Trắc nghiệm Toán 10 Bài 27: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ là một phần kiến thức không thể thiếu trong chương Chương 9: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng của chương trình Toán lớp 10. Đường tròn là một hình hình học quen thuộc và quan trọng, và việc biểu diễn đường tròn bằng phương trình tọa độ mở ra nhiều ứng dụng trong toán học và thực tế. Bài học này cung cấp cho học sinh các công cụ để nhận biết, viết phương trình và giải các bài toán liên quan đến đường tròn trong hệ tọa độ Oxy. Nắm vững kiến thức về đường tròn trong mặt phẳng tọa độ sẽ giúp bạn tự tin hơn trong học tập và ứng dụng toán học.
Để đạt điểm cao trong bài trắc nghiệm này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Phương trình đường tròn: dạng chính tắc và dạng tổng quát.
- Cách xác định tâm và bán kính của đường tròn từ phương trình.
- Điều kiện để một phương trình bậc hai hai ẩn là phương trình đường tròn.
- Vị trí tương đối của điểm và đường tròn, đường thẳng và đường tròn.
- Ứng dụng của phương trình đường tròn trong giải toán hình học và các bài toán liên quan.
👉 Hãy cùng Dethitracnghiem.vn thử sức với bài trắc nghiệm để kiểm tra và nâng cao kiến thức về đường tròn nhé! 🚀
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 27: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường tròn có tâm \( I(a; b) \) và bán kính R?
A. \( (x – a)^2 + (y – b)^2 = R^2 \)
B. \( (x + a)^2 + (y + b)^2 = R^2 \)
C. \( (x – a)^2 + (y – b)^2 = R \)
D. \( (x + a)^2 + (y + b)^2 = R \)
Câu 2: Phương trình \( (x – 1)^2 + (y + 2)^2 = 9 \) là phương trình đường tròn có tâm và bán kính là:
A. Tâm \( I(1; -2) \), bán kính \( R = 3 \)
B. Tâm \( I(-1; 2) \), bán kính \( R = 9 \)
C. Tâm \( I(1; 2) \), bán kính \( R = 3 \)
D. Tâm \( I(-1; -2) \), bán kính \( R = 9 \)
Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A. \( x^2 + y^2 – 2x + 4y – 4 = 0 \)
B. \( x^2 – y^2 – 2x + 4y – 4 = 0 \)
C. \( x^2 + 2y^2 – 2x + 4y – 4 = 0 \)
D. \( x^2 + y + 2x – 4y + 4 = 0 \)
Câu 4: Đường tròn \( x^2 + y^2 = 16 \) có bán kính là:
A. 4
B. 16
C. 2
D. 8
Câu 5: Đường tròn \( (x + 2)^2 + y^2 = 5 \) có tâm là:
A. \( I(-2; 0) \)
B. \( I(2; 0) \)
C. \( I(0; 2) \)
D. \( I(0; -2) \)
Câu 6: Phương trình đường tròn có tâm \( O(0; 0) \) và bán kính \( R = 2 \) là:
A. \( x^2 + y^2 = 4 \)
B. \( x^2 + y^2 = 2 \)
C. \( x^2 + y^2 = 16 \)
D. \( x^2 + y^2 = \sqrt{2} \)
Câu 7: Điểm nào sau đây nằm trên đường tròn \( (x – 1)^2 + (y – 2)^2 = 4 \)?
A. \( M(1; 4) \)
B. \( M(0; 0) \)
C. \( M(3; 2) \)
D. \( M(1; 1) \)
Câu 8: Phương trình \( x^2 + y^2 + 2x – 4y + m = 0 \) là phương trình đường tròn khi:
A. \( m < 5 \)
B. \( m \le 5 \)
C. \( m > 5 \)
D. \( m \ge 5 \)
Câu 9: Đường tròn \( x^2 + y^2 – 4x + 6y + 9 = 0 \) có tâm là:
A. \( I(2; -3) \)
B. \( I(-2; 3) \)
C. \( I(4; -6) \)
D. \( I(-4; 6) \)
Câu 10: Đường tròn \( x^2 + y^2 – 4x + 6y + 9 = 0 \) có bán kính là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 9
Câu 11: Phương trình đường tròn đường kính AB với \( A(1; 2), B(3; 4) \) là:
A. \( (x – 2)^2 + (y – 3)^2 = 2 \)
B. \( (x – 1)^2 + (y – 2)^2 = 2 \)
C. \( (x – 3)^2 + (y – 4)^2 = 2 \)
D. \( (x – 2)^2 + (y – 3)^2 = 4 \)
Câu 12: Vị trí tương đối của điểm \( M(2; 1) \) và đường tròn \( (x – 1)^2 + (y + 1)^2 = 4 \) là:
A. Điểm M nằm trong đường tròn
B. Điểm M nằm trên đường tròn
C. Điểm M nằm ngoài đường tròn
D. Không xác định được
Câu 13: Đường thẳng \( d: x + y – 3 = 0 \) và đường tròn \( (C): x^2 + y^2 = 5 \) có vị trí tương đối là:
A. Cắt nhau
B. Tiếp xúc nhau
C. Không giao nhau
D. Trùng nhau
Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn \( x^2 + y^2 = R^2 \) tại điểm \( M_0(x_0; y_0) \) trên đường tròn là:
A. \( x_0x + y_0y = R^2 \)
B. \( x_0x – y_0y = R^2 \)
C. \( x_0y + y_0x = R^2 \)
D. \( x_0 + x + y_0 + y = R^2 \)
Câu 15: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \( x^2 + y^2 = 25 \) tại điểm \( M(3; 4) \).
A. \( 3x + 4y = 25 \)
B. \( 4x + 3y = 25 \)
C. \( 3x – 4y = 25 \)
D. \( 4x – 3y = 25 \)
Thảo Linh là một tác giả và biên tập viên giàu kinh nghiệm tại DeThiTracNghiem.vn, chuyên cung cấp các bộ đề thi thử trắc nghiệm chất lượng cao, giúp học sinh và sinh viên ôn tập hiệu quả. Với sự am hiểu sâu rộng về giáo dục và kỹ năng biên soạn nội dung học thuật, Thảo Linh đã đóng góp nhiều bài viết giá trị, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách hệ thống và dễ hiểu.
