Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Kết Nối Tri Thức – Bài 23 là khởi đầu quan trọng giúp học sinh hình thành tư duy phân tích và giải quyết các bài toán lựa chọn trong thực tiễn. Nội dung thuộc Chương VIII: Đại số tổ hợp với Bài 23 – Quy tắc đếm hướng dẫn các em cách áp dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để tìm số cách thực hiện một công việc cụ thể. Học sinh sẽ học cách phân biệt khi nào cần cộng các phương án độc lập và khi nào cần nhân các giai đoạn liên tiếp trong một quy trình chọn lựa phức tạp. Bài học còn sử dụng sơ đồ hình cây để trực quan hóa các trường hợp xảy ra, giúp học sinh không bỏ sót bất kỳ khả năng nào trong quá trình đếm. Nắm vững kiến thức trong toán lớp 10 thuộc sách kết nối tri thức về quy tắc đếm tạo tiền đề quan trọng để học sinh tiếp cận các khái niệm hoán vị và xác suất ở những bài sau.
Hệ thống học tập tại dethitracnghiem dành cho năm học 2026–2027 cung cấp đầy đủ các bộ đề thi quy tắc đếm bám sát định hướng đánh giá năng lực mới nhất hiện nay. Chuyên mục trắc nghiệm 10 mang đến kho bài tập trực tuyến đa dạng, giúp học sinh ôn thi dễ dàng và củng cố khả năng suy luận logic một cách chặt chẽ. Người học có thể thực hành các dạng bài tập mọi lúc mọi nơi để nâng cao tốc độ phản xạ và độ chính xác trong các bài toán tổ hợp cơ bản. Quy trình chấm điểm tại website diễn ra nhanh gọn và hoàn toàn miễn phí, mang lại kết quả đánh giá năng lực tức thì sau mỗi bài làm. Mọi câu hỏi đều đi kèm đáp án cùng lời giải chi tiết, giải thích rõ ràng tại sao lại áp dụng quy tắc nhân hay quy tắc cộng trong từng ngữ cảnh. Điều này hỗ trợ học sinh tự học hiệu quả, nắm chắc bản chất kiến thức để chinh phục những bài toán tổ hợp khó hơn trong chương trình phổ thông.
ĐỀ THI
Câu 1: Quy tắc cộng được áp dụng khi thực hiện một công việc có bao nhiêu phương án?
A. Công việc được thực hiện bởi hai hành động liên tiếp.
B. Công việc được thực hiện bởi các phương án độc lập.
C. Công việc được thực hiện bởi duy nhất một hành động.
D. Công việc được thực hiện bởi nhiều giai đoạn nối tiếp.
Câu 2: Một quán ăn có 5 loại phở và 4 loại bún. Số cách chọn một món ăn là:
A. Tổng số cách chọn món ăn trong quán này là bằng 9.
B. Tổng số cách chọn món ăn trong quán này là bằng 20.
C. Tổng số cách chọn món ăn trong quán này là bằng 1.
D. Tổng số cách chọn món ăn trong quán này là bằng 5.
Câu 3: Quy tắc nhân được áp dụng khi một công việc bao gồm nhiều giai đoạn:
A. Các giai đoạn này diễn ra hoàn toàn độc lập với nhau.
B. Người thực hiện chỉ cần chọn một trong các giai đoạn.
C. Các giai đoạn này phải thực hiện liên tiếp nhau mới xong.
D. Người thực hiện có thể bỏ qua một vài giai đoạn bất kỳ.
Câu 4: Bạn Nam có 3 chiếc áo và 4 chiếc quần. Số cách chọn một bộ quần áo là:
A. Số cách phối đồ của bạn Nam được xác định là bằng 7.
B. Số cách phối đồ của bạn Nam được xác định là bằng 12.
C. Số cách phối đồ của bạn Nam được xác định là bằng 1.
D. Số cách phối đồ của bạn Nam được xác định là bằng 34.
Câu 5: (Dữ liệu trang 62 – Hình 8.1) Từ Hà Nội đi Nghệ An có 7 chuyến tàu và 2 chuyến máy bay. Tổng số cách là:
A. Tổng số cách di chuyển được tính theo quy tắc cộng là 9.
B. Tổng số cách di chuyển được tính theo quy tắc nhân là 14.
C. Tổng số cách di chuyển được tính theo quy tắc cộng là 5.
D. Tổng số cách di chuyển được tính theo quy tắc nhân là 72.
Câu 6: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà cả hai chữ số đều là số lẻ?
