Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025 2026 THPT số 1 Lê Hồng Phong – Đắk Lắk là tài liệu ôn luyện được biên soạn dành cho học sinh lớp 10 trong năm học 2025 – 2026, do THPT số 1 Lê Hồng Phong – Đắk Lắk xây dựng nhằm đánh giá toàn diện kết quả học tập sau học kỳ I và hỗ trợ học sinh chuẩn bị tốt cho giai đoạn học tiếp theo. Đề thi được xây dựng theo định hướng chương trình giáo dục phổ thông mới, bao gồm các chuyên đề trọng tâm như mệnh đề và tập hợp, hàm số, phương trình – bất phương trình, vectơ, hệ thức lượng trong tam giác cùng nhiều bài toán yêu cầu kết hợp kiến thức để giải quyết vấn đề. Cấu trúc đề hướng đến việc kiểm tra khả năng tư duy, lập luận và vận dụng kiến thức thay vì chỉ ghi nhớ công thức, giúp học sinh từng bước hình thành phương pháp giải toán khoa học và linh hoạt. Việc luyện tập với đề thi học kì 1 Toán lớp 10 sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, nâng cao kỹ năng tính toán và cải thiện khả năng xử lý các dạng bài thường gặp trong kỳ kiểm tra cuối học kỳ. Đồng thời, bộ đề Toán 10 còn là nguồn tài liệu hữu ích để học sinh tự học và nâng cao năng lực giải toán.
Dethitracnghiem.vn mang đến hệ thống luyện đề trực tuyến với kho đề được cập nhật thường xuyên từ nhiều trường và đơn vị giáo dục trên cả nước. Sau khi hoàn thành bài làm, học sinh sẽ nhận được kết quả chấm điểm ngay lập tức, kèm đáp án và lời giải chi tiết để dễ dàng đối chiếu, rút kinh nghiệm và bổ sung những phần kiến thức còn hạn chế. Hệ thống còn lưu lại lịch sử làm bài, giúp học sinh theo dõi sự tiến bộ và điều chỉnh kế hoạch ôn tập phù hợp với mục tiêu học tập. Thực hành thường xuyên với các đề ôn tập lớp 10 sẽ góp phần nâng cao tư duy toán học, tăng độ chính xác khi làm bài và giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ đánh giá của năm học 2025 – 2026.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số $y = x^2 + 3x – 2$?
A. Điểm $M(-1; -6)$.
B. Điểm $P(1; 2)$.
C. Điểm $N(0; -2)$.
D. Điểm $M(-1; -4)$.
Câu 2. Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Tính $\cos(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC})$.
A. $\cos(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.
B. $\cos(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.
C. $\cos(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}) = \frac{1}{2}$.
D. $\cos(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.
Câu 3. Cho tam giác $ABC$, có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh $A, B, C$?
A. $6$.
B. $3$.
C. $9$.
D. $12$.
Câu 4. Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \frac{2}{x – 1}$.
A. $D = \mathbb{R} \setminus \{1\}$.
B. $D = [1; +\infty)$.
C. $D = \mathbb{R}$.
D. $D = \mathbb{R} \setminus \{0\}$.
Câu 5. Hình vẽ nào sau đây minh họa tập hợp $A$ là tập hợp con của tập hợp $B$?
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Câu 6. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. $2x – 5y + z \geq 0$.
B. $-x + 4 = 0$.
C. $2x – 3y < 0$.
D. $x^2 + 5y > 1$.
Câu 7. Cho đồ thị hàm số $f(x) = x^2 – 5x + 4$ có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm bất phương trình $f(x) \leq 0$ là:
A. $[1; 4]$.
B. $(1; 4)$.
C. $[\frac{-5}{2}; +\infty)$.
D. $(-\infty; 1] \cup [4; +\infty)$.
Câu 8. Cho parabol $y = ax^2 + bx + c$ ($a \neq 0$). Tọa độ đỉnh $I$ của parabol là:
A. $I\left(\frac{-b}{2a}; \frac{\Delta}{4a}\right)$.
B. $I\left(\frac{-b}{2a}; \frac{-\Delta}{4a}\right)$.
C. $I\left(\frac{b}{2a}; \frac{\Delta}{4a}\right)$.
D. $I\left(\frac{b}{2a}; \frac{-\Delta}{4a}\right)$.
Câu 9. Cho ba điểm $A, B, C$ bất kỳ. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{CA}$.
