Trắc nghiệm Toán 10 Bài 28: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ là một phần tổng kết và mở rộng kiến thức quan trọng trong chương Chương 9: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng của chương trình Toán lớp 10. Bài học này giới thiệu ba đường cong đặc biệt và có nhiều ứng dụng trong toán học, vật lý và kỹ thuật: đường elip, hypebol và parabol. Hiểu rõ về phương trình, hình dạng và tính chất của ba đường conic này sẽ giúp học sinh có cái nhìn toàn diện về hình học giải tích và mở rộng khả năng giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Nắm vững kiến thức về ba đường conic là một bước tiến lớn trong việc chinh phục phương pháp tọa độ và ứng dụng vào thực tế.
Để đạt điểm cao trong bài trắc nghiệm này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Phương trình chính tắc của đường elip, đường hypebol và đường parabol.
- Cách xác định các yếu tố cơ bản của mỗi đường conic từ phương trình: tâm, đỉnh, tiêu điểm, trục lớn, trục bé, tiệm cận (hypebol), đường chuẩn (parabol).
- Nhận dạng đường elip, hypebol, parabol từ phương trình tổng quát.
- Tính chất hình học cơ bản của ba đường conic.
- Ứng dụng của ba đường conic trong các bài toán thực tế và các lĩnh vực khoa học khác.
👉 Hãy cùng Dethitracnghiem.vn thử sức với bài trắc nghiệm để khám phá vẻ đẹp và sức mạnh của ba đường conic! 🚀
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 28: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?
A. \( \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1 \) (a > b > 0)
B. \( \dfrac{x^2}{a^2} – \dfrac{y^2}{b^2} = 1 \) (a, b > 0)
C. \( y^2 = 2px \) (p > 0)
D. \( x^2 + y^2 = R^2 \)
Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?
A. \( \dfrac{x^2}{a^2} – \dfrac{y^2}{b^2} = 1 \) (a, b > 0)
B. \( \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1 \) (a > b > 0)
C. \( y^2 = 2px \) (p > 0)
D. \( x^2 + y^2 = R^2 \)
Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?
A. \( y^2 = 2px \) (p > 0)
B. \( \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1 \) (a > b > 0)
C. \( \dfrac{x^2}{a^2} – \dfrac{y^2}{b^2} = 1 \) (a, b > 0)
D. \( x^2 + y^2 = R^2 \)
Câu 4: Đường elip \( \dfrac{x^2}{16} + \dfrac{y^2}{9} = 1 \) có độ dài trục lớn là:
A. 8
B. 6
C. 4
D. 3
Câu 5: Đường hypebol \( \dfrac{x^2}{9} – \dfrac{y^2}{16} = 1 \) có tọa độ các tiêu điểm là:
A. \( (\pm 5; 0) \)
B. \( (0; \pm 5) \)
C. \( (\pm \sqrt{7}; 0) \)
D. \( (0; \pm \sqrt{7}) \)
Câu 6: Đường parabol \( y^2 = 8x \) có tiêu điểm là:
A. \( F(2; 0) \)
B. \( F(4; 0) \)
C. \( F(0; 2) \)
D. \( F(0; 4) \)
Câu 7: Đường elip \( \dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{9} = 1 \) có tiêu cự bằng:
A. 8
B. 10
C. 6
D. 16
Câu 8: Đường hypebol \( \dfrac{x^2}{16} – \dfrac{y^2}{9} = 1 \) có phương trình các đường tiệm cận là:
A. \( y = \pm \dfrac{3}{4}x \)
B. \( y = \pm \dfrac{4}{3}x \)
C. \( y = \pm \dfrac{9}{16}x \)
D. \( y = \pm \dfrac{16}{9}x \)
Câu 9: Điểm nào sau đây thuộc đường parabol \( y^2 = 4x \)?
A. \( M(1; 2) \)
B. \( M(-1; 2) \)
C. \( M(1; -4) \)
D. \( M(2; 1) \)
Câu 10: Trong các đường conic sau, đường nào có tâm đối xứng?
A. Elip và Hypebol
B. Parabol và Elip
C. Hypebol và Parabol
D. Cả ba đường conic
Câu 11: Đường conic nào sau đây có tính chất mọi điểm trên đường cong cách đều một điểm cố định (tiêu điểm) và một đường thẳng cố định (đường chuẩn)?
A. Parabol
B. Elip
C. Hypebol
D. Đường tròn
Câu 12: Cho elip \( \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1 \) (a > b > 0). Tỉ số \( \dfrac{c}{a} \) (với \( c^2 = a^2 – b^2 \)) được gọi là:
A. Độ lệch tâm (eccentricity) của elip
B. Tiêu cự của elip
C. Bán trục lớn của elip
D. Bán trục bé của elip
Câu 13: Đường hypebol có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 2
B. 1
C. 0
D. Vô số
Câu 14: Ứng dụng của parabol trong thực tế là:
A. Gương phản xạ trong đèn pin, chảo parabol thu tín hiệu
B. Quỹ đạo chuyển động của các hành tinh
C. Thiết kế vòm cầu trong kiến trúc
D. Đường cong trong thiết kế cầu treo
Câu 15: Trong các khẳng định sau về ba đường conic, khẳng định nào sai?
A. Elip là đường conic kín.
B. Hypebol gồm hai nhánh không giao nhau.
C. Parabol là đường conic không kín và có hai nhánh.
D. Đường tròn là trường hợp đặc biệt của elip.
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
