Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025 2026 THPT Duy Tân – Quảng Ngãi là tài liệu ôn tập được biên soạn dành cho học sinh lớp 10 trong năm học 2025 – 2026, do THPT Duy Tân – Quảng Ngãi xây dựng nhằm đánh giá năng lực học tập cuối học kỳ I và giúp học sinh hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm trước khi bước vào học kỳ II. Đề thi được xây dựng theo định hướng đánh giá năng lực với hệ thống câu hỏi bao quát các chuyên đề như mệnh đề, tập hợp, bất phương trình, hàm số, phương trình, vectơ, hệ thức lượng trong tam giác và các bài toán vận dụng tổng hợp. Thông qua nhiều dạng câu hỏi khác nhau, học sinh được rèn luyện kỹ năng phân tích dữ kiện, lựa chọn phương pháp giải tối ưu, lập luận chặt chẽ và trình bày lời giải khoa học. Việc luyện tập với đề thi học kì 1 Toán 10 không chỉ giúp củng cố kiến thức đã học mà còn nâng cao khả năng tư duy, phản xạ với các dạng toán mới và cải thiện kỹ năng làm bài trong thời gian giới hạn. Đồng thời, bộ đề Toán lớp 10 cũng là nguồn học liệu thiết thực để học sinh tự đánh giá năng lực và bổ sung những phần kiến thức còn thiếu.
Dethitracnghiem.vn cung cấp hệ thống luyện đề trực tuyến đa dạng, giúp học sinh lớp 10 tiếp cận nhiều bộ đề chất lượng theo chương trình giáo dục phổ thông mới. Sau khi hoàn thành bài làm, hệ thống sẽ tự động chấm điểm, hiển thị đáp án và lời giải chi tiết để học sinh hiểu rõ cách giải cũng như nhanh chóng khắc phục những lỗi thường gặp. Bên cạnh đó, kết quả được lưu lại theo từng lần luyện tập giúp người học theo dõi sự tiến bộ và điều chỉnh kế hoạch ôn luyện phù hợp với mục tiêu học tập. Việc đồng hành cùng các đề thi lớp 10 trên website sẽ góp phần nâng cao kỹ năng giải toán, tăng sự tự tin và tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ kiểm tra trong năm học 2025 – 2026.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $x – 3y > 1$?
A. $(1; -2)$.
B. $(-4; 1)$.
C. $(1; 1)$.
D. $(-2; 1)$.
Câu 2. Các phần tử của tập hợp $B = \{n \in \mathbb{N} \mid 0 < n < 6\}$ là:
A. $B = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$.
B. $B = \{2; 3; 4; 5\}$.
C. $B = \{1; 2; 3; 4; 5\}$.
D. $B = \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}$.
Câu 3. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. $\begin{cases} 3x + 2y < 1 \\ x – y + xy \leq 4 \end{cases}$.
B. $\begin{cases} 3x + 2y > 9 \\ x – 3y \leq 1 \end{cases}$.
C. $\begin{cases} -3x + 4y – 8 \\ x^2 + y^2 > 4 \end{cases}$.
D. $\begin{cases} xy > 2 \\ x – y \leq 6 \end{cases}$.
Câu 4. Cho đoạn thẳng $AB$ với $M$ là trung điểm. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB}$.
B. $\overrightarrow{AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$.
C. $\overrightarrow{AM} = 2\overrightarrow{AB}$.
D. $\overrightarrow{AM} = -\overrightarrow{AB}$.
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $A(5; 2), B(10; 8)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ bằng:
A. $(-50; 16)$.
B. $(5; 10)$.
C. $(-5; -6)$.
D. $(5; 6)$.
Câu 6. Giá trị của $\sin 45^{\circ} + \cos 135^{\circ}$ bằng:
A. $1$
B. $0$
C. $\sqrt{2}$
D. $2$
Câu 7. Cho tam giác $ABC$ có $BC = a, CA = b, AB = c$. Công thức tính diện tích tam giác $ABC$ nào sau đây đúng?
A. $S = \frac{1}{2}ac \sin B$
B. $S = \frac{1}{2}ab$
C. $S = \frac{1}{2}ac \sin A$
D. $S = \frac{1}{2}ac \sin C$
Câu 8. Cho $a$ là số gần đúng của số đúng $\bar{a}$. Sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$ là:
A. $\Delta_a = |a + \bar{a}|$.
B. $\Delta_a = |a – \bar{a}|$.
C. $\Delta_a = a + \bar{a}$.
D. $\Delta_a = a – \bar{a}$.
Câu 9. Cho hai vectơ tùy ý $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều khác $\vec{0}$. Biết $|\vec{a}| = 2; |\vec{b}| = 5; (\vec{a}, \vec{b}) = 60^{\circ}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\vec{a} \cdot \vec{b} = -10$.
B. $\vec{a} \cdot \vec{b} = