Trắc nghiệm Toán 10 Bài 24: Nhị thức Newton là một bài học thú vị và có tính ứng dụng cao trong chương Chương 8: Đại số tổ hợp của chương trình Toán lớp 10. Nhị thức Newton không chỉ là một công thức đẹp và ngắn gọn mà còn là công cụ mạnh mẽ để khai triển các biểu thức lũy thừa bậc cao, xuất hiện trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học ứng dụng. Bài học này sẽ giúp bạn hiểu rõ bản chất của nhị thức Newton, làm quen với các hệ số nhị thức và rèn luyện kỹ năng khai triển nhị thức một cách nhanh chóng và chính xác. Chinh phục nhị thức Newton, bạn sẽ mở rộng thêm cánh cửa vào thế giới của đại số và tổ hợp!
Để đạt điểm cao trong bài trắc nghiệm này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Công thức khai triển nhị thức Newton.
- Cách xác định các hệ số nhị thức và tính chất của chúng.
- Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Newton.
- Ứng dụng của nhị thức Newton trong các bài toán tính tổng, chứng minh đẳng thức và các bài toán liên quan.
- Tam giác Pascal và mối liên hệ với hệ số nhị thức.
👉 Hãy cùng Dethitracnghiem.vn kiểm tra kiến thức và kỹ năng của bạn với bài trắc nghiệm hấp dẫn này! 🚀
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 24: Nhị thức Newton
Câu 1: Công thức khai triển nhị thức Newton \( (a + b)^n \) là:
A. \( (a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} C_n^k a^{n-k} b^k \)
B. \( (a + b)^n = \sum_{k=1}^{n} C_n^k a^{n-k} b^k \)
C. \( (a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} A_n^k a^{n-k} b^k \)
D. \( (a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} C_n^k a^{k} b^{n-k} \)
Câu 2: Hệ số của số hạng thứ \( k+1 \) trong khai triển \( (a + b)^n \) là:
A. \( C_n^k \)
B. \( A_n^k \)
C. \( P_k \)
D. \( n^k \)
Câu 3: Trong khai triển \( (x + 2)^5 \), hệ số của số hạng chứa \( x^3 \) là:
A. 80
B. 40
C. 10
D. 20
Câu 4: Tổng các hệ số trong khai triển \( (x + y)^n \) bằng:
A. \( 2^n \)
B. \( n^2 \)
C. \( n! \)
D. \( n \)
Câu 5: Trong khai triển \( (x – 1)^4 \), hệ số của số hạng chứa \( x^2 \) là:
A. 6
B. -6
C. 4
D. -4
Câu 6: Số hạng tổng quát trong khai triển \( (a + b)^n \) là:
A. \( T_{k+1} = C_n^k a^{n-k} b^k \)
B. \( T_{k} = C_n^k a^{n-k} b^k \)
C. \( T_{k+1} = A_n^k a^{n-k} b^k \)
D. \( T_{k} = A_n^k a^{n-k} b^k \)
Câu 7: Trong khai triển \( (x + 3)^6 \), số hạng không chứa \( x \) là:
A. \( 3^6 \)
B. \( C_6^0 x^6 \)
C. \( C_6^6 x^6 3^0 \)
D. \( C_6^0 3^6 \)
Câu 8: Giá trị của \( C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + … + C_n^n \) bằng:
A. \( 2^n \)
B. \( n \)
C. \( n! \)
D. \( n^2 \)
Câu 9: Trong khai triển \( (2x – 1)^5 \), hệ số của số hạng chứa \( x^4 \) là:
A. -80
B. 80
C. -40
D. 40
Câu 10: Tam giác Pascal dùng để:
A. Tìm nhanh các hệ số nhị thức Newton
B. Tính giai thừa
C. Tính chỉnh hợp
D. Tính tổ hợp
Câu 11: Trong khai triển \( (a + b)^n \), số các số hạng là:
A. \( n + 1 \)
B. \( n \)
C. \( n – 1 \)
D. \( 2n \)
Câu 12: Tìm hệ số của \( x^5 \) trong khai triển \( (x + \dfrac{1}{x})^{10} \).
A. 252
B. 10
C. 1
D. 120
Câu 13: Giá trị của \( C_{10}^0 – C_{10}^1 + C_{10}^2 – … + C_{10}^{10} \) bằng:
A. 0
B. \( 2^{10} \)
C. \( -2^{10} \)
D. 1
Câu 14: Trong khai triển \( (x^2 – 2)^4 \), hệ số của số hạng chứa \( x^4 \) là:
A. 24
B. -24
C. 6
D. -6
Câu 15: Tìm số hạng chính giữa trong khai triển \( (a + b)^6 \).
A. Số hạng thứ 4
B. Số hạng thứ 3
C. Số hạng thứ 5
D. Số hạng thứ 2
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
