Trắc nghiệm Toán 10 Bài 10: Giải tam giác và ứng dụng thực tế là bài học cuối cùng và tổng kết chương Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác của chương trình Toán lớp 10. Bài học này không chỉ củng cố kiến thức về định lí côsin và sin mà còn mở rộng ra các ứng dụng thực tế vô cùng đa dạng của việc giải tam giác. Từ đo đạc địa lý, xây dựng đến định vị và hàng hải, giải tam giác đóng vai trò then chốt. Nắm vững bài học này giúp học sinh thấy được sức mạnh và tính ứng dụng to lớn của toán học trong cuộc sống.
Để hoàn thành tốt bài trắc nghiệm này, học sinh cần thành thạo các kỹ năng và kiến thức sau:
- Vận dụng linh hoạt định lí côsin và định lí sin trong giải tam giác.
- Các trường hợp giải tam giác: biết 3 cạnh, biết 2 cạnh và góc xen giữa, biết 2 góc và 1 cạnh.
- Công thức tính diện tích tam giác và ứng dụng.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến đo đạc khoảng cách, chiều cao, góc,…
- Sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ tính toán lượng giác.
👉 Hãy cùng Dethitracnghiem.vn bước vào bài trắc nghiệm để khám phá khả năng ứng dụng toán học của bạn! 🚀
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 10: Giải tam giác và ứng dụng thực tế
Câu 1: Bài toán giải tam giác là bài toán tìm:
A. Các cạnh và các góc còn lại của tam giác khi biết một số yếu tố.
B. Diện tích của tam giác.
C. Bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác.
D. Chu vi của tam giác.
Câu 2: Trường hợp nào sau đây không đủ để giải một tam giác duy nhất?
A. Biết ba cạnh.
B. Biết ba góc.
C. Biết hai cạnh và góc xen giữa.
D. Biết hai góc và một cạnh.
Câu 3: Để tính khoảng cách giữa hai điểm không thể đến trực tiếp, ta có thể sử dụng phương pháp nào?
A. Giải tam giác.
B. Định lí Pitago.
C. Định lí Thales.
D. Phương pháp tọa độ.
Câu 4: Trong bài toán đo chiều cao của một ngọn núi, ta thường sử dụng kiến thức nào?
A. Giải tam giác vuông và tỉ số lượng giác.
B. Định lí côsin và định lí sin.
C. Diện tích tam giác.
D. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Câu 5: Một người đứng tại điểm A trên bờ sông muốn đo khoảng cách đến một cái cây C ở bờ bên kia sông. Người đó chọn điểm B cùng bờ với A sao cho \( AB = 20m \) và đo được \( \angle CAB = 30°, \angle CBA = 80° \). Khoảng cách AC là:
A. Khoảng 23.5m
B. Khoảng 12.5m
C. Khoảng 20m
D. Khoảng 30m
Câu 6: Để xác định vị trí của một tàu biển, người ta thường sử dụng phương pháp nào?
A. Tam giác đạc (Triangulation).
B. Đo vận tốc và thời gian.
C. Đo góc nâng và góc hạ.
D. Sử dụng bản đồ địa hình.
Câu 7: Trong tam giác ABC, biết \( a = 10, b = 8, \angle C = 60° \). Diện tích tam giác ABC là:
A. \( 20\sqrt{3} \)
B. 40
C. 20
D. \( 40\sqrt{3} \)
Câu 8: Một chiếc máy bay bay lên với góc nâng \( 23° \) so với phương ngang. Sau khi bay được 500m, máy bay đạt được độ cao là bao nhiêu so với mặt đất (làm tròn đến mét)?
A. Khoảng 195m
B. Khoảng 460m
C. Khoảng 230m
D. Khoảng 543m
Câu 9: Để đo chiều cao của một tòa nhà, người ta đặt giác kế cách chân tòa nhà 20m và đo được góc nâng từ giác kế đến đỉnh tòa nhà là \( 60° \). Chiều cao của tòa nhà là:
A. \( 20\sqrt{3} \) m
B. 20m
C. \( \dfrac{20}{\sqrt{3}} \) m
D. 40m
Câu 10: Trong tam giác ABC, biết \( \angle A = 30°, \angle B = 45°, BC = 6 \). Độ dài cạnh AC là:
A. \( 6\sqrt{2} \)
B. \( 6\sqrt{3} \)
C. \( 3\sqrt{2} \)
D. \( 3\sqrt{3} \)
Câu 11: Một người đi bộ từ A đến B theo hướng Đông Bắc 60°, sau đó đi tiếp từ B đến C theo hướng Tây Bắc 45°. Biết \( AB = 5km, BC = 4km \). Khoảng cách từ A đến C là:
A. Khoảng 6.4km
B. Khoảng 9km
C. Khoảng 7km
D. Khoảng 5km
Câu 12: Ứng dụng của giải tam giác không bao gồm lĩnh vực nào sau đây?
A. Kinh tế học.
B. Đo đạc địa lý.
C. Xây dựng công trình.
D. Hàng hải và định vị.
Câu 13: Trong tam giác ABC, biết \( a = 7, b = 8, c = 9 \). Góc lớn nhất của tam giác là góc nào?
A. Góc C
B. Góc B
C. Góc A
D. Không xác định được
Câu 14: Để tính diện tích một khu đất hình tam giác, người ta đo được hai cạnh là 50m và 70m, góc xen giữa hai cạnh là \( 50° \). Diện tích khu đất đó là:
A. Khoảng 1338 m2
B. Khoảng 1750 m2
C. Khoảng 2450 m2
D. Khoảng 3500 m2
Câu 15: Trong thực tế, việc giải tam giác giúp ích gì trong việc thiết kế cầu đường?
A. Tính toán độ dài các nhịp cầu, độ dốc của đường.
B. Xác định vật liệu xây dựng cần thiết.
C. Dự toán chi phí xây dựng.
D. Lập kế hoạch thi công.
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
