Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Kết Nối Tri Thức – Bài 12 giúp học sinh hiểu vì sao số liệu đo đạc thường chỉ mang tính gần đúng và biết đánh giá mức độ chính xác của kết quả. Mở đầu Bài 12 – Số gần đúng và sai số là những khái niệm về số đúng, số gần đúng, sai số tuyệt đối và sai số tương đối. Nội dung thuộc Chương V: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm, đồng thời hướng dẫn học sinh xác định độ chính xác và thực hiện quy tắc làm tròn. Phần Toán lớp 10 thuộc sách Kết nối tri thức còn làm rõ số chữ số đáng tin, cách viết số quy tròn phù hợp và phương pháp so sánh chất lượng của những phép đo. Qua các ví dụ liên quan đến chiều dài, khối lượng, diện tích hoặc số liệu thực nghiệm, người học biết biểu diễn kết quả hợp lí. Bài học hình thành thái độ cẩn trọng khi sử dụng dữ liệu và tạo cơ sở để học sinh phân tích những đại lượng thống kê trong các nội dung tiếp theo.
Bài tập trắc nghiệm Toán 10 tại dethitracnghiem được xây dựng theo chương trình năm học 2026–2027 với những dạng đề mới nhất về số gần đúng. Kho bài tập trắc nghiệm lớp 10 cung cấp nhiều câu hỏi theo đơn vị kiến thức, từ nhận biết khái niệm đến xử lí tình huống đo lường trong thực tế. Đối với Bài 12, nội dung kiểm tra sai số tuyệt đối, sai số tương đối, độ chính xác, chữ số đáng tin và quy tắc làm tròn. Học sinh có thể làm đề thi hoặc bài tập trực tuyến để ôn thi dễ dàng, tự đánh giá khả năng đọc dữ kiện và biểu diễn kết quả đo. Câu hỏi được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực tính toán và sử dụng số liệu. Quy trình chấm điểm nhanh gọn, miễn phí, cung cấp phản hồi ngay sau khi nộp bài. Đáp án cùng lời giải chi tiết trình bày công thức, đơn vị, các bước làm tròn và nguyên nhân kết quả phải được viết với số chữ số phù hợp.
ĐỀ THI
Câu 1: Trong các phép đo đạc vật lí, sai số tuyệt đối của một số gần đúng được xác định theo quy tắc nào?
A. Là thương giữa số gần đúng và giá trị chính xác của phép đo.
B. Là trị tuyệt đối của hiệu giữa số đúng và số gần đúng đó.
C. Là tổng của số đúng và giá trị của số gần đúng tương ứng.
D. Là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và trị tuyệt đối số gần đúng.
Câu 2: Một vật thể có độ dài thực tế là $\bar{L}$. Khi đo bằng thước, ta được kết quả $l$ với độ chính xác $d$. Khẳng định nào đúng?
A. Giá trị thực $\bar{L}$ luôn nằm trong đoạn $[l – d; l + d]$.
B. Giá trị thực $\bar{L}$ luôn nằm ngoài khoảng $(l – d; l + d)$.
C. Giá trị thực $\bar{L}$ chắc chắn phải bằng đúng giá trị $l + d$.
D. Giá trị thực $\bar{L}$ chắc chắn phải bằng đúng giá trị $l – d$.
Câu 3: Thực hiện quy tròn số gần đúng $a = 15,347$ đến hàng phần mười, kết quả thu được sẽ là giá trị nào?
A. Giá trị sau khi quy tròn số gần đúng đã cho là 15,30.
B. Giá trị sau khi quy tròn số gần đúng đã cho là 15,40.
C. Giá trị sau khi quy tròn số gần đúng đã cho là 15,3.
D. Giá trị sau khi quy tròn số gần đúng đã cho là 15,4.
Câu 4: Sai số tương đối của số gần đúng $a$ được kí hiệu là $\delta_a$. Công thức tính đại lượng này là gì?
A. $\delta_a$ được tính bằng hiệu của $\Delta_a$ chia cho trị tuyệt đối của số $\bar{a}$.
B. $\delta_a$ được tính bằng tích của $\Delta_a$ nhân với trị tuyệt đối của số $a$.
C. $\delta_a$ được tính bằng tổng của $\Delta_a$ cộng với trị tuyệt đối của số $a$.
D. $\delta_a$ được tính bằng tỉ số giữa $\Delta_a$ và trị tuyệt đối của số $a$.
Câu 5: Khi sử dụng máy tính bỏ túi để tính $\sqrt{3}$, ta được kết quả là $1,73205…$. Số gần đúng $1,73$ có sai số tuyệt đối không vượt quá bao nhiêu?
