Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là bài học tiếp nối và mở rộng kiến thức từ Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình Toán lớp 10. Bài học này trang bị cho học sinh khả năng giải quyết các bài toán phức tạp hơn khi có nhiều ràng buộc đồng thời xảy ra. Việc thành thạo hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn không chỉ quan trọng trong học tập mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các bài toán tối ưu và quy hoạch.
Để đạt kết quả tốt nhất trong bài trắc nghiệm này, học sinh cần nắm vững:
- Khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Cách xác định nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.
- Cách tìm giao của các miền nghiệm.
- Ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong giải quyết các bài toán thực tế.
👉 Hãy cùng Dethitracnghiem.vn thử sức với đề thi để đánh giá năng lực của bạn! 🚀
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Câu 1: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \( \begin{cases} x + y > 2 \\ 2x – y \le 1 \end{cases} \)
B. \( \begin{cases} x^2 + y \ge 0 \\ x – y = 3 \end{cases} \)
C. \( \begin{cases} xy < 1 \\ x + 2y > 4 \end{cases} \)
D. \( \begin{cases} \dfrac{1}{x} + y \le 2 \\ x – 3y > 5 \end{cases} \)
Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \( \begin{cases} x – y \le 1 \\ x + 2y > 3 \end{cases} \)?
A. (2; 1)
B. (0; 0)
C. (1; -1)
D. (-1; 2)
Câu 3: Miền nghiệm của hệ bất phương trình \( \begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ x + y \le 4 \end{cases} \) là miền tam giác nào?
A. Tam giác OAB với O(0; 0), A(4; 0), B(0; 4)
B. Tam giác OAB với O(0; 0), A(4; 0), B(4; 4)
C. Tam giác OAB với O(0; 0), A(0; 4), B(4; 4)
D. Tam giác OAB với O(0; 0), A(2; 0), B(0; 2)
Câu 4: Để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta cần thực hiện bao nhiêu bước?
A. 3 bước
B. 2 bước
C. 4 bước
D. 5 bước
Câu 5: Miền nghiệm của hệ bất phương trình \( \begin{cases} x > 1 \\ y < 2 \end{cases} \) là:
A. Miền giao của nửa mặt phẳng bên phải đường thẳng \( x = 1 \) và nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng \( y = 2 \) (không kể các đường thẳng)
B. Miền hợp của nửa mặt phẳng bên phải đường thẳng \( x = 1 \) và nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng \( y = 2 \) (không kể các đường thẳng)
C. Nửa mặt phẳng bên phải đường thẳng \( x = 1 \) (không kể đường thẳng)
D. Nửa mặt phẳng phía dưới đường thẳng \( y = 2 \) (không kể đường thẳng)
Câu 6: Hệ bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm là miền không bị chặn?
A. \( \begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge 0 \end{cases} \)
B. \( \begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ x + y \le 5 \end{cases} \)
C. \( \begin{cases} x \le 3 \\ y \le 2 \end{cases} \)
D. \( \begin{cases} x \le 0 \\ y \ge 0 \\ x – y \ge -4 \end{cases} \)
Câu 7: Cho hệ bất phương trình \( \begin{cases} x – 2y \le 2 \\ 2x + y \le 4 \end{cases} \). Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ?
A. (3; 0)
B. (0; 0)
C. (1; -1)
D. (2; 0)
Câu 8: Miền nghiệm của hệ bất phương trình \( \begin{cases} y \ge x \\ y \le -x + 2 \end{cases} \) là miền hình gì?
A. Tam giác
B. Hình vuông
C. Hình chữ nhật
D. Hình thang
Câu 9: Để tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta cần biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình rồi làm gì tiếp theo?
A. Tìm giao của các miền nghiệm.
B. Tìm hợp của các miền nghiệm.
C. Cộng các miền nghiệm lại.
D. Nhân các miền nghiệm lại.
Câu 10: Hệ bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm là tập rỗng?
A. \( \begin{cases} x + y \le 1 \\ x + y \ge 2 \end{cases} \)
B. \( \begin{cases} x – y \le 0 \\ x + y \ge 0 \end{cases} \)
C. \( \begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ x + y \ge 0 \end{cases} \)
D. \( \begin{cases} x \le 1 \\ y \le 1 \end{cases} \)
Câu 11: Cho hệ bất phương trình \( \begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ x \le 3 \\ y \le 2 \end{cases} \). Miền nghiệm của hệ là hình gì?
A. Hình chữ nhật
B. Tam giác
C. Hình vuông
D. Hình thang
Câu 12: Miền nghiệm của hệ bất phương trình \( \begin{cases} x + y \le 3 \\ x – y \le 1 \\ x \ge 0 \end{cases} \) có bao nhiêu đỉnh?
A. 4
B. 3
C. 2
D. Vô số
Câu 13: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào có miền nghiệm là một góc phần tư?
A. \( \begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge 0 \end{cases} \)
B. \( \begin{cases} x \le 0 \\ y \le 0 \end{cases} \)
C. \( \begin{cases} x \ge 0 \\ y \le 0 \end{cases} \)
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 14: Cho hệ bất phương trình \( \begin{cases} x + y \ge 2 \\ x – y \le 0 \\ y \le 3 \end{cases} \). Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ?
A. (1; 2)
B. (0; 0)
C. (-1; 1)
D. (4; 1)
Câu 15: Miền nghiệm của hệ bất phương trình \( \begin{cases} x \ge 2 \\ y \ge 1 \\ x + y \ge 5 \end{cases} \) là miền:
A. Không bị chặn
B. Tam giác
C. Tứ giác
D. Hình tròn
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
