Đề thi cuối kì 2 Toán 10 năm 2026 THPT Xuyên Mộc – TPHCM

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n-k)!}$
B. $C_{n}^{k} = n!$
C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$
Đáp án: C

Câu 2. Tung một đồng xu cân đối đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “lần đầu xuất hiện mặt ngửa”. Biến cố A là:
A. $A = {NS, NN}$.
B. $A = {SN, NN}$.
C. $A = {NS, SN}$.
D. $A = {N, S}$.
Đáp án: A

Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $\De\lta_{1}$, $\De\lta_{2}$ có véctơ chỉ phương lần lượt là $\vec{u}_{1}(a_{1}; a_{2})$, $\vec{u}_{2}(b_{1}; b_{2})$. Tìm công thức Đúng.
A. $cos(\De\lta_{1}, \De\lta_{2}) = \frac{|a_{1}b_{1} + a_{2}b_{2}|}{sqrt{a_{1}^{2} + b_{1}^{2}} cdot sqrt{a_{2}^{2} + b_{2}^{2}}}$
B. $cos(\De\lta_{1}, \De\lta_{2}) = \frac{|a_{1}b_{2} + a_{2}b_{1}|}{sqrt{a_{1}^{2} + a_{2}^{2}} cdot sqrt{b_{1}^{2} + b_{2}^{2}}}$
C. $cos(\De\lta_{1}, \De\lta_{2}) = \frac{|a_{1}b_{1} + a_{2}b_{2}|}{sqrt{a_{1}^{2} + a_{2}^{2}} cdot sqrt{b_{1}^{2} + b_{2}^{2}}}$
D. $cos(\De\lta_{1}, \De\lta_{2}) = \frac{|a_{1}b_{2} – a_{2}b_{1}|}{sqrt{a_{1}^{2} + a_{2}^{2}} cdot sqrt{b_{1}^{2} + b_{2}^{2}}}$
Đáp án: C

Câu 4. Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Hành động một có $m$ cách thực hiện, hành động hai có $n$ cách thực hiện (không trùng với cách nào của hành động một) thì số cách hoàn thành công việc là:
A. $m + n$
B. $m.n$
C. $\frac{m}{n}$
D. $m – n$
Đáp án: A

Câu 5. Gọi $P(A)$ là xác suất của biến cố $A$ trong phép thử $T$, khẳng định nào sau đây đúng?
A. $0 \leq P(A) \leq 1$.
B. $P(A) \gt 1$.
C. $P(A) \lt 0$.
D. $0 \lt P(A) \lt 1$.
Đáp án: A

Câu 6. Trong một mẫu số liệu, mốt là:
A. Giá trị nằm ở vị trí chính giữa của mẫu số liệu sau khi đã sắp xếp.
B. Giá trị xuất hiện ít nhất trong mẫu số liệu.
C. Giá trị có tần số xuất hiện lớn nhất trong mẫu số liệu.
D. Trung bình cộng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Đáp án: C

Câu 7. Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A. $x^{2} + 2y^{2} – 2x + 4y – 1 = 0$.
B. $x^{2} – y^{2} – 2x + 4y + 10 = 0$.
C. $x^{2} + y^{2} – 2x + 4y + 1 = 0$.
D. $x^{2} + y^{2} – 2xy + 4y – 1 = 0$.
Đáp án: C

Câu 8. Trong mặt phẳng $Oxy$, tọa độ tâm $I$ của đường tròn $(C): x^{2} + y^{2} – 6x + 8y – 1 = 0$ là
A. $I(-3; 4)$.
B. $I(-3; 4)$.
C. $I(3; -4)$.
D. $I(3; -4)$.
Đáp án: C

Câu 9. Trong hệ trục tọa độ $(O; vec{i}, vec{j})$, tọa độ của véctơ $\vec{a} = 2vec{i} + 3vec{j}$ là:
A. $\vec{a} = (1; 0)$.
B. $\vec{a} = (2; 3)$.
C. $\vec{a} = (3; 2)$.
D. $\vec{a} = (0; 1)$.
Đáp án: B

Câu 10. Trong một mẫu số liệu, độ lệch chuẩn là:
A. Bình phương của phương sai.
B. Căn bậc hai (số học) của phương sai.
C. Hiệu của số trung bình và số trung vị.
D. Một nửa của phương sai.
Đáp án: B

Câu 11. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau: $d_{1}: 4x – 3y + 1 = 0$ và $d_{2}: x + 3y – 10 = 0$.
A. Song song.
B. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
C. Trùng nhau.
D. Vuông góc với nhau.
Đáp án: B

Câu 12. Tìm công thức đúng
A. $(a – b)^{4} = a^{4} – 6a^{3}b + 4a^{2}b^{2} + 6ab^{3} – b^{4}$
B. $(a + b)^{4} = a^{4} + 6a^{3}b + 4a^{2}b^{2} + 6ab^{3} + b^{4}$
C. $(a + b)^{4} = a^{4} + 4a^{3}b + 6a^{2}b^{2} + 4ab^{3} + b^{4}$
D. $(a – b)^{4} = a^{4} – 4a^{3}b + 6a^{2}b^{2} – 4ab^{3} + b^{4}$
Đáp án: D

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1. Trong mặt phẳng $Oxy$, Cho $A(-1; 4)$, $M(1; -3)$ và hai đường thẳng $\De\lta_{1}: 3x – 4y – 15 = 0$, $\De\lta_{2}: begin{cases} x = -1 – 3t \ y = -1 + 4t end{cases}$.
a) $\De\lta_{1}, \De\lta_{2}$ song song với nhau. __________
b) $M(1; -3)$ là điểm thuộc đường thẳng $\De\lta_{1}$ __________
c) $d(A, \De\lta_{1}) = \frac{44}{5}$ __________
d) $\De\lta_{2}$ có véctơ chỉ phương $\vec{u}_{2} = (-1; -1)$ __________
Đáp án: S|Đ|Đ|S

Câu 2. Xét phép thử: “gieo 1 con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp”. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
a) Nếu $A$ là biến cố “kết quả hai lần gieo giống nhau” thì số phần tử của $A$ là 12. __________
b) Xác suất để “Lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm” là $\frac{1}{3}$. __________
c) Xác suất để “Hai mặt có số chấm khác nhau” là $\frac{5}{6}$. __________
d) Số phần tử của không gian mẫu là 36. __________
Đáp án: S|S|Đ|Đ

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Một lớp có 26 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 1 tổ bầu cử gồm 1 tổ trưởng và hai uỷ viên.
Đáp án: 7800

Câu 2. Trong mặt phẳng $Oxy$, tìm bán kính của đường tròn $(C)$ biết $(C)$ đi qua ba điểm $A(1; 1)$; $B(3; 1)$; $C(0; 4)$ (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Đáp án: 2,2

Câu 3. Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hình vuông ABCD, biết $A(1; 2)$, $B(3; 5)$. Gọi $D(a; b)$ với $a \lt 0$. Tính $4a + b$
Đáp án: -4

Câu 4. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $A(2; 3)$ và đường thẳng $d: begin{cases} x = 3 + 2t \ y = -1 – t end{cases}$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $d$? (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Đáp án: 3,1