Trắc nghiệm Toán 10 Bài 23: Hoán vị – chỉnh hợp và tổ hợp là bài học trung tâm của chương Chương 8: Đại số tổ hợp trong chương trình Toán lớp 10. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp là ba khái niệm cốt lõi của tổ hợp, giúp chúng ta giải quyết các bài toán đếm phức tạp hơn, liên quan đến việc sắp xếp, lựa chọn các phần tử từ một tập hợp. Từ việc đếm số cách xếp chỗ ngồi, chọn đội tuyển, đến tính số mã số có thể tạo ra, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp là những công cụ vô cùng mạnh mẽ và ứng dụng rộng rãi. Nắm vững ba khái niệm này là chìa khóa để làm chủ đại số tổ hợp và mở rộng khả năng giải quyết các bài toán đếm trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
Để đạt điểm cao trong bài trắc nghiệm này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa và phân biệt được hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
- Công thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp và số tổ hợp.
- Nhận biết được khi nào sử dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp trong các bài toán đếm cụ thể (khi nào có thứ tự, khi nào không có thứ tự, chọn hết hay chọn một phần).
- Kỹ năng vận dụng công thức và giải các bài toán đếm cơ bản về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
- Ứng dụng của hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp trong các bài toán thực tế.
👉 Hãy cùng Dethitracnghiem.vn thử sức với bài trắc nghiệm để kiểm tra và nâng cao kỹ năng tổ hợp của bạn! 🚀
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 23: Hoán vị – chỉnh hợp và tổ hợp
Câu 1: Hoán vị của n phần tử là:
A. Một cách sắp xếp n phần tử đó theo một thứ tự nhất định.
B. Một nhóm gồm k phần tử được chọn ra từ n phần tử.
C. Một cách chọn k phần tử từ n phần tử có thứ tự.
D. Một cách chọn k phần tử từ n phần tử không có thứ tự.
Câu 2: Chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
A. Một cách chọn k phần tử từ n phần tử có thứ tự và sắp xếp chúng.
B. Một cách sắp xếp n phần tử đó theo một thứ tự nhất định.
C. Một nhóm gồm k phần tử được chọn ra từ n phần tử.
D. Một cách chọn k phần tử từ n phần tử không có thứ tự.
Câu 3: Tổ hợp chập k của n phần tử là:
A. Một cách chọn k phần tử từ n phần tử không phân biệt thứ tự.
B. Một cách sắp xếp n phần tử đó theo một thứ tự nhất định.
C. Một cách chọn k phần tử từ n phần tử có thứ tự và sắp xếp chúng.
D. Một cách sắp xếp k phần tử theo một thứ tự nhất định.
Câu 4: Công thức tính số hoán vị của n phần tử \( P_n \) là:
A. \( P_n = n! \)
B. \( P_n = \dfrac{n!}{(n-k)!} \)
C. \( P_n = C_n^k \)
D. \( P_n = A_n^k \)
Câu 5: Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử \( A_n^k \) là:
A. \( A_n^k = \dfrac{n!}{(n-k)!} \)
B. \( A_n^k = n! \)
C. \( A_n^k = C_n^k \)
D. \( A_n^k = \dfrac{n!}{k!(n-k)!} \)
Câu 6: Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử \( C_n^k \) là:
A. \( C_n^k = \dfrac{n!}{k!(n-k)!} \)
B. \( C_n^k = n! \)
C. \( C_n^k = \dfrac{n!}{(n-k)!} \)
D. \( C_n^k = A_n^k \)
Câu 7: Tính \( 5! \).
A. 120
B. 24
C. 60
D. 720
Câu 8: Tính \( A_5^2 \).
A. 20
B. 10
C. 12
D. 25
Câu 9: Tính \( C_5^2 \).
A. 10
B. 20
C. 12
D. 25
Câu 10: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 quyển sách khác nhau lên một kệ sách?
A. 6
B. 3
C. 9
D. 27
Câu 11: Từ 5 cầu thủ, có bao nhiêu cách chọn ra 2 cầu thủ để đá cặp tiền đạo?
A. 10
B. 20
C. 25
D. 5
Câu 12: Trong một lớp có 10 học sinh, cần chọn ra 3 bạn vào đội văn nghệ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 120
B. 720
C. 30
D. 1000
Câu 13: Trong một cuộc thi chạy, có 8 vận động viên tham gia. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 vận động viên để trao giải nhất, nhì, ba?
A. 336
B. 56
C. 512
D. 24
Câu 14: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
A. 120
B. 216
C. 20
D. 720
Câu 15: Trong một hộp có 7 bi xanh và 5 bi đỏ. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bi xanh và 2 bi đỏ?
A. 350
B. 21
C. 10
D. 252