B. $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AC}$.
C. $\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{BA} – \overrightarrow{BC}$.
D. $\overrightarrow{AC} = -\overrightarrow{CA}$.
Câu 10. Parabol $y = x^2 – 2x + 6$ có trục đối xứng là đường thẳng:
A. $y = -1$.
B. $x = 1$.
C. $y = 1$.
D. $x = -1$.
Câu 11. Cho $2$ vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có $|\vec{a}| = 4, |\vec{b}| = 5$ và $(\vec{a}, \vec{b}) = 60^{\circ}$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
A. $20$.
B. $61$.
C. $10$.
D. $-10$.
Câu 12. Phương trình $\sqrt{x – 1} = \sqrt{3 – x}$ có nghiệm là:
A. $x = 0$.
B. $x = 1$.
C. $x = 2$.
D. $x = 3$.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Lúc 6 giờ 40 phút sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm $A$) đến trường (điểm $B$) phải leo lên và xuống một con dốc được minh hoạ như hình vẽ. Cho biết khoảng cách từ điểm $A$ đến điểm $B$ là đoạn $AB$ dài $500\text{m}$, $\widehat{A} = 10^{\circ}, \widehat{B} = 8^{\circ}$. Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc là $6\text{km/h}$ và tốc độ trung bình khi xuống dốc là $18\text{km/h}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Bạn An bị muộn học, biết giờ vào học là 6 giờ 45 phút. __________
b) Chiều cao $h$ của con dốc là $40\text{m}$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). __________
c) $\widehat{ACB} = 162^{\circ}$. __________
d) $AC = 225\text{m}$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). __________
Đáp án gợi ý: Đ | S | Đ | S
Câu 2. Cho hàm số bậc hai $y = -x^2 – 4x + 5$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. __________
b) Có 9 giá trị nguyên dương của $m$ để phương trình $x^2 – 2x – m = 2x^2 + 2x – 5$ có 2 nghiệm phân biệt. __________
c) Hàm số đã cho có toạ độ đỉnh $I(-2; 9)$. __________
d) Hàm số đã cho có đồ thị quay bề lõm lên phía trên. __________
Đáp án gợi ý: Đ | S | Đ | S
Câu 3. Cho phương trình $\sqrt{2x^2 + x + 3} = \sqrt{x^2 – 4x + 3}$ (1). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Phương trình (1) có dạng $\sqrt{f(x)} = \sqrt{g(x)}$. __________
b) Điều kiện xác định của phương trình (1) là: $x \in (-\infty; 1] \cup [3; +\infty)$. __________
c) Giả sử $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình (1). Giá trị của biểu thức $P = x_1^2 + x_2^2 – 3x_1x_2 = 25$. __________
d) Tập nghiệm của phương trình (1) là $S = \{0; -5\}$. __________
Đáp án gợi ý: Đ | Đ | Đ | S
Câu 4. Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$ có $AB = 2\text{cm}; BC = 4\text{cm}$ và $\widehat{ABC} = 60^{\circ}$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
a) $|\overrightarrow{BD}| = 2\sqrt{7} \text{cm}$. __________
b) $\overrightarrow{AB} \cdot (\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{AC}) = 4$. __________
c) Diện tích hình bình hành $ABCD$ bằng $4\sqrt{3}\text{cm}^2$. __________
d) $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$. __________
Đáp án gợi ý: S | Đ | Đ | Đ
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hàm số bậc hai $y = ax^2 + bx + c$, có đồ thị là đường parabol đi qua điểm $(0; 1)$ và có đỉnh $I(1; 2)$. Tính giá trị của $a + b + c$.
Câu 2. Trong Vật lí, nếu có một lực $\vec{F}$ tác động lên một vật và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường $s = OM$ thì công $A$ được tính theo công thức $A = \vec{F} \cdot \overrightarrow{OM}$. Biết $|\vec{F}| = 40\text{N}$, độ dài dịch chuyển là $50\text{m}$ và lực $\vec{F}$ hợp với hướng dịch chuyển một góc $60^{\circ}$. Tính công $A$ (đơn vị Jun).
Câu 3. Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên mảnh đất 8 hecta (ha). Trồng 1 ha ngô cần 20 ngày công, thu 40 triệu đồng. Trồng 1 ha đậu cần 30 ngày công, thu 50 triệu đồng. Bác có không quá 180 ngày công. Bác nên trồng bao nhiêu ha mỗi loại để lãi nhiều nhất? (Đáp án là tổng số tiền lãi lớn nhất tính bằng triệu đồng).
Câu 4. Một công ty bán áo giá 330 nghìn đồng/chiếc thì bán được 13500 chiếc/ngày. Cứ tăng giá 20 nghìn đồng thì số lượng bán giảm 900 chiếc. Chi phí sản xuất là 190 nghìn đồng/chiếc, chi phí cố định là 20 triệu đồng/ngày. Hỏi lợi nhuận tối đa thu được là bao nhiêu triệu đồng?
Câu 5. Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{ABC} = 30^{\circ}; AB = 5; BC = 8$. Tính độ dài cạnh $AC$ (làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 6. Một con tàu biển $M$ rời cảng $O$ tạo với bờ biển một góc $60^{\circ}$. Có hai đài quan sát $A$ và $B$ lần lượt cách cảng $O$ là $4\text{km}$ và $5\text{km}$ về hai phía. Biết khoảng cách từ tàu đến $A$ và $B$ là bằng nhau. Tính khoảng cách từ con tàu $M$ đến cảng $O$ (đơn vị km).
