Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Kết Nối Tri Thức – Bài 15 đóng vai trò là công cụ hỗ trợ đắc lực giúp học sinh củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán đại số một cách hệ thống nhất. Nội dung thuộc Chương VI: Hàm số, đồ thị và ứng dụng với Bài 15 – Hàm số tập trung giới thiệu các khái niệm nền tảng như tập xác định, tập giá trị và cách mô tả sự phụ thuộc giữa các đại lượng. Học sinh sẽ học cách xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng cho trước thông qua việc quan sát sự thay đổi của giá trị y tương ứng với biến x. Việc hiểu rõ đồ thị và các hình thức biểu diễn hàm số bằng bảng số liệu hoặc công thức là yêu cầu cốt lõi giúp các em hình thành tư duy phân tích dữ liệu. Nắm vững kiến thức trong toán 10 thuộc sách kết nối tri thức về hàm số tạo tiền đề quan trọng để học sinh tiếp cận các mô hình toán học phức tạp hơn. Kỹ năng này còn hỗ trợ đắc lực cho việc giải quyết các bài toán tối ưu hóa trong đời sống thực tế một cách logic.
Tại website dethitracnghiem, toàn bộ câu hỏi ôn tập được cập nhật mới nhất cho năm học 2026–2027 nhằm bám sát định hướng đánh giá năng lực của Bộ Giáo dục trong giai đoạn mới. Chuyên mục trắc nghiệm 10 cung cấp các đề thi và bài tập trực tuyến phong phú, giúp học sinh ôn thi dễ dàng và chủ động quản lý thời gian học tập tại nhà hiệu quả. Hệ thống cho phép người dùng thực hiện bài làm trong môi trường giả lập phòng thi, tạo tâm lý tự tin và nâng cao khả năng phản xạ với các dạng toán đại số đa dạng. Quy trình chấm điểm được thực hiện tự động, nhanh gọn và hoàn toàn miễn phí, trả kết quả ngay lập tức sau khi các em nộp bài lên hệ thống. Đặc biệt, mỗi câu hỏi đều đính kèm đáp án cùng lời giải chi tiết, giải thích cụ thể các bước tìm tập xác định hoặc khảo sát tính biến thiên của hàm số. Điều này giúp học sinh tự nhận diện các lỗ hổng kiến thức để kịp thời bổ sung và củng cố tư duy toán học bền vững.
ĐỀ THI
Câu 1: Trong các quy tắc sau, quy tắc nào xác định y là một hàm số của biến số x?
A. Mỗi giá trị của x tương ứng với nhiều giá trị của y.
B. Mỗi giá trị của y tương ứng với một giá trị của x.
C. Một giá trị của x tương ứng với không giá trị nào của y.
D. Mỗi giá trị của x tương ứng với duy nhất một giá trị y.
Câu 2: Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{x – 1}$ là tập hợp nào sau đây?
A. Tập hợp tất cả các số thực R không bao gồm số 0.
B. Tập hợp các số thực lớn hơn hoặc bằng số 1.
C. Tập hợp các số thực R loại đi phần tử là số 1.
D. Tập hợp các số thực R loại đi phần tử là số -1.
Câu 3: (Dữ liệu từ trang 5) Quan sát hóa đơn tiền điện, sự phụ thuộc của số tiền phải trả vào lượng điện tiêu thụ là:
A. Một hàm số vì mỗi lượng điện chỉ có một mức giá tiền.
B. Không phải hàm số vì giá điện thay đổi theo từng bậc.
C. Một hằng số vì tiền điện luôn là số dương cố định.
D. Một phương trình bậc hai với biến số là ngày trong tháng.
Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y = x^2 – 2x + 3$?
A. Điểm M có tọa độ là (1; 2) nằm trên đồ thị.
B. Điểm N có tọa độ là (0; 2) nằm trên đồ thị.
C. Điểm P có tọa độ là (1; 3) nằm trên đồ thị.
D. Điểm Q có tọa độ là (2; 1) nằm trên đồ thị.
Câu 5: Cho hàm số $f(x) = \sqrt{x – 2}$. Khẳng định nào sau đây về tập xác định là đúng?
A. Biến x nhận mọi giá trị thực tùy ý trên trục số.
B. Biến x nhận mọi giá trị thực khác giá trị là 2.
C. Biến x nhận mọi giá trị nhỏ hơn hoặc bằng số 2.
D. Biến x nhận mọi giá trị lớn hơn hoặc bằng số 2.
Câu 6: Hàm số $y = f(x)$ được gọi là đồng biến trên khoảng (a; b) nếu với mọi $x_1, x_2 \in (a; b)$:
A. $x_1 < x_2$ thì giá trị $f(x_1)$ lớn hơn giá trị $f(x_2)$.
B. $x_1 < x_2$ thì giá trị $f(x_1)$ nhỏ hơn giá trị $f(x_2)$.
C. $x_1 < x_2$ thì giá trị $f(x_1)$ bằng với giá trị $f(x_2)$.
D. $x_1$ khác $x_2$ thì $f(x_1)$ luôn luôn là số dương.
Câu 7: Đồ thị của hàm số nghịch biến trên một khoảng (a; b) có đặc điểm hình học là:
A. Đường biểu diễn đi xuống từ phía trái sang phía phải.
B. Đường biểu diễn đi lên từ phía trái sang phía phải.
C. Đường biểu diễn là một đường thẳng song song trục Ox.
D. Đường biểu diễn luôn nằm phía trên của trục hoành Ox.
Câu 8: Tập xác định của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^2 – 4}$ được xác định là:
A. Tập hợp số thực R loại đi phần tử là số 2.
B. Tập hợp số thực R loại đi phần tử là số -2.
C. Tập hợp số thực R loại đi hai số là -2 và 2.
D. Tập hợp số thực R loại đi phần tử là số -1.
Câu 9: (Dữ liệu trang 6 – Hình 6.1)
| Năm | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| Mức nước (mm) | 238 | 236 | 234 | 235 | 236 | 242 | 237 |
Dựa vào bảng mức nước biển, năm nào mức nước cao nhất?
A. Mức nước biển đạt giá trị cao nhất vào năm 2013.
B. Mức nước biển đạt giá trị cao nhất vào năm 2017.
C. Mức nước biển đạt giá trị cao nhất vào năm 2018.
D. Mức nước biển đạt giá trị cao nhất vào năm 2019.
Câu 10: Cho hàm số bậc nhất $y = 3x – 1$. Khẳng định nào sau đây về tính đơn điệu là đúng?
A. Hàm số luôn đồng biến trên toàn bộ tập số thực R.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên toàn bộ tập số thực R.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng dương và giảm ở âm.
D. Hàm số không đổi giá trị trên toàn bộ tập số thực R.
Câu 11: Cho hàm số $f(x) = \frac{x – 1}{x + 2}$. Giá trị của hàm số tại $x = 0$ bằng bao nhiêu?
A. Giá trị của hàm số tại điểm đó bằng số 0,5.
B. Giá trị của hàm số tại điểm đó bằng số 1,0.
C. Giá trị của hàm số tại điểm đó bằng số -2,0.
D. Giá trị của hàm số tại điểm đó bằng số -0,5.
Câu 12: Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x – 1} + \sqrt{3 – x}$ là đoạn nào dưới đây?
A. Tập hợp các giá trị thuộc đoạn từ số 0 đến số 3.
B. Tập hợp các giá trị thuộc đoạn từ số 1 đến số 3.
C. Tập hợp các giá trị thuộc đoạn từ số 1 đến số 2.
D. Tập hợp các giá trị thuộc đoạn từ số -1 đến số 3.
Câu 13: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào KHÔNG xác định y là hàm số của x?
A. Biểu thức có dạng công thức là $y = x^2 + 2x + 1$.
B. Biểu thức có dạng công thức là $y = \sqrt{x^2 + 1}$.
C. Biểu thức có dạng công thức là $x^2 + y^2 = 4$.
D. Biểu thức có dạng công thức là $y = |x – 1| + x$.
Câu 14: (Dữ liệu trang 10) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 20m. Gọi x là chiều rộng, hàm số diện tích S(x) là:
A. Hàm số diện tích được tính theo công thức $10x – x^2$.
B. Hàm số diện tích được tính theo công thức $20x – x^2$.
C. Hàm số diện tích được tính theo công thức $x^2 – 10x$.
D. Hàm số diện tích được tính theo công thức $10x + x^2$.
Câu 15: Tập giá trị của hàm số $y = x^2$ với $x$ thuộc đoạn $[-1; 2]$ là:
A. Tập hợp các giá trị y nằm trong đoạn từ số 1 đến số 4.
B. Tập hợp các giá trị y nằm trong đoạn từ số 0 đến số 4.
C. Tập hợp các giá trị y nằm trong đoạn từ số -1 đến số 4.
D. Tập hợp các giá trị y nằm trong đoạn từ số 0 đến số 2.
Câu 16: Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O. Hàm số này có dạng:
A. Công thức tổng quát của hàm số là $y = ax^2$ với $a \neq 0$.
B. Công thức tổng quát của hàm số là $y = ax$ với $a \neq 0$.
C. Công thức tổng quát của hàm số là $y = a/x$ với $a \neq 0$.
D. Công thức tổng quát của hàm số là $y = x + a$ với $a \neq 0$.
Câu 17: (Dữ liệu trang 9) Taxi bốn chỗ có giá mở cửa 10.000đ cho 0,6km đầu. Hàm số tiền y tính theo x (km) khi $x \leq 0,6$ là:
A. Số tiền y được tính bằng công thức $y = 10.000x$.
B. Số tiền y được tính bằng công thức $y = 13.000x$.
C. Số tiền y được tính bằng công thức $y = 10.000$.
D. Số tiền y được tính bằng công thức $y = 6.000$.
Câu 18: Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x^2 + 1}}$ là tập hợp nào?
A. Tập hợp các giá trị thực R loại đi số 1 và số -1.
B. Tập hợp các giá trị thực R loại đi phần tử là số 0.
C. Tập hợp các giá trị thực R chỉ lấy các số dương.
D. Tập hợp các giá trị thực R vì mẫu số luôn dương.
Câu 19: Cho hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên R. So sánh $f(\sqrt{2})$ và $f(\sqrt{3})$:
A. Giá trị $f(\sqrt{2})$ lớn hơn giá trị của $f(\sqrt{3})$.
B. Giá trị $f(\sqrt{2})$ nhỏ hơn giá trị của $f(\sqrt{3})$.
C. Giá trị $f(\sqrt{2})$ bằng với giá trị của $f(\sqrt{3})$.
D. Không đủ dữ kiện để so sánh hai giá trị hàm số này.
Câu 20: Tìm m để hàm số $y = (m – 1)x + 2$ đồng biến trên tập số thực R?
A. Giá trị m cần tìm là các số thực lớn hơn số 1.
B. Giá trị m cần tìm là các số thực nhỏ hơn số 1.
C. Giá trị m cần tìm là các số thực khác với số 1.
D. Giá trị m cần tìm là các số thực lớn hơn số 0.
Câu 21: (Dữ liệu trang 6 – Bảng 6.1)
| Giờ | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 |
| PM 2.5 | 74,27 | 64,58 | 57,9 | 69,07 | 81,78 |
Nồng độ bụi tại thời điểm 8 giờ là:
A. Nồng độ bụi đo được tại thời điểm đó là 74,27.
B. Nồng độ bụi đo được tại thời điểm đó là 64,58.
C. Nồng độ bụi đo được tại thời điểm đó là 57,9.
D. Nồng độ bụi đo được tại thời điểm đó là 69,07.
Câu 22: Giao điểm của đồ thị hàm số $y = 2x – 4$ với trục hoành Ox là:
A. Điểm giao có tọa độ xác định là (0; -4).
B. Điểm giao có tọa độ xác định là (2; 0).
C. Điểm giao có tọa độ xác định là (-2; 0).
D. Điểm giao có tọa độ xác định là (0; 2).
Câu 23: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $(0; +\infty)$?
A. Hàm số có công thức xác định là $y = x^2 + 1$.
B. Hàm số có công thức xác định là $y = -x^2 + 2$.
C. Hàm số có công thức xác định là $y = 2x + 3$.
D. Hàm số có công thức xác định là $y = \sqrt{x}$.
Câu 24: Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} 2x + 1 & \text{khi } x \geq 0 \\ -x & \text{khi } x < 0 \end{cases}$. Tính giá trị $f(-2)$?
A. Giá trị của hàm số tại điểm đó bằng số -3.
B. Giá trị của hàm số tại điểm đó bằng số -2.
C. Giá trị của hàm số tại điểm đó bằng số 2.
D. Giá trị của hàm số tại điểm đó bằng số 5.
Câu 25: Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x – 1}$?
A. Nửa khoảng từ -2 đến dương vô cùng loại số 0.
B. Nửa khoảng từ 2 đến dương vô cùng loại số 1.
C. Nửa khoảng từ -2 đến dương vô cùng loại số -1.
D. Nửa khoảng từ -2 đến dương vô cùng loại số 1.
Câu 26: (Vận dụng thực tế) Quãng đường S (km) đi được của xe máy chạy đều với vận tốc 40km/h theo thời gian t (h) là:
A. S là một hàm bậc hai theo biến t có dạng $40t^2$.
B. S là một hằng số không phụ thuộc vào biến số t.
C. S là một hàm nghịch biến theo biến số thời gian t.
D. S là một hàm số bậc nhất đồng biến theo biến t.
Câu 27: Đồ thị hàm số $y = f(x) = x + 2$ đi qua điểm nào dưới đây?
A. Điểm có tọa độ được xác định là (1; 2).
B. Điểm có tọa độ được xác định là (2; 1).
C. Điểm có tọa độ được xác định là (0; 2).
D. Điểm có tọa độ được xác định là (2; 0).
Câu 28: Nếu hàm số $y = f(x)$ có tập xác định là $D = [1; 5]$, thì $f(6)$ sẽ:
A. Nhận một giá trị thực âm tùy ý theo công thức.
B. Không xác định vì số 6 nằm ngoài tập xác định.
C. Nhận một giá trị thực dương tùy ý theo công thức.
D. Luôn luôn bằng giá trị của hàm số tại điểm $x = 5$.
Câu 29: Cho hàm số $y = \frac{x-1}{x^2 – 3x + 2}$. Tập xác định của hàm số là:
A. Tập hợp số thực R loại đi hai số là 1 và -2.
B. Tập hợp số thực R loại đi phần tử là số 1.
C. Tập hợp số thực R loại đi phần tử là số 2.
D. Tập hợp số thực R loại đi hai số là 1 và 2.
Câu 30: Xét tính đơn điệu của hàm số $y = x^2$ trên khoảng $(-\infty; 0)$:
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng đã cho ở đề bài.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng đã cho ở đề bài.
C. Hàm số không đổi trên khoảng đã cho ở đề bài.
D. Hàm số vừa tăng vừa giảm trên khoảng đã cho này.
