Trắc nghiệm Toán 10 Bài 12: Tổng và hiệu của hai vectơ là bài học tiếp nối chương Chương 5: Vectơ trong chương trình Toán lớp 10. Sau khi đã nắm vững khái niệm vectơ, bài học này giới thiệu các phép toán cơ bản nhất trên vectơ: phép cộng và phép trừ. Đây là những công cụ nền tảng để thực hiện các phép toán phức tạp hơn với vectơ và ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học và vật lý. Việc thành thạo phép cộng và phép trừ vectơ là bước quan trọng để làm chủ đại số vectơ.
Để đạt kết quả cao trong bài trắc nghiệm này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác trong phép cộng vectơ.
- Định nghĩa và cách thực hiện phép trừ hai vectơ.
- Các tính chất của phép cộng vectơ: tính giao hoán, tính kết hợp, vectơ đối.
- Biểu diễn hình học của tổng và hiệu hai vectơ.
- Ứng dụng của phép cộng và phép trừ vectơ trong các bài toán hình học.
👉 Hãy cùng Dethitracnghiem.vn luyện tập và kiểm tra kỹ năng của bạn với bài trắc nghiệm sau! 🚀
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 12: Tổng và hiệu của hai vectơ
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD. Vectơ \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} \) bằng vectơ nào sau đây?
A. \( \overrightarrow{AC} \)
B. \( \overrightarrow{BC} \)
C. \( \overrightarrow{CA} \)
D. \( \overrightarrow{DB} \)
Câu 2: Cho tam giác ABC. Vectơ \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} \) bằng vectơ nào sau đây?
A. \( \overrightarrow{AC} \)
B. \( \overrightarrow{CA} \)
C. \( \overrightarrow{CB} \)
D. \( \overrightarrow{BA} \)
Câu 3: Cho hình bình hành ABCD. Vectơ \( \overrightarrow{AB} – \overrightarrow{AD} \) bằng vectơ nào sau đây?
A. \( \overrightarrow{DB} \)
B. \( \overrightarrow{BD} \)
C. \( \overrightarrow{AC} \)
D. \( \overrightarrow{CA} \)
Câu 4: Cho ba điểm A, B, C bất kì. Vectơ \( \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AB} \) bằng vectơ nào sau đây?
A. \( \overrightarrow{CB} \)
B. \( \overrightarrow{BC} \)
C. \( \overrightarrow{AC} \)
D. \( \overrightarrow{BA} \)
Câu 5: Cho hình vuông ABCD tâm O. Vectơ \( \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} \) bằng vectơ nào sau đây?
A. \( \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} \)
B. \( \overrightarrow{CO} + \overrightarrow{DO} \)
C. \( \overrightarrow{AC} \)
D. \( \overrightarrow{BD} \)
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là đúng với mọi vectơ \( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b} \)?
A. \( \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \overrightarrow{b} + \overrightarrow{a} \)
B. \( \overrightarrow{a} – \overrightarrow{b} = \overrightarrow{b} – \overrightarrow{a} \)
C. \( \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = \overrightarrow{a} – \overrightarrow{b} \)
D. \( \overrightarrow{a} – \overrightarrow{b} = -(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}) \)
Câu 7: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC. Vectơ \( \overrightarrow{AM} \) bằng vectơ nào sau đây?
A. \( \dfrac{1}{2}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}) \)
B. \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} \)
C. \( \overrightarrow{AB} – \overrightarrow{AC} \)
D. \( \dfrac{1}{2}(\overrightarrow{AB} – \overrightarrow{AC}) \)
Câu 8: Cho hai vectơ \( \overrightarrow{a} \) và \( \overrightarrow{b} \) không cùng phương. Vectơ \( \overrightarrow{u} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \) có hướng là hướng của đường nào trong hình bình hành tạo bởi \( \overrightarrow{a} \) và \( \overrightarrow{b} \)?
A. Đường chéo hình bình hành.
B. Cạnh hình bình hành.
C. Đường cao hình bình hành.
D. Đường trung bình hình bình hành.
Câu 9: Cho hình bình hành ABCD. Tính \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DA} \).
A. \( \overrightarrow{0} \)
B. \( \overrightarrow{AC} \)
C. \( \overrightarrow{BD} \)
D. \( 2\overrightarrow{AC} \)
Câu 10: Cho hai vectơ \( \overrightarrow{a} \) và \( \overrightarrow{b} \). Vectơ \( \overrightarrow{a} – \overrightarrow{b} \) được gọi là vectơ:
A. Hiệu của hai vectơ \( \overrightarrow{a} \) và \( \overrightarrow{b} \).
B. Tổng của hai vectơ \( \overrightarrow{a} \) và \( \overrightarrow{b} \).
C. Tích của hai vectơ \( \overrightarrow{a} \) và \( \overrightarrow{b} \).
D. Thương của hai vectơ \( \overrightarrow{a} \) và \( \overrightarrow{b} \).
Câu 11: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AB, J là trung điểm AC. Vectơ \( \overrightarrow{IJ} \) bằng vectơ nào sau đây?
A. \( \dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC} \)
B. \( \dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB} \)
C. \( 2\overrightarrow{BC} \)
D. \( 2\overrightarrow{CB} \)
Câu 12: Cho hình vuông ABCD. Tính \( |\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}| \). Biết cạnh hình vuông bằng a.
A. \( a\sqrt{2} \)
B. \( a \)
C. \( 2a \)
D. \( a\sqrt{3} \)
Câu 13: Cho hai vectơ \( \overrightarrow{a} \) và \( \overrightarrow{b} \) cùng phương ngược chiều. Khi đó \( |\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}| \) bằng:
A. \( ||\overrightarrow{a}| – |\overrightarrow{b}|| \)
B. \( |\overrightarrow{a}| + |\overrightarrow{b}| \)
C. \( \sqrt{|\overrightarrow{a}|^2 + |\overrightarrow{b}|^2} \)
D. \( \sqrt{|\overrightarrow{a}|^2 – |\overrightarrow{b}|^2} \)
Câu 14: Cho ba điểm A, B, C. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} \)
B. \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{BC} \)
C. \( \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{AC} \)
D. \( \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BA} \)
Câu 15: Cho hình chữ nhật ABCD. Tính \( \overrightarrow{CA} – \overrightarrow{CB} \).
A. \( \overrightarrow{BA} \)
B. \( \overrightarrow{AB} \)
C. \( \overrightarrow{DA} \)
D. \( \overrightarrow{AD} \)
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
