Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Kết Nối Tri Thức – Bài 7 giúp học sinh làm quen với vectơ như một đối tượng toán học biểu thị đồng thời phương, hướng và độ lớn. Mở đầu Bài 7 – Các khái niệm mở đầu là định nghĩa vectơ, vectơ-không, độ dài, giá, phương và hướng của vectơ. Bài học thuộc Chương IV: Vectơ, qua đó người học sẽ phân biệt hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau hoặc đối nhau. Nội dung sách Toán 10 thuộc nhà xuất bản Kết nối tri thức và cuộc sống còn giải thích cách kí hiệu vectơ bằng hai điểm hoặc một chữ, mối quan hệ giữa độ dài vectơ với khoảng cách và điều kiện để ba điểm thẳng hàng. Qua các hình tam giác, tứ giác hoặc lưới ô vuông, học sinh luyện xác định số lượng vectơ, so sánh độ dài và tìm các cặp vectơ có quan hệ đặc biệt. Bài học hình thành ngôn ngữ cần thiết để người học tiếp tục nghiên cứu phép cộng, phép trừ và những phép toán vectơ khác.
Tại dethitracnghiem, Bài tập trắc nghiệm Toán 10 được xây dựng theo chương trình năm học 2026–2027 và thường xuyên bổ sung những dạng đề mới nhất. Kho trắc nghiệm lớp 10 cung cấp nhiều bài kiểm tra theo môn và chuyên đề, giúp học sinh đánh giá kiến thức nền trước khi chuyển sang nội dung phức tạp hơn. Phần câu hỏi của Bài 7 tập trung vào phương, hướng, độ dài, vectơ-không, hai vectơ bằng nhau và điều kiện cùng phương. Người học có thể thực hiện đề thi hoặc bài tập trực tuyến để ôn thi dễ dàng, rèn khả năng quan sát hình và sử dụng kí hiệu chính xác. Nội dung được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực tư duy hình học. Quy trình chấm điểm nhanh gọn, hoàn toàn miễn phí, hiển thị kết quả sau mỗi lượt luyện. Đáp án cùng lời giải chi tiết phân tích đặc điểm của từng vectơ, chỉ ra mối quan hệ giữa các điểm và giúp học sinh tránh nhầm lẫn giữa phương với hướng.
ĐỀ THI
Câu 1: Vectơ là một đoạn thẳng:
A. Có độ dài cố định.
B. Có hai đầu tùy ý.
C. Không có điểm đầu.
D. Có hướng.
Câu 2: Vectơ có điểm đầu \(A\), điểm cuối \(B\) được kí hiệu là:
A. \(AB\).
B. \(\overrightarrow{AB}\).
C. \(|AB|\).
D. \((AB)\).
Câu 3: Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) bằng:
A. Khoảng cách \(AB\).
B. Diện tích đoạn \(AB\).
C. Tọa độ điểm \(A\).
D. Tọa độ điểm \(B\).
Câu 4: Vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối là:
A. Vectơ đơn vị.
B. Vectơ đối.
C. Vectơ-không.
D. Vectơ cùng hướng.
Câu 5: Độ dài của vectơ-không bằng:
A. \(-1\).
B. \(0\).
C. \(1\).
D. Không xác định.
Câu 6: Hai vectơ cùng phương khi giá của chúng:
A. Cắt nhau.
B. Vuông góc.
C. Trùng tại một điểm.
D. Song song hoặc trùng nhau.
Câu 7: Hai vectơ cùng hướng phải:
A. Có cùng điểm đầu.
B. Có cùng độ dài.
C. Cùng phương và cùng chiều.
D. Có chung điểm cuối.
Câu 8: Hai vectơ ngược hướng phải:
A. Cùng phương và ngược chiều.
B. Cùng độ dài và vuông góc.
C. Khác phương và cùng chiều.
D. Có chung điểm đầu.
Câu 9: Hai vectơ bằng nhau khi chúng:
A. Cùng hướng và cùng độ dài.
B. Cùng phương và khác độ dài.
C. Ngược hướng và cùng độ dài.
D. Có cùng điểm đầu.
Câu 10: Trong các vectơ sau, vectơ nào luôn bằng \(\overrightarrow{AB}\)?
A. \(\overrightarrow{BA}\).
B. \(\overrightarrow{AA}\).
C. \(\overrightarrow{BB}\).
D. Một vectơ cùng hướng, dài bằng \(AB\).
Câu 11: Cho hình bình hành \(ABCD\). Vectơ nào bằng \(\overrightarrow{AB}\)?
