Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Kết Nối Tri Thức – Bài 16 cung cấp lộ trình học tập chuyên sâu giúp học sinh làm quen với các mô hình quỹ đạo và hình học ứng dụng trong thực tế đời sống. Nội dung trọng tâm nằm ở Chương VI: Hàm số, đồ thị và ứng dụng với Bài 16 – Hàm số bậc hai, nơi học sinh được tìm hiểu về cấu trúc của parabol thông qua các hệ số đại số. Các em sẽ học cách xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng và hướng bề lõm của đồ thị dựa trên công thức tổng quát, từ đó vẽ chính xác đồ thị trên mặt phẳng Oxy. Bài học còn chú trọng vào việc phân tích sự biến thiên và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số để giải quyết các bài toán vận dụng cao liên quan đến thực tiễn. Nắm vững kiến thức trong toán 10 thuộc sách kết nối tri thức về hàm bậc hai tạo tiền đề quan trọng để học sinh tiếp cận các mô hình chuyển động phức tạp. Kỹ năng này giúp các em rèn luyện tư duy hình học trực quan kết hợp với các phép biến đổi đại số chính xác.
Cổng thông tin dethitracnghiem hiện đang sở hữu kho dữ liệu câu hỏi đa dạng cho năm học 2026–2027, bám sát cấu trúc đề thi mới nhất để phục vụ nhu cầu tự học của học sinh. Người học dễ dàng tìm thấy các bộ trắc nghiệm lớp 10 được phân hóa theo nhiều mức độ, hỗ trợ quá trình ôn thi dễ dàng và giảm bớt áp lực trước các kỳ kiểm tra định kỳ. Nền tảng tích hợp công nghệ thi trực tuyến hiện đại, giúp học sinh nâng cao kỹ năng xử lý số liệu và làm quen với các dạng câu hỏi thực tế về hàm số. Quy trình chấm điểm diễn ra nhanh gọn và hoàn toàn miễn phí, mang đến kết quả phân tích năng lực tức thì cho mỗi lượt làm bài của học sinh. Mọi bài tập đều đính kèm đáp án cùng lời giải chi tiết, hướng dẫn cụ thể từng bước biến đổi phương trình và xác định các yếu tố đặc trưng của parabol. Đây chính là nguồn tài liệu tin cậy giúp học sinh tự tin chinh phục điểm số tối đa trong chương trình toán học phổ thông mới.
ĐỀ THI
Câu 1: Hàm số nào sau đây được gọi là hàm số bậc hai một ẩn?
A. Biểu thức có dạng là $y = ax^2 + bx + c$.
B. Biểu thức có dạng là $y = ax^2 + bx + c$ ($b \neq 0$).
C. Biểu thức có dạng là $y = ax^2 + bx + c$ ($a \neq 0$).
D. Biểu thức có dạng là $y = ax^2 + bx + c$ ($c \neq 0$).
Câu 2: Tọa độ đỉnh $I$ của đồ thị hàm số $y = ax^2 + bx + c$ ($a \neq 0$) là:
A. Tọa độ đỉnh $I$ được xác định là $(b/2a; \Delta/4a)$.
B. Tọa độ đỉnh $I$ được xác định là $(-b/a; -\Delta/a)$.
C. Tọa độ đỉnh $I$ được xác định là $(-b/2a; \Delta/4a)$.
D. Tọa độ đỉnh $I$ được xác định là $(-b/2a; -\Delta/4a)$.
Câu 3: Trục đối xứng của parabol $y = ax^2 + bx + c$ ($a \neq 0$) là đường thẳng:
A. Đường thẳng đứng có phương trình là $x = -b/2a$.
B. Đường thẳng đứng có phương trình là $x = b/2a$.
C. Đường thẳng đứng có phương trình là $x = -b/a$.
D. Đường thẳng đứng có phương trình là $x = b/a$.
Câu 4: Khi $a > 0$, đồ thị hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$ có đặc điểm gì?
A. Bề lõm của đồ thị hàm số luôn hướng xuống dưới.
B. Bề lõm của đồ thị hàm số luôn hướng lên phía trên.
C. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên của trục hoành.
D. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung tại gốc tọa độ.
Câu 5: Đối với hàm số bậc hai có $a < 0$, đỉnh $I$ là:
A. Điểm thấp nhất của đồ thị hàm số trên mặt phẳng.
B. Điểm nằm trên trục tung của đồ thị hàm số bậc hai.
C. Điểm cao nhất của đồ thị hàm số trên mặt phẳng.
D. Điểm nằm trên trục hoành của đồ thị hàm số bậc hai.
Câu 6: Cho hàm số $y = x^2 – 4x + 3$. Tọa độ đỉnh $I$ của parabol này là:
A. Tọa độ đỉnh $I$ được xác định cụ thể là $(2; -1)$.
B. Tọa độ đỉnh $I$ được xác định cụ thể là $(-2; 15)$.
C. Tọa độ đỉnh $I$ được xác định cụ thể là $(1; 0)$.
D. Tọa độ đỉnh $I$ được xác định cụ thể là $(2; 1)$.
Câu 7: Hàm số $y = -x^2 + 2x + 1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng từ dương 1 đến vô cùng.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng từ âm vô cùng đến 1.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng từ âm vô cùng đến 2.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng từ số 2 đến vô cùng.
