Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2025 2026 THPT số 1 Lê Hồng Phong – Đắk Lắk

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.

Câu 1. Cho $\Delta ABC$ với các cạnh $AB = c, AC = b, BC = a$. Gọi $R, p, S$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nửa chu vi và diện tích của tam giác $ABC$. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$.
B. $R = \frac{a}{\sin A}$.
C. $S = \frac{1}{2}ab\sin C$.
D. $a^2 + b^2 – c^2 = 2ab\cos C$.

Câu 2. Tập xác định của hàm số $y = \frac{2025 – x}{x – 2}$ là:
A. $\mathbb{R}$
B. $[2; +\infty)$
C. $\mathbb{R} \setminus \{0\}$
D. $\mathbb{R} \setminus \{2\}$

Câu 3. Cho hàm số $y = f(x)$ có tập xác định $[-3; 3]$ và đồ thị của nó được biểu diễn như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên $(-1; 0)$.
B. Hàm số đồng biến trên $(-3; 3)$.
C. Hàm số đồng biến trên $(-3; -1)$ và $(1; 3)$.
D. Hàm số đồng biến trên $(-1; 1)$ và $(1; 4)$.

Câu 4. Tập hợp $P$ được biểu diễn trên trục số như sau:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. $P = [0; 4)$
B. $P = (0; 4)$
C. $P = (0; 4]$
D. $P = [0; 4]$

Câu 5. Tam giác $ABC$ có $BC = 10$ và $\widehat{A} = 30^\circ$. Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.
A. $R = 10$.
B. $R = \frac{10}{\sqrt{3}}$.
C. $R = 10\sqrt{3}$.
D. $R = 5$.

Câu 6. Cho $\alpha$ là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $\cos \alpha > 0$.
B. $\tan \alpha < 0$.
C. $\cot \alpha > 0$.
D. $\sin \alpha < 0$.

Câu 7. Cho lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$ (Hình vẽ).

Số các vectơ khác vectơ-không, cùng phương với $\overrightarrow{OC}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:
A. $6$.
B. $9$.
C. $7$.
D. $4$.

Câu 8. Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
A. $2 + 2 = 5$.
B. $\sqrt{2}$ là một số hữu tỷ.
C. $\pi^2 < 9,86$.
D. $\pi$ có phải là một số vô tỷ không?

Câu 9. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “3 là số tự nhiên”?
A. $3 \leq \mathbb{N}$.
B. $\{3\} \in \mathbb{N}$.
C. $3 \subset \mathbb{N}$.
D. $3 \in \mathbb{N}$.

Câu 10. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x + y – 2 \leq 0 \\ 2x – 3y + 2 > 0 \end{cases}$ là:
A. $(0; 0)$
B. $(-1; 1)$
C. $(-1; -1)$
D. $(1; 1)$

Câu 11. Cho mệnh đề: “Có học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là:
A. “Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán”.
B. “Có một học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán”.
C. “Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán”.
D. “Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn”.

Câu 12. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. $x + y^2 \geq 0$.
B. $x + y \geq 0$.
C. $x^2 + y^2 < 2$.
D. $2x^2 + 3y > 0$.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Câu 1. Cho các tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4\}; B = \{0; 1; 2\}; E = [0; 3)$. Khi đó:
a) $A \cap B = \{0; 1; 2; 3; 4\}$. __________
b) $A \setminus (B \cap E) = \{3; 4\}$. __________
c) $C_E B = \{3\}$. __________
d) Số phần tử của tập $A$ là: $5$. __________
Đáp án gợi ý: S|Đ|S|Đ

Câu 2. Cho $P(n) = n^2 – 6n + 10$ với $n$ là số tự nhiên. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Tồn tại $4$ số tự nhiên $n$ thỏa mãn điều kiện $\frac{2P(n) + 1}{n – 2}$ là số nguyên. __________
b) $P(1) = 15$. __________
c) $P(2n) > P(n) – 1$ với $n = 1$. __________
d) $P(5)$ là ước của $2025$. __________
Đáp án gợi ý: Đ|S|Đ|Đ

Câu 3. Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} -x + 2y \leq 6 \\ x + y \leq 4 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{cases}$.
a) Hệ bất phương trình trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. __________
b) Bộ số $(3; 2)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình. __________
c) Bất phương trình $x + y < 4$ có đúng $3$ nghiệm $(x; y)$, với $x, y$ là những số nguyên dương. __________
d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác. __________
Đáp án gợi ý: Đ|S|Đ|S

Câu 4. Cho $\Delta ABC$ có $AB = 3, AC = 4$, diện tích $S = 3\sqrt{3}$. Khi đó:
a) $|\overrightarrow{AB}| = 3$. __________
b) Khi $BC$ đạt giá trị lớn nhất thì độ dài đoạn trung tuyến hạ từ đỉnh $B$ bằng: $\sqrt{19}$. __________
c) $\sin A = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. __________
d) $BC^2 = AB^2 + AC^2 – 2AB \cdot AC \cdot \cos A$. __________
Đáp án gợi ý: Đ|Đ|S|Đ

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Câu 1. Cho tập hợp $A = \{x \in \mathbb{N} \mid (2x + 1)(x^2 – 5x + 6) = 0\}$. Số phần tử của tập $A$ bằng:
Đáp án: __________

Câu 2. Cho hai tập hợp $A = (1; 2025]$ và $B = [m; 2m + 1]$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để $B \subset A$?
Đáp án: __________

Câu 3. Nhân dịp Trung thu, bạn An vẽ đường tròn tâm $O$ bán kính $R = 1$, sau đó đặt hai thanh tre $AC$ và $BD$ vuông góc với nhau tại một điểm nằm trong đường tròn (Hình vẽ). Hãy tính giá trị biểu thức $T = \frac{(ab + cd)(ad + bc)}{S}$, với $S$ là diện tích tứ giác $ABCD$ và $AB = a, BC = b, CD = c, DA = d$.
Đáp án: __________

Câu 4. Một người thợ mộc làm bàn và ghế. Mỗi cái bàn lãi $150$ nghìn đồng, mỗi cái ghế lãi $50$ nghìn đồng. Thợ mộc có $40$ giờ/tuần, tốn $6$ giờ/bàn, $3$ giờ/ghế. Khách yêu cầu số ghế ít nhất gấp ba lần số bàn. Một cái bàn chiếm chỗ bằng $4$ cái ghế và phòng chứa tối đa $4$ cái bàn/tuần. Để lãi lớn nhất, người thợ mộc sản xuất a cái bàn, b cái ghế trong c tuần. Hỏi a + b + c bằng bao nhiêu?
Đáp án: __________

Câu 5. Cho biết $\tan \alpha = -3$. Giá trị của $P = \frac{6\sin \alpha – 7\cos \alpha}{6\cos \alpha + 7\sin \alpha}$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Đáp án: __________

Câu 6. Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước $B, D$. Từ tháp canh, phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như hình vẽ. Tính tổng khoảng cách từ bồn chứa $B$ và $D$ đến đám cháy (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị):

Đáp án: __________