Trắc nghiệm Toán 10 Bài 26: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ là một chủ đề trọng tâm của chương Chương 9: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng trong chương trình Toán lớp 10. Đường thẳng là hình hình học cơ bản nhất, và việc nghiên cứu đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ mở ra một thế giới ứng dụng vô cùng rộng lớn của phương pháp tọa độ. Bài học này trang bị cho học sinh các công cụ để biểu diễn, phân tích và giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng bằng ngôn ngữ đại số. Nắm vững kiến thức về đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ là nền tảng vững chắc cho việc học tập hình học giải tích và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác.
Để đạt kết quả tốt trong bài trắc nghiệm này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các dạng phương trình đường thẳng: phương trình tổng quát, phương trình tham số, phương trình chính tắc.
- Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
- Hệ số góc của đường thẳng và ý nghĩa hình học.
- Vị trí tương đối của hai đường thẳng: song song, cắt nhau, trùng nhau, vuông góc.
- Ứng dụng của phương trình đường thẳng trong giải toán hình học và các bài toán liên quan.
👉 Hãy cùng Dethitracnghiem.vn thử sức với bài trắc nghiệm để kiểm tra và củng cố kiến thức về đường thẳng! 🚀
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 26: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng?
A. \( Ax + By + C = 0 \)
B. \( y = ax + b \)
C. \( \begin{cases} x = x_0 + at \\ y = y_0 + bt \end{cases} \)
D. \( \dfrac{x – x_0}{a} = \dfrac{y – y_0}{b} \)
Câu 2: Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \( Ax + By + C = 0 \)?
A. \( \overrightarrow{n} = (A; B) \)
B. \( \overrightarrow{n} = (-B; A) \)
C. \( \overrightarrow{n} = (B; A) \)
D. \( \overrightarrow{n} = (A; -B) \)
Câu 3: Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng \( Ax + By + C = 0 \)?
A. \( \overrightarrow{u} = (-B; A) \)
B. \( \overrightarrow{u} = (A; B) \)
C. \( \overrightarrow{u} = (B; A) \)
D. \( \overrightarrow{u} = (A; -B) \)
Câu 4: Đường thẳng \( y = 2x + 3 \) có hệ số góc là:
A. 2
B. 3
C. -2
D. -3
Câu 5: Đường thẳng \( x – 2y + 1 = 0 \) có vectơ pháp tuyến là:
A. \( \overrightarrow{n} = (1; -2) \)
B. \( \overrightarrow{n} = (2; 1) \)
C. \( \overrightarrow{n} = (-2; 1) \)
D. \( \overrightarrow{n} = (-1; 2) \)
Câu 6: Đường thẳng đi qua điểm \( M(1; 2) \) và có vectơ chỉ phương \( \overrightarrow{u} = (3; -1) \) có phương trình tham số là:
A. \( \begin{cases} x = 1 + 3t \\ y = 2 – t \end{cases} \)
B. \( \begin{cases} x = 1 – t \\ y = 2 + 3t \end{cases} \)
C. \( \begin{cases} x = 3 + t \\ y = -1 + 2t \end{cases} \)
D. \( \begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 – 3t \end{cases} \)
Câu 7: Đường thẳng đi qua hai điểm \( A(1; 0) \) và \( B(3; 4) \) có vectơ chỉ phương là:
A. \( \overrightarrow{AB} = (2; 4) \)
B. \( \overrightarrow{AB} = (-2; -4) \)
C. \( \overrightarrow{AB} = (4; 2) \)
D. \( \overrightarrow{AB} = (-4; -2) \)
Câu 8: Hai đường thẳng \( d_1: a_1x + b_1y + c_1 = 0 \) và \( d_2: a_2x + b_2y + c_2 = 0 \) song song với nhau khi:
A. \( \dfrac{a_1}{a_2} = \dfrac{b_1}{b_2} \ne \dfrac{c_1}{c_2} \)
B. \( \dfrac{a_1}{a_2} = \dfrac{b_1}{b_2} = \dfrac{c_1}{c_2} \)
C. \( a_1a_2 + b_1b_2 = 0 \)
D. \( \dfrac{a_1}{a_2} \ne \dfrac{b_1}{b_2} \)
Câu 9: Hai đường thẳng \( d_1: a_1x + b_1y + c_1 = 0 \) và \( d_2: a_2x + b_2y + c_2 = 0 \) vuông góc với nhau khi:
A. \( a_1a_2 + b_1b_2 = 0 \)
B. \( \dfrac{a_1}{a_2} = \dfrac{b_1}{b_2} \)
C. \( \dfrac{a_1}{a_2} = \dfrac{b_1}{b_2} = \dfrac{c_1}{c_2} \)
D. \( \dfrac{a_1}{a_2} \ne \dfrac{b_1}{b_2} \)
Câu 10: Tìm hệ số góc của đường thẳng \( 2x – 3y + 5 = 0 \).
A. \( \dfrac{2}{3} \)
B. \( -\dfrac{2}{3} \)
C. \( \dfrac{3}{2} \)
D. \( -\dfrac{3}{2} \)
Câu 11: Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng \( y = 3x – 2 \)?
A. \( y = 3x + 1 \)
B. \( y = -3x – 2 \)
C. \( y = \dfrac{1}{3}x – 2 \)
D. \( y = -\dfrac{1}{3}x – 2 \)
Câu 12: Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng \( y = -2x + 1 \)?
A. \( y = \dfrac{1}{2}x + 3 \)
B. \( y = -2x + 3 \)
C. \( y = 2x + 3 \)
D. \( y = -\dfrac{1}{2}x + 3 \)
Câu 13: Tìm giao điểm của hai đường thẳng \( x + y = 3 \) và \( x – y = 1 \).
A. \( (2; 1) \)
B. \( (1; 2) \)
C. \( (3; 0) \)
D. \( (0; 3) \)
Câu 14: Khoảng cách từ điểm \( M(x_0; y_0) \) đến đường thẳng \( Ax + By + C = 0 \) được tính theo công thức:
A. \( d(M, d) = \dfrac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \)
B. \( d(M, d) = \dfrac{Ax_0 + By_0 + C}{\sqrt{A^2 + B^2}} \)
C. \( d(M, d) = |Ax_0 + By_0 + C| \)
D. \( d(M, d) = \sqrt{A^2 + B^2} \)
Câu 15: Tính khoảng cách từ điểm \( O(0; 0) \) đến đường thẳng \( 3x – 4y + 10 = 0 \).
A. 2
B. 10
C. 5
D. 1