A. Số lượng các số thỏa mãn điều kiện đề bài là bằng 10.
B. Số lượng các số thỏa mãn điều kiện đề bài là bằng 20.
C. Số lượng các số thỏa mãn điều kiện đề bài là bằng 50.
D. Số lượng các số thỏa mãn điều kiện đề bài là bằng 25.
Câu 7: Có 6 bông hoa khác nhau và 4 chiếc lọ khác nhau. Số cách cắm 1 bông hoa vào 1 lọ là:
A. Số cách thực hiện công việc này được tính là bằng 10.
B. Số cách thực hiện công việc này được tính là bằng 24.
C. Số cách thực hiện công việc này được tính là bằng 64.
D. Số cách thực hiện công việc này được tính là bằng 46.
Câu 8: Một mật mã gồm 2 ký tự, ký tự đầu là chữ cái (26 chữ), ký tự sau là chữ số (từ 0-9). Số mã là:
A. Tổng số mật mã có thể tạo ra được tính là bằng 36.
B. Tổng số mật mã có thể tạo ra được tính là bằng 160.
C. Tổng số mật mã có thể tạo ra được tính là bằng 260.
D. Tổng số mật mã có thể tạo ra được tính là bằng 269.
Câu 9: Đi từ thành phố A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 5 con đường. Số cách đi từ A đến C qua B là:
A. Tổng số con đường có thể chọn di chuyển là bằng 8.
B. Tổng số con đường có thể chọn di chuyển là bằng 15.
C. Tổng số con đường có thể chọn di chuyển là bằng 2.
D. Tổng số con đường có thể chọn di chuyển là bằng 35.
Câu 10: Có bao nhiêu cách chọn một chữ cái in hoa và một chữ số từ tập {A, B, C} và {1, 2, 3, 4}?
A. Số cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài là bằng 7 cách.
B. Số cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài là bằng 12 cách.
C. Số cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài là bằng 81 cách.
D. Số cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài là bằng 64 cách.
Câu 11: Một hộp chứa 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Số cách lấy ra một viên bi bất kỳ là:
A. Số cách lấy được bi từ trong hộp là bằng 10 cách chọn.
B. Số cách lấy được bi từ trong hộp là bằng 24 cách chọn.
C. Số cách lấy được bi từ trong hộp là bằng 4 cách chọn.
D. Số cách lấy được bi từ trong hộp là bằng 6 cách chọn.
Câu 12: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập từ các chữ số {1, 2, 3, 4, 5}?
A. Số lượng các số tạo được là bằng 125 số phân biệt.
B. Số lượng các số tạo được là bằng 15 số phân biệt.
C. Số lượng các số tạo được là bằng 60 số phân biệt.
D. Số lượng các số tạo được là bằng 20 số phân biệt.
Câu 13: (Vận dụng ĐGNL) Một mã số nhân viên gồm 1 chữ cái tiếng Anh và 3 chữ số. Số mã tối đa là:
A. Tổng số mã có thể cấp cho nhân viên là bằng 2600.
B. Tổng số mã có thể cấp cho nhân viên là bằng 29000.
C. Tổng số mã có thể cấp cho nhân viên là bằng 36000.
D. Tổng số mã có thể cấp cho nhân viên là bằng 26000.
Câu 14: Để xong một công việc, bước 1 có 2 cách, bước 2 có 3 cách, bước 3 có 4 cách. Tổng số cách là:
A. Tổng số phương án thực hiện công việc là bằng 9 cách.
B. Tổng số phương án thực hiện công việc là bằng 24 cách.
C. Tổng số phương án thực hiện công việc là bằng 12 cách.
D. Tổng số phương án thực hiện công việc là bằng 234 cách.
Câu 15: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 2 chữ số?
A. Số lượng các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là bằng 40.
B. Số lượng các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là bằng 45.
C. Số lượng các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là bằng 50.
D. Số lượng các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là bằng 90.
Câu 16: Một lớp có 20 nam và 15 nữ. Số cách chọn một học sinh đi dự đại hội là:
A. Tổng số phương án chọn học sinh này là bằng 35 cách.
B. Tổng số phương án chọn học sinh này là bằng 300 cách.
C. Tổng số phương án chọn học sinh này là bằng 5 cách.
D. Tổng số phương án chọn học sinh này là bằng 2015 cách.
Câu 17: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên kệ?
A. Số cách sắp xếp sách vào hàng ngang là bằng 3 cách.
B. Số cách sắp xếp sách vào hàng ngang là bằng 9 cách.
C. Số cách sắp xếp sách vào hàng ngang là bằng 1 cách.
D. Số cách sắp xếp sách vào hàng ngang là bằng 6 cách.
Câu 18: Một người có 4 đôi giày và 5 đôi tất. Số cách chọn một đôi giày và một đôi tất là:
A. Số lượng các sự lựa chọn của người đó là bằng 9 cách.
B. Số lượng các sự lựa chọn của người đó là bằng 20 cách.
C. Số lượng các sự lựa chọn của người đó là bằng 1 cách.
D. Số lượng các sự lựa chọn của người đó là bằng 45 cách.
Câu 19: Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100?
