=90^\circ\).
B. \(\alpha+\beta=180^\circ\).
C. \(\alpha-\beta=90^\circ\).
D. \(\alpha-\beta=180^\circ\).
Câu 18: Với \(0^\circ\le\alpha\le180^\circ\), công thức đúng là:
A. \(\sin(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha\).
B. \(\sin(180^\circ-\alpha)=-\sin\alpha\).
C. \(\sin(180^\circ-\alpha)=\cos\alpha\).
D. \(\sin(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha\).
Câu 19: Công thức đúng là:
A. \(\cos(180^\circ-\alpha)=\cos\alpha\).
B. \(\cos(180^\circ-\alpha)=\sin\alpha\).
C. \(\cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha\).
D. \(\cos(180^\circ-\alpha)=-\sin\alpha\).
Câu 20: Với \(\alpha\ne90^\circ\), công thức đúng là:
A. \(\tan(180^\circ-\alpha)=\tan\alpha\).
B. \(\tan(180^\circ-\alpha)=\cot\alpha\).
C. \(\tan(180^\circ-\alpha)=-\cot\alpha\).
D. \(\tan(180^\circ-\alpha)=-\tan\alpha\).
Câu 21: Biết \(\sin\alpha=\dfrac35\), \(0^\circ<\alpha<90^\circ\). Khi đó \(\cos\alpha\) bằng:
A. \(\dfrac45\).
B. \(-\dfrac45\).
C. \(\dfrac34\).
D. \(-\dfrac34\).
Câu 22: Biết \(\cos\alpha=-\dfrac45\), \(90^\circ<\alpha<180^\circ\). Khi đó \(\sin\alpha\) bằng:
A. \(-\dfrac35\).
B. \(\dfrac35\).
C. \(\dfrac45\).
D. \(-\dfrac45\).
Câu 23: Biết \(\sin\alpha=\dfrac5{13}\), \(0^\circ<\alpha<90^\circ\). Khi đó \(\tan\alpha\) bằng:
A. \(\dfrac{12}{13}\).
B. \(\dfrac{12}{5}\).
C. \(\dfrac5{12}\).
D. \(\dfrac{13}{12}\).
Câu 24: Biết \(\tan\alpha=-\dfrac34\), \(90^\circ<\alpha<180^\circ\). Khi đó \(\cos\alpha\) bằng:
A. \(\dfrac35\).
B. \(\dfrac45\).
C. \(-\dfrac35\).
D. \(-\dfrac45\).
Câu 25: Giá trị của \(A=\sin30^\circ+\cos60^\circ\) là:
A. \(\dfrac12\).
B. \(1\).
C. \(\dfrac{\sqrt2}{2}\).
D. \(\sqrt3\).
Câu 26: Giá trị của \(B=\sin^230^\circ+\cos^230^\circ\) là:
A. \(1\).
B. \(\dfrac12\).
C. \(\dfrac34\).
D. \(\dfrac54\).
Câu 27: Giá trị của \(C=\cos120^\circ+\cos60^\circ\) là:
A. \(-1\).
B. \(\dfrac12\).
C. \(1\).
D. \(0\).
Câu 28: Biết \(\sin\alpha=\dfrac{12}{13}\), \(90^\circ<\alpha<180^\circ\). Giá trị của \(\tan\alpha\) là:
A. \(\dfrac{12}{5}\).
B. \(-\dfrac5{12}\).
C. \(-\dfrac{12}{5}\).
D. \(\dfrac5{12}\).
Câu 29: Một mái dốc tạo với phương ngang góc \(30^\circ\), có chiều dài 8 m. Độ cao của mái là:
A. \(4\) m.
B. \(4\sqrt3\) m.
C. \(8\sqrt3\) m.
D. \(8\) m.
Câu 30: Cho \(\sin\alpha+\cos\alpha=\dfrac12\). Giá trị của \(\sin\alpha\cos\alpha\) là:
A. \(-\dfrac12\).
B. \(-\dfrac38\).
C. \(\dfrac38\).
D. \(\dfrac12\).