A. Sai số tuyệt đối của số gần đúng này không vượt quá 0,01.
B. Sai số tuyệt đối của số gần đúng này không vượt quá 0,003.
C. Sai số tuyệt đối của số gần đúng này không vượt quá 0,001.
D. Sai số tuyệt đối của số gần đúng này không vượt quá 0,002.
Câu 6: Cho số gần đúng $a = 2.345.678$ với độ chính xác $d = 100$. Hãy thực hiện quy tròn số $a$ theo quy tắc đã học.
A. Số quy tròn thu được của giá trị $a$ đã cho là 2.345.700.
B. Số quy tròn thu được của giá trị $a$ đã cho là 2.345.600.
C. Số quy tròn thu được của giá trị $a$ đã cho là 2.346.000.
D. Số quy tròn thu được của giá trị $a$ đã cho là 2.345.000.
Câu 7: Xét hai phép đo sau: $x = 15 \pm 0,1$ và $y = 100 \pm 0,5$. Phép đo nào được đánh giá là có chất lượng tốt hơn?
A. Phép đo $x$ tốt hơn vì có sai số tuyệt đối nhỏ hơn phép đo $y$.
B. Phép đo $x$ tốt hơn vì có sai số tương đối nhỏ hơn phép đo $y$.
C. Phép đo $y$ tốt hơn vì có sai số tương đối nhỏ hơn phép đo $x$.
D. Phép đo $y$ tốt hơn vì có sai số tuyệt đối lớn hơn phép đo $x$.
Câu 8: Khi viết số gần đúng dưới dạng chuẩn $x = a \cdot 10^n$, điều kiện cần thiết đối với hệ số $a$ là gì?
A. Hệ số $a$ phải là một số nguyên dương nằm trong đoạn $[1; 10]$.
B. Hệ số $a$ phải là số thực bất kỳ nằm trong khoảng từ 0 đến 1.
C. Hệ số $a$ phải là số thực thỏa mãn điều kiện $0 < a \le 10$.
D. Hệ số $a$ phải là số thực thỏa mãn điều kiện $1 \le a < 10$.
Câu 9: Một bao gạo có trọng lượng ghi trên nhãn là $20 \pm 0,2$ kg. Trọng lượng thực tế của bao gạo nằm trong khoảng nào?
A. Trọng lượng thực tế bao gạo nằm trong khoảng từ 19,0 đến 21,0 kg.
B. Trọng lượng thực tế bao gạo nằm trong khoảng từ 19,8 đến 20,2 kg.
C. Trọng lượng thực tế bao gạo nằm trong khoảng từ 19,9 đến 20,1 kg.
D. Trọng lượng thực tế bao gạo nằm trong khoảng từ 19,5 đến 20,5 kg.
Câu 10: Thực hiện quy tròn số $\pi = 3,14159265…$ đến hàng phần nghìn. Kết quả nào dưới đây là chính xác?
A. Giá trị quy tròn của số $\pi$ đến hàng phần nghìn là 3,142.
B. Giá trị quy tròn của số $\pi$ đến hàng phần nghìn là 3,141.
C. Giá trị quy tròn của số $\pi$ đến hàng phần nghìn là 3,140.
D. Giá trị quy tròn của số $\pi$ đến hàng phần nghìn là 3,145.
Câu 11: Cho số gần đúng $a$ với sai số tuyệt đối $\Delta_a \le 0,2$ và giá trị $a = 50$. Tính sai số tương đối $\delta_a$.
A. Sai số tương đối của giá trị $a$ được xác định bằng $\delta_a \le 0,2\%$.
B. Sai số tương đối của giá trị $a$ được xác định bằng $\delta_a \le 0,5\%$.
C. Sai số tương đối của giá trị $a$ được xác định bằng $\delta_a \le 0,4\%$.
D. Sai số tương đối của giá trị $a$ được xác định bằng $\delta_a \le 0,1\%$.
Câu 12: Kí hiệu $a \pm d$ trong các kết quả đo đạc thực tế có ý nghĩa khoa học như thế nào?
A. Số đúng chắc chắn phải bằng hiệu của số gần đúng và độ chính xác.
B. Số đúng nằm trong khoảng từ số gần đúng trừ $d$ đến cộng $d$.
C. Số đúng chắc chắn phải bằng tổng của số gần đúng và độ chính xác.
D. Số đúng là một số bất kỳ không liên quan đến số gần đúng đã cho.
Câu 13: Thực hiện làm tròn số $1234,5$ đến hàng chục. Kết quả làm tròn nào sau đây là đúng quy tắc?