A. Số lượng các số tự nhiên thỏa mãn là bằng 90 số.
B. Số lượng các số tự nhiên thỏa mãn là bằng 99 số.
C. Số lượng các số tự nhiên thỏa mãn là bằng 100 số.
D. Số lượng các số tự nhiên thỏa mãn là bằng 101 số.
Câu 20: Tung một đồng xu và một con xúc xắc. Số kết quả có thể xảy ra là:
A. Tổng số kết quả của phép thử này là bằng 8 kết quả.
B. Tổng số kết quả của phép thử này là bằng 12 kết quả.
C. Tổng số kết quả của phép thử này là bằng 14 kết quả.
D. Tổng số kết quả của phép thử này là bằng 36 kết quả.
Câu 21: Có 5 loại văn phòng phẩm và 3 loại quà tặng. Số cách chọn một bộ gồm 1 VPP và 1 quà là:
A. Tổng số phương án quà tặng được chọn là bằng 8 cách.
B. Tổng số phương án quà tặng được chọn là bằng 53 cách.
C. Tổng số phương án quà tặng được chọn là bằng 1 cách.
D. Tổng số phương án quà tặng được chọn là bằng 15 cách.
Câu 22: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ các chữ số {0, 1, 2}?
A. Số lượng các số lập được trong trường hợp này là 9.
B. Số lượng các số lập được trong trường hợp này là 18.
C. Số lượng các số lập được trong trường hợp này là 27.
D. Số lượng các số lập được trong trường hợp này là 12.
Câu 23: (Vận dụng ĐGNL) Biển số xe gồm 2 chữ cái (26 chữ) và 5 chữ số (0-9). Số biển số tối đa là:
A. Tổng số lượng biển số xe có thể tạo ra là $26^2 + 10^5$.
B. Tổng số lượng biển số xe có thể tạo ra là $26 \cdot 25 \cdot 10^5$.
C. Tổng số lượng biển số xe có thể tạo ra là $26^2 \cdot 10^4$.
D. Tổng số lượng biển số xe có thể tạo ra là $26^2 \cdot 10^5$.
Câu 24: Một đề thi có 2 phần, phần A có 10 câu, phần B có 8 câu. Chọn 1 câu để làm, số cách là:
A. Số cách chọn câu hỏi của học sinh là bằng 18 cách.
B. Số cách chọn câu hỏi của học sinh là bằng 80 cách.
C. Số cách chọn câu hỏi của học sinh là bằng 10 cách.
D. Số cách chọn câu hỏi của học sinh là bằng 2 cách.
Câu 25: Có bao nhiêu cách chọn một cặp nam nữ từ 5 nam và 6 nữ?
A. Số cách chọn một cặp học sinh là bằng 11 cách chọn.
B. Số cách chọn một cặp học sinh là bằng 1 cách chọn.
C. Số cách chọn một cặp học sinh là bằng 56 cách chọn.
D. Số cách chọn một cặp học sinh là bằng 30 cách chọn.
Câu 26: Sơ đồ hình cây được sử dụng nhằm mục đích gì trong bài toán đếm?
A. Nhằm mục đích tính nhanh các phép toán nhân phức tạp.
B. Nhằm liệt kê đầy đủ và không trùng lặp các kết quả.
C. Nhằm mục đích thay thế hoàn toàn cho các quy tắc đếm.
D. Nhằm mục đích chứng minh các định lý về tập hợp số.
Câu 27: Một mật khẩu máy tính gồm 4 ký tự là các chữ số. Có bao nhiêu mật khẩu như vậy?
A. Số lượng các mật khẩu tạo được là bằng 4000 mã số.
B. Số lượng các mật khẩu tạo được là bằng 1000 mã số.
C. Số lượng các mật khẩu tạo được là bằng 10000 mã số.
D. Số lượng các mật khẩu tạo được là bằng 9999 mã số.
Câu 28: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà các chữ số đều giống nhau?
A. Số lượng các số thỏa mãn điều kiện này là bằng 1 số.
B. Số lượng các số thỏa mãn điều kiện này là bằng 9 số.
C. Số lượng các số thỏa mãn điều kiện này là bằng 10 số.
D. Số lượng các số thỏa mãn điều kiện này là bằng 3 số.
Câu 29: Có bao nhiêu cách chọn một đồ vật từ 3 bút, 4 thước và 5 tẩy?
A. Tổng số phương án chọn lựa đồ vật là bằng 12 cách.
B. Tổng số phương án chọn lựa đồ vật là bằng 60 cách.
C. Tổng số phương án chọn lựa đồ vật là bằng 1 cách.
D. Tổng số phương án chọn lựa đồ vật là bằng 345 cách.
Câu 30: Một bữa ăn có 2 món khai vị, 3 món chính và 2 món tráng miệng. Số thực đơn là:
A. Số lượng các thực đơn bữa ăn là bằng 7 thực đơn.
B. Số lượng các thực đơn bữa ăn là bằng 12 thực đơn.
C. Số lượng các thực đơn bữa ăn là bằng 1 thực đơn.
D. Số lượng các thực đơn bữa ăn là bằng 232 thực đơn.
