Trắc nghiệm Toán 10 Bài 20: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn là bài học quan trọng, tiếp nối kiến thức về dấu của tam thức bậc hai trong chương Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn của chương trình Toán lớp 10. Nếu như bài trước đã trang bị cho bạn công cụ xét dấu tam thức bậc hai, thì bài học này sẽ hướng dẫn bạn cách vận dụng dấu của tam thức bậc hai để giải quyết bài toán bất phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một kỹ năng cơ bản và vô cùng cần thiết, có ứng dụng rộng rãi trong toán học và các môn khoa học khác. Thành thạo giải bất phương trình bậc hai là chìa khóa để bạn chinh phục các bài toán phức tạp hơn và ứng dụng vào thực tế.
Để đạt kết quả tốt trong bài trắc nghiệm này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Phương pháp giải bất phương trình bậc hai dựa trên xét dấu tam thức bậc hai.
- Các bước giải bất phương trình bậc hai: tìm nghiệm phương trình bậc hai, xét dấu tam thức và kết luận tập nghiệm.
- Cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc hai trên trục số và dưới dạng khoảng, đoạn.
- Giải bất phương trình bậc hai trong các trường hợp \( \Delta > 0, \Delta = 0, \Delta < 0 \).
- Ứng dụng của bất phương trình bậc hai trong giải các bài toán liên quan đến khoảng giá trị và điều kiện xác định.
👉 Hãy cùng Dethitracnghiem.vn bắt đầu thử sức với bài trắc nghiệm để rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bậc hai! 🚀
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 20: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?
A. \( -2x^2 + 3x – 5 > 0 \)
B. \( 3x – 1 \le 0 \)
C. \( \dfrac{1}{x^2 + 1} < 2 \)
D. \( \sqrt{x} + x^2 \ge 0 \)
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình \( x^2 – 4x + 3 \le 0 \) là:
A. \( [1; 3] \)
B. \( (-\infty; 1] \cup [3; +\infty) \)
C. \( (1; 3) \)
D. \( (-\infty; 1) \cup (3; +\infty) \)
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình \( -x^2 + 2x + 8 > 0 \) là:
A. \( (-2; 4) \)
B. \( (-\infty; -2) \cup (4; +\infty) \)
C. \( [-2; 4] \)
D. \( (-\infty; -2] \cup [4; +\infty) \)
Câu 4: Bất phương trình \( x^2 – 6x + 9 < 0 \) có tập nghiệm là:
A. \( \emptyset \)
B. \( R \)
C. \( \{3\} \)
D. \( R \setminus \{3\} \)
Câu 5: Bất phương trình \( -x^2 + 4x – 4 \ge 0 \) có tập nghiệm là:
A. \( \{2\} \)
B. \( R \)
C. \( \emptyset \)
D. \( R \setminus \{2\} \)
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình \( 2x^2 + x + 1 > 0 \) là:
A. \( R \)
B. \( \emptyset \)
C. \( (-\infty; -1) \cup (-\dfrac{1}{2}; +\infty) \)
D. \( (-1; -\dfrac{1}{2}) \)
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình \( -3x^2 + 6x – 3 \le 0 \) là:
A. \( R \)
B. \( \{1\} \)
C. \( \emptyset \)
D. \( R \setminus \{1\} \)
Câu 8: Giải bất phương trình \( (x – 1)(x + 2) > 0 \). Tập nghiệm là:
A. \( (-\infty; -2) \cup (1; +\infty) \)
B. \( (-2; 1) \)
C. \( (-\infty; -2] \cup [1; +\infty) \)
D. \( [-2; 1] \)
Câu 9: Giải bất phương trình \( \dfrac{x – 2}{x + 1} \le 0 \). Tập nghiệm là:
A. \( (-1; 2] \)
B. \( (-\infty; -1) \cup [2; +\infty) \)
C. \( [-1; 2] \)
D. \( (-\infty; -1] \cup (2; +\infty) \)
Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số \( y = \sqrt{x^2 – 5x + 6} \).
A. \( (-\infty; 2] \cup [3; +\infty) \)
B. \( [2; 3] \)
C. \( (-\infty; 2) \cup (3; +\infty) \)
D. \( (2; 3) \)
Câu 11: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình \( x^2 – 3x + 2 < 0 \)?
A. \( (x – 1)(x – 2) < 0 \)
B. \( x^2 – 3x + 2 \le 0 \)
C. \( 2(x^2 – 3x + 2) < 0 \) D. \( -x^2 + 3x – 2 > 0 \)
Câu 12: Cho bất phương trình \( ax^2 + bx + c > 0 \). Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi \( x \in R \), điều kiện là:
A. \( \begin{cases} a > 0 \\ \Delta < 0 \end{cases} \)
B. \( \begin{cases} a > 0 \\ \Delta \le 0 \end{cases} \)
C. \( \begin{cases} a < 0 \\ \Delta < 0 \end{cases} \)
D. \( \begin{cases} a < 0 \\ \Delta \le 0 \end{cases} \) Câu 13: Tìm giá trị của m để bất phương trình \( x^2 – 2mx + m + 2 > 0 \) nghiệm đúng với mọi \( x \in R \).
A. \( m < -1 \) hoặc \( m > 2 \)
B. \( -1 < m < 2 \)
C. \( m \le -1 \) hoặc \( m \ge 2 \)
D. \( -1 \le m \le 2 \)
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình \( -x^2 \le 0 \) là:
A. \( R \)
B. \( \emptyset \)
C. \( \{0\} \)
D. \( R \setminus \{0\} \)
Câu 15: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào vô nghiệm?
A. \( x^2 + 1 < 0 \)
B. \( x^2 + 1 > 0 \)
C. \( x^2 \ge 0 \)
D. \( -x^2 \le 0 \)
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