A. Kết quả làm tròn đến hàng chục của số đã cho là 1240,0.
B. Kết quả làm tròn đến hàng chục của số đã cho là 1230,0.
C. Kết quả làm tròn đến hàng chục của số đã cho là 1235,0.
D. Kết quả làm tròn đến hàng chục của số đã cho là 1230.
Câu 14: Một người đo chiều cao của một cột cờ và được kết quả $16,5 \pm 0,05$ m. Sai số tương đối của phép đo là bao nhiêu?
A. Sai số tương đối của phép đo chiều cao cột cờ là khoảng 0,30\%.
B. Sai số tương đối của phép đo chiều cao cột cờ là khoảng 0,50\%.
C. Sai số tương đối của phép đo chiều cao cột cờ là khoảng 0,05\%.
D. Sai số tương đối của phép đo chiều cao cột cờ là khoảng 0,10\%.
Câu 15: Nếu số gần đúng $a$ có độ chính xác $d$, thì sai số tuyệt đối $\Delta_a$ luôn thỏa mãn điều kiện gì?
A. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ luôn có giá trị lớn hơn độ chính xác $d$.
B. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ luôn có giá trị bằng đúng độ chính xác $d$.
C. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ không vượt quá giá trị độ chính xác $d$.
D. Sai số tuyệt đối $\Delta_a$ luôn có giá trị nhỏ hơn độ chính xác $d$.
Câu 16: Khi quy tròn số $543.210$ với độ chính xác $d = 500$, ta phải thực hiện quy tròn đến hàng nào?
A. Ta thực hiện quy tròn giá trị đã cho đến hàng đơn vị của số đó.
B. Ta thực hiện quy tròn giá trị đã cho đến hàng nghìn của số đó.
C. Ta thực hiện quy tròn giá trị đã cho đến hàng trăm của số đó.
D. Ta thực hiện quy tròn giá trị đã cho đến hàng chục của số đó.
Câu 17: Khoảng cách giữa hai thành phố là $s = 100 \pm 0,2$ km. Sai số tương đối lớn nhất của phép đo này là:
A. Sai số tương đối lớn nhất của phép đo khoảng cách là $0,02\%$.
B. Sai số tương đối lớn nhất của phép đo khoảng cách là $0,20\%$.
C. Sai số tương đối lớn nhất của phép đo khoảng cách là $2,00\%$.
D. Sai số tương đối lớn nhất của phép đo khoảng cách là $0,2\%$.
Câu 18: Làm tròn số $0,00345$ với độ chính xác đến $0,0001$. Kết quả làm tròn đúng là giá trị nào?
A. Kết quả làm tròn giá trị đã cho theo độ chính xác trên là 0,003.
B. Kết quả làm tròn giá trị đã cho theo độ chính xác trên là 0,004.
C. Kết quả làm tròn giá trị đã cho theo độ chính xác trên là 0,0034.
D. Kết quả làm tròn giá trị đã cho theo độ chính xác trên là 0,0035.
Câu 19: Trong số gần đúng $a = 12,34 \pm 0,01$, các chữ số nào được coi là chữ số đáng tin?
A. Chỉ có các chữ số 1 và 2 là những chữ số đáng tin của số đã cho.
B. Chỉ có các chữ số 1, 2 và 3 là những chữ số đáng tin của số đã cho.
C. Tất cả các chữ số 1, 2, 3 và 4 đều là các chữ số đáng tin của số.
D. Chỉ có chữ số cuối cùng là 4 được coi là chữ số đáng tin của số.
Câu 20: Diện tích một hình chữ nhật có các cạnh đo được là $x = 2 \pm 0,01$ m và $y = 5 \pm 0,02$ m. Sai số tuyệt đối của diện tích là:
A. Sai số tuyệt đối của diện tích hình chữ nhật trên là khoảng 0,03.
B. Sai số tuyệt đối của diện tích hình chữ nhật trên là khoảng 0,09.
C. Sai số tuyệt đối của diện tích hình chữ nhật trên là khoảng 0,10.
D. Sai số tuyệt đối của diện tích hình chữ nhật trên là khoảng 0,05.
Câu 21: Kết quả đo tốc độ của một vận động viên là $10,52 \pm 0,02$ m/s. Sai số tương đối của phép đo tốc độ này là:
A. Sai số tương đối của phép đo tốc độ vận động viên xấp xỉ 0,19\%.
B. Sai số tương đối của phép đo tốc độ vận động viên xấp xỉ 0,20\%.
C. Sai số tương đối của phép đo tốc độ vận động viên xấp xỉ 0,02\%.
D. Sai số tương đối của phép đo tốc độ vận động viên xấp xỉ 0,10\%.
Câu 22: Dân số của một tỉnh được ghi là $1.234.567 \pm 500$ người. Hãy quy tròn số dân của tỉnh đó theo quy tắc.
