Trắc nghiệm Toán 10 Bài 19: Dấu của tam thức bậc hai là một chủ đề then chốt trong chương Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn của chương trình Toán lớp 10. Việc xác định dấu của tam thức bậc hai là nền tảng để giải các bất phương trình bậc hai và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều bài toán liên quan đến xét dấu biểu thức, tìm tập xác định của hàm số. Bài học này trang bị cho học sinh công cụ hữu hiệu để phân tích và giải quyết các vấn đề liên quan đến tam thức bậc hai. Nắm vững dấu của tam thức bậc hai là chìa khóa để mở cánh cửa chương bất phương trình và các ứng dụng của nó.
Để đạt điểm cao trong bài trắc nghiệm này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm tam thức bậc hai và nghiệm của phương trình bậc hai.
- Biệt thức \( \Delta \) và vai trò của \( \Delta \) trong việc xác định nghiệm và dấu của tam thức bậc hai.
- Định lí về dấu của tam thức bậc hai theo hệ số a và nghiệm của phương trình bậc hai.
- Cách xét dấu tam thức bậc hai trên các khoảng nghiệm khác nhau.
- Ứng dụng của việc xét dấu tam thức bậc hai trong giải bất phương trình bậc hai và các bài toán liên quan.
👉 Hãy cùng Dethitracnghiem.vn thử sức với bài trắc nghiệm để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức của bạn! 🚀
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 19: Dấu của tam thức bậc hai
Câu 1: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A. \( f(x) = -3x^2 + 2x – 1 \)
B. \( f(x) = 2x + 5 \)
C. \( f(x) = \dfrac{1}{x^2 + 1} \)
D. \( f(x) = \sqrt{x^2 + 1} \)
Câu 2: Tam thức bậc hai \( f(x) = ax^2 + bx + c \) có \( a < 0 \) và \( \Delta < 0 \). Khi đó \( f(x) \) luôn:
A. Âm với mọi \( x \in R \)
B. Dương với mọi \( x \in R \)
C. Không âm với mọi \( x \in R \)
D. Không dương với mọi \( x \in R \)
Câu 3: Tam thức bậc hai \( f(x) = ax^2 + bx + c \) có \( a > 0 \) và \( \Delta = 0 \). Khi đó \( f(x) \) :
A. Không âm với mọi \( x \in R \) và \( f(x) = 0 \) khi \( x = -\dfrac{b}{2a} \)
B. Không dương với mọi \( x \in R \) và \( f(x) = 0 \) khi \( x = -\dfrac{b}{2a} \)
C. Dương với mọi \( x \in R \)
D. Âm với mọi \( x \in R \)
Câu 4: Tam thức bậc hai \( f(x) = x^2 – 4x + 3 \) có nghiệm là:
A. \( x = 1 \) và \( x = 3 \)
B. \( x = -1 \) và \( x = -3 \)
C. \( x = 1 \) và \( x = -3 \)
D. \( x = -1 \) và \( x = 3 \)
Câu 5: Xét dấu tam thức \( f(x) = -x^2 + 2x + 3 \). Tam thức \( f(x) > 0 \) khi:
A. \( -1 < x < 3 \)
B. \( x < -1 \) hoặc \( x > 3 \)
C. \( x \le -1 \) hoặc \( x \ge 3 \)
D. \( -1 \le x \le 3 \)
Câu 6: Tam thức bậc hai \( f(x) = 2x^2 + x + 1 \) có biệt thức \( \Delta \) là:
A. \( -7 \)
B. \( 9 \)
C. \( 7 \)
D. \( -9 \)
Câu 7: Với tam thức \( f(x) = 2x^2 + x + 1 \), khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \( f(x) > 0 \) với mọi \( x \in R \)
B. \( f(x) < 0 \) với mọi \( x \in R \)
C. \( f(x) \ge 0 \) với mọi \( x \in R \)
D. \( f(x) \le 0 \) với mọi \( x \in R \)
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình \( -x^2 + 4x – 4 \le 0 \) là:
A. \( R \)
B. \( \{2\} \)
C. \( (-\infty; 2) \cup (2; +\infty) \)
D. \( \emptyset \)
Câu 9: Tam thức bậc hai \( f(x) = ax^2 + bx + c \) có hai nghiệm phân biệt \( x_1 < x_2 \) và \( a > 0 \). Khi đó \( f(x) < 0 \) khi:
A. \( x_1 < x < x_2 \)
B. \( x < x_1 \) hoặc \( x > x_2 \)
C. \( x \le x_1 \) hoặc \( x \ge x_2 \)
D. \( x \le x_2 \)
Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số \( y = \sqrt{-x^2 + 3x – 2} \).
A. \( [1; 2] \)
B. \( (1; 2) \)
C. \( (-\infty; 1] \cup [2; +\infty) \)
D. \( (-\infty; 1) \cup (2; +\infty) \)
Câu 11: Tam thức bậc hai \( f(x) = -2x^2 + 8x – 8 \) có nghiệm là:
A. \( x = 2 \) (nghiệm kép)
B. \( x = -2 \) (nghiệm kép)
C. \( x = 2 \) và \( x = -2 \)
D. Vô nghiệm
Câu 12: Xét dấu tam thức \( f(x) = -2x^2 + 8x – 8 \). Tam thức \( f(x) \le 0 \) khi:
A. \( x \in R \)
B. \( x = 2 \)
C. \( x \ne 2 \)
D. \( \emptyset \)
Câu 13: Cho tam thức bậc hai \( f(x) = ax^2 + bx + c \). Nếu \( a \) và \( f(x) \) luôn trái dấu với mọi \( x \in R \), thì điều kiện về \( a \) và \( \Delta \) là:
A. \( a < 0 \) và \( \Delta < 0 \)
B. \( a > 0 \) và \( \Delta < 0 \)
C. \( a < 0 \) và \( \Delta > 0 \)
D. \( a > 0 \) và \( \Delta > 0 \)
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình \( x^2 + 2x + 5 > 0 \) là:
A. \( R \)
B. \( \emptyset \)
C. \( (-\infty; -5) \cup (-1; +\infty) \)
D. \( (-5; -1) \)
Câu 15: Trong các khẳng định sau về dấu của tam thức bậc hai, khẳng định nào sai?
A. Tam thức bậc hai luôn cùng dấu với hệ số \( a \) khi \( \Delta < 0 \)
B. Tam thức bậc hai đổi dấu khi đi qua nghiệm đơn
C. Tam thức bậc hai không đổi dấu khi đi qua nghiệm kép
D. Tam thức bậc hai luôn dương nếu \( a > 0 \)
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