A. \(\overrightarrow{CD}\).
B. \(\overrightarrow{DC}\).
C. \(\overrightarrow{AD}\).
D. \(\overrightarrow{BC}\).
Câu 12: Cho hình bình hành \(ABCD\). Vectơ nào bằng \(\overrightarrow{AD}\)?
A. \(\overrightarrow{DA}\).
B. \(\overrightarrow{CB}\).
C. \(\overrightarrow{BC}\).
D. \(\overrightarrow{CD}\).
Câu 13: Cho đoạn thẳng \(AB\). Hai vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{BA}\):
A. Cùng hướng.
B. Bằng nhau.
C. Khác phương.
D. Ngược hướng.
Câu 14: Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\). Độ dài \(\left|\overrightarrow{AC}\right|\) bằng:
A. \(a\sqrt2\).
B. \(2a\).
C. \(\dfrac{a\sqrt2}{2}\).
D. \(a\).
Câu 15: Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(5\). Độ dài \(\overrightarrow{BC}\) bằng:
A. \(5\sqrt3\).
B. \(\dfrac52\).
C. \(5\).
D. \(10\).
Câu 16: Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là hai trong ba điểm phân biệt \(A,B,C\)?
A. \(3\).
B. \(6\).
C. \(8\).
D. \(9\).
Câu 17: Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập \(\{A,B,C\}\), kể cả vectơ-không?
A. \(9\).
B. \(6\).
C. \(8\).
D. \(12\).
Câu 18: Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng \(A,B,C\), với \(B\) nằm giữa \(A,C\). Hai vectơ nào cùng hướng?
A. \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{CA}\).
B. \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{BC}\).
C. \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\).
D. \(\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{CB}\).
Câu 19: Với \(B\) nằm giữa \(A,C\), hai vectơ nào ngược hướng?
A. \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\).
B. \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{CA}\).
C. \(\overrightarrow{BC}\) và \(\overrightarrow{AC}\).
D. \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{BC}\).
Câu 20: Nếu \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\) thì:
A. \(A\) trùng \(C\).
B. \(AB=CD\).
C. \(B\) trùng \(D\).
D. \(AC=BD\).
Câu 21: Nếu \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) thì tứ giác \(ABCD\) có thể là:
A. Hình thang cân.
B. Hình chữ nhật duy nhất.
C. Hình bình hành.
D. Tam giác cân.
Câu 22: Một xe chạy 30 km về hướng đông. Đại lượng vectơ mô tả chuyển động cần có:
A. Độ lớn 30 km và hướng đông.
B. Độ lớn 30 km và hướng tây.
C. Chỉ độ lớn bằng 30 km.
D. Chỉ phương nằm ngang.
Câu 23: Đại lượng nào sau đây là đại lượng vectơ?
A. Khối lượng.
B. Nhiệt độ.
C. Thời gian.
D. Vận tốc.
Câu 24: Đại lượng nào sau đây là đại lượng vô hướng?
A. Lực.
B. Quãng đường.
C. Vận tốc.
D. Gia tốc.
Câu 25: Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Cặp vectơ nào cùng phương?
A. \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{DC}\).
B. \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AD}\).
C. \(\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{AB}\).
D. \(\overrightarrow{BD}\) và \(\overrightarrow{BC}\).
Câu 26: Cho lục giác đều \(ABCDEF\). Vectơ nào cùng hướng với \(\overrightarrow{AB}\)?
A. \(\overrightarrow{DE}\).
B. \(\overrightarrow{ED}\).
C. \(\overrightarrow{BC}\).
D. \(\overrightarrow{FA}\).
Câu 27: Cho hình thoi \(ABCD\). Khẳng định nào luôn đúng?
A. \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}\).
B. \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\).
C. \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\).
D. \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DC}\).
Câu 28: Nếu hai vectơ cùng phương và cùng độ dài thì chúng:
A. Luôn bằng nhau.
B. Luôn cùng hướng.
C. Luôn ngược hướng.
D. Bằng nhau hoặc đối nhau.
Câu 29: Cho \(\overrightarrow a=\overrightarrow b\) và \(\overrightarrow b=\overrightarrow c\). Khi đó:
A. \(\overrightarrow a=\overrightarrow c\).
B. \(\overrightarrow a=-\overrightarrow c\).
C. \(\overrightarrow a\perp\overrightarrow c\).
D. \(\overrightarrow a=\overrightarrow0\).
Câu 30: Một người đi 4 km về đông rồi 3 km về bắc. Độ dài vectơ độ dời là:
A. \(4\) km.
B. \(5\) km.
C. \(7\) km.
D. \(12\) km.