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^2 – 2x + 5$ là bao nhiêu?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số này đạt được là 2.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số này đạt được là 3.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số này đạt được là 4.
D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số này đạt được là 5.
Câu 9: Parabol $y = x^2 – 3x + 2$ cắt trục tung tại điểm nào?
A. Điểm cắt có tọa độ được xác định cụ thể là (1; 0).
B. Điểm cắt có tọa độ được xác định cụ thể là (2; 0).
C. Điểm cắt có tọa độ được xác định cụ thể là (0; 1).
D. Điểm cắt có tọa độ được xác định cụ thể là (0; 2).
Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^2 – 2x + m$ đi qua điểm $A(1; 2)$?
A. Giá trị tham số m cần tìm được xác định là m=1.
B. Giá trị tham số m cần tìm được xác định là m=2.
C. Giá trị tham số m cần tìm được xác định là m=3.
D. Giá trị tham số m cần tìm được xác định là m=4.
Câu 11: (Vận dụng ĐGNL) Một quả bóng chuyển động theo quỹ đạo $h(t) = -5t^2 + 10t + 1$. Độ cao lớn nhất là:
A. Quả bóng đạt độ cao lớn nhất được xác định là 5m.
B. Quả bóng đạt độ cao lớn nhất được xác định là 6m.
C. Quả bóng đạt độ cao lớn nhất được xác định là 1m.
D. Quả bóng đạt độ cao lớn nhất được xác định là 10m.
Câu 12: Trục đối xứng của hàm số $y = -2x^2 + 4x – 1$ là đường thẳng:
A. Đường thẳng đứng có phương trình cụ thể là $x = -1$.
B. Đường thẳng đứng có phương trình cụ thể là $x = 2$.
C. Đường thẳng đứng có phương trình cụ thể là $x = 1$.
D. Đường thẳng đứng có phương trình cụ thể là $x = -2$.
Câu 13: Cho hàm số $y = f(x) = ax^2 + bx + c$ có đồ thị như hình bên (Hình có đỉnh là (1; -1), bề lõm hướng lên). Công thức hàm số là:
A. Công thức của hàm số bậc hai là $y = x^2 – 2x + 2$.
B. Công thức của hàm số bậc hai là $y = x^2 – 2x$.
C. Công thức của hàm số bậc hai là $y = x^2 + 2x$.
D. Công thức của hàm số bậc hai là $y = -x^2 + 2x$.
Câu 14: Hàm số $y = x^2 – 6x + 5$ nghịch biến trên khoảng nào?
A. Khoảng giá trị từ âm vô cùng cho đến giá trị 3.
B. Khoảng giá trị từ số 3 cho đến dương vô cùng.
C. Khoảng giá trị từ số 6 cho đến dương vô cùng.
D. Khoảng giá trị từ âm vô cùng cho đến giá trị 6.
Câu 15: Tìm tập giá trị $T$ của hàm số $y = -x^2 + 2x + 3$?
A. Tập giá trị là khoảng từ âm vô cùng đến số 3.
B. Tập giá trị là khoảng từ âm vô cùng đến số 4.
C. Tập giá trị là khoảng từ số 4 đến dương vô cùng.
D. Tập giá trị là toàn bộ tập hợp các số thực R.
Câu 16: Một cổng chào hình parabol có bề rộng 6m và chiều cao 9m. Phương trình của parabol là:
A. Phương trình biểu diễn cổng chào là $y = -x^2 + 9$.
B. Phương trình biểu diễn cổng chào là $y = -x^2 + 6x$.
C. Phương trình biểu diễn cổng chào là $y = x^2 – 6x$.
D. Phương trình biểu diễn cổng chào là $y = -x^2 + 6$.
Câu 17: Xác định parabol $y = ax^2 + bx + c$ đi qua 3 điểm $A(0; -1), B(1; -1), C(-1; 1)$:
A. Phương trình parabol cần tìm là $y = x^2 – x – 1$.
B. Phương trình parabol cần tìm là $y = x^2 – x + 1$.
C. Phương trình parabol cần tìm là $y = -x^2 + x – 1$.
D. Phương trình parabol cần tìm là $y = x^2 + x – 1$.
Câu 18: Cho hàm số $y = ax^2 + bx + c$ có $a < 0, b > 0, c > 0$. Đỉnh của parabol nằm ở đâu?