A. Số dân quy tròn của tỉnh đó thu được kết quả là 1.234.000 người.
B. Số dân quy tròn của tỉnh đó thu được kết quả là 1.234.600 người.
C. Số dân quy tròn của tỉnh đó thu được kết quả là 1.235.000 người.
D. Số dân quy tròn của tỉnh đó thu được kết quả là 1.234.500 người.
Câu 23: Trong các ví dụ dưới đây, trường hợp nào đại diện cho một số đúng (không phải số gần đúng)?
A. Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng được đo bằng tia laser.
B. Chiều cao của một học sinh lớp 10 được đo bằng thước mét gỗ.
C. Số lượng học sinh đang ngồi trong một lớp học cố định là 45.
D. Khối lượng của một túi hoa quả được cân tại quầy của siêu thị.
Câu 24: Một thí nghiệm hóa học cho kết quả nồng độ dung dịch là $0,125 \pm 0,001$ M. Sai số tương đối của kết quả là:
A. Sai số tương đối của nồng độ dung dịch trong thí nghiệm là 0,1\%.
B. Sai số tương đối của nồng độ dung dịch trong thí nghiệm là 0,8\%.
C. Sai số tương đối của nồng độ dung dịch trong thí nghiệm là 1,0\%.
D. Sai số tương đối của nồng độ dung dịch trong thí nghiệm là 0,5\%.
Câu 25: Cho số $a = 15.678$ và độ chính xác $d = 200$. Số quy tròn của $a$ là giá trị nào dưới đây?
A. Giá trị quy tròn của số đã cho ứng với độ chính xác trên là 15.600.
B. Giá trị quy tròn của số đã cho ứng với độ chính xác trên là 15.680.
C. Giá trị quy tròn của số đã cho ứng với độ chính xác trên là 15.000.
D. Giá trị quy tròn của số đã cho ứng với độ chính xác trên là 15.700.
Câu 26: Nếu một số gần đúng $a$ có sai số tuyệt đối là $\Delta_a$, thì đại lượng nào được gọi là giới hạn sai số tuyệt đối?
A. Là một số dương $d$ sao cho sai số tuyệt đối $\Delta_a$ không quá $d$.
B. Là một số bất kỳ lớn hơn hoặc bằng giá trị của số gần đúng $a$.
C. Là một số âm bất kỳ nhỏ hơn giá trị của sai số tuyệt đối $\Delta_a$.
D. Là hiệu giữa số gần đúng $a$ và giá trị của sai số tuyệt đối $\Delta_a$.
Câu 27: Chiều dài một cây cầu được đo là $123,456$ m với sai số tuyệt đối là $0,01$ m. Số quy tròn của chiều dài cầu là:
A. Giá trị chiều dài sau khi quy tròn theo sai số đã cho là 123,45 m.
B. Giá trị chiều dài sau khi quy tròn theo sai số đã cho là 123,00 m.
C. Giá trị chiều dài sau khi quy tròn theo sai số đã cho là 123,46 m.
D. Giá trị chiều dài sau khi quy tròn theo sai số đã cho là 123,50 m.
Câu 28: Khi thực hiện phép chia $1$ cho $3$, ta được số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,333…$. Số gần đúng $0,33$ có sai số tương đối là:
A. Sai số tương đối của giá trị gần đúng $0,33$ xấp xỉ bằng $1,00\%$.
B. Sai số tương đối của giá trị gần đúng $0,33$ xấp xỉ bằng $1,01\%$.
C. Sai số tương đối của giá trị gần đúng $0,33$ xấp xỉ bằng $0,33\%$.
D. Sai số tương đối của giá trị gần đúng $0,33$ xấp xỉ bằng $0,10\%$.
Câu 29: Cho kết quả đo chiều dài một sợi dây là $L = 20 \pm 0,1$ cm. Tính sai số tương đối $\delta_L$ của phép đo này.
A. Sai số tương đối của phép đo chiều dài sợi dây bằng đúng 0,5\%.
B. Sai số tương đối của phép đo chiều dài sợi dây bằng đúng 0,1\%.
C. Sai số tương đối của phép đo chiều dài sợi dây bằng đúng 1,0\%.
D. Sai số tương đối của phép đo chiều dài sợi dây bằng đúng 2,0\%.
Câu 30: Khái niệm “số gần đúng” được sử dụng trong toán học và đời sống chủ yếu nhằm mục đích gì?
A. Để thay thế hoàn toàn các số đúng trong mọi phép tính phức tạp.
B. Để làm cho các kết quả tính toán trở nên tuyệt đối và hoàn hảo.
C. Để biểu diễn các giá trị đo đạc khi không thể xác định số đúng.
D. Để hạn chế việc sử dụng các ký hiệu số thập phân trong đo đạc.