A. Đỉnh của đồ thị nằm hoàn toàn ở góc phần tư thứ I.
B. Đỉnh của đồ thị nằm hoàn toàn ở góc phần tư thứ II.
C. Đỉnh của đồ thị nằm hoàn toàn ở góc phần tư thứ III.
D. Đỉnh của đồ thị nằm hoàn toàn ở góc phần tư thứ IV.
Câu 19: Bác Hùng dùng 40m lưới rào mảnh vườn hình chữ nhật sát tường. Diện tích lớn nhất là:
A. Diện tích lớn nhất mảnh vườn đạt được là $100m^2$.
B. Diện tích lớn nhất mảnh vườn đạt được là $200m^2$.
C. Diện tích lớn nhất mảnh vườn đạt được là $400m^2$.
D. Diện tích lớn nhất mảnh vườn đạt được là $800m^2$.
Câu 20: Parabol $y = ax^2 + bx + c$ có đỉnh $I(1; 2)$ và đi qua $M(0; 1)$. Hệ số $a$ là:
A. Hệ số a của hàm số này được xác định là bằng 1.
B. Hệ số a của hàm số này được xác định là bằng -1.
C. Hệ số a của hàm số này được xác định là bằng -2.
D. Hệ số a của hàm số này được xác định là bằng 2.
Câu 21: Hàm số $y = 2x^2 – 4x + m$ có giá trị nhỏ nhất bằng 5 khi m bằng:
A. Giá trị của tham số m cần tìm trong câu này là 3.
B. Giá trị của tham số m cần tìm trong câu này là 5.
C. Giá trị của tham số m cần tìm trong câu này là 7.
D. Giá trị của tham số m cần tìm trong câu này là 9.
Câu 22: Điểm nào sau đây KHÔNG thuộc đồ thị hàm số $y = x^2 – 2x$?
A. Điểm có tọa độ cụ thể được xác định là $M(0; 0)$.
B. Điểm có tọa độ cụ thể được xác định là $N(2; 0)$.
C. Điểm có tọa độ cụ thể được xác định là $P(1; 1)$.
D. Điểm có tọa độ cụ thể được xác định là $Q(-1; 3)$.
Câu 23: Nếu hàm số $y = ax^2 + bx + c$ có đồ thị đi lên từ trái sang phải trên $(2; +\infty)$ thì:
A. Hệ số a dương và trục đối xứng nhỏ hơn hoặc bằng 2.
B. Hệ số a âm và trục đối xứng nhỏ hơn hoặc bằng 2.
C. Hệ số a dương và trục đối xứng lớn hơn hoặc bằng 2.
D. Hệ số a âm và trục đối xứng lớn hơn hoặc bằng 2.
Câu 24: (Vận dụng thực tế) Doanh thu bán hàng tính theo giá $x$ là $R(x) = -2x^2 + 100x$. Giá bán để doanh thu tối đa là:
A. Mức giá bán tối ưu để đạt mục tiêu này là 20 đơn vị.
B. Mức giá bán tối ưu để đạt mục tiêu này là 25 đơn vị.
C. Mức giá bán tối ưu để đạt mục tiêu này là 50 đơn vị.
D. Mức giá bán tối ưu để đạt mục tiêu này là 100 đơn vị.
Câu 25: Cho hàm số $y = x^2 – 2x + 3$. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Hàm số đã cho luôn đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x=1.
B. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x=1 làm trục đối xứng.
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng từ âm vô cùng đến 1.
Câu 26: Tìm m để đỉnh của parabol $y = x^2 – 2x + m$ nằm trên trục hoành?
A. Giá trị tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài là m=1.
B. Giá trị tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài là m=0.
C. Giá trị tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài là m=-1.
D. Giá trị tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài là m=2.
Câu 27: Cho parabol $(P): y = x^2 – 4x + m$. Tìm m để $(P)$ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt?
A. Giá trị của tham số m phải nhận giá trị lớn hơn 4.
B. Giá trị của tham số m phải nhận giá trị nhỏ hơn 4.
C. Giá trị của tham số m phải nhận giá trị bằng với 4.
D. Giá trị của tham số m phải nhận giá trị lớn hơn 0.
Câu 28: Hàm số cầu của một sản phẩm là $n = 10 – x$. Doanh thu $R(x)$ là:
A. Công thức hàm doanh thu được xác định là $R = 10 – x$.
B. Công thức hàm doanh thu được xác định là $R = x^2 – 10x$.
C. Công thức hàm doanh thu được xác định là $R = 10x – x^2$.
D. Công thức hàm doanh thu được xác định là $R = 10 + x^2$.
Câu 29: Parabol $y = ax^2 + bx + c$ có $a > 0, \Delta < 0$ thì đồ thị hàm số:
A. Nằm hoàn toàn phía trên của trục hoành tại mọi điểm.
B. Nằm hoàn toàn phía dưới của trục hoành tại mọi điểm.
C. Cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt trên mặt phẳng.
D. Tiếp xúc với trục hoành tại điểm có tọa độ là đỉnh.
Câu 30: Cho hàm số $f(x) = x^2 – 4x + 3$. Giá trị của $f(x)$ tại $x = 3$ là:
A. Giá trị của biểu thức tại điểm đó được tính là bằng 3.
B. Giá trị của biểu thức tại điểm đó được tính là bằng 1.
C. Giá trị của biểu thức tại điểm đó được tính là bằng -1.
D. Giá trị của biểu thức tại điểm đó được tính là bằng 0.
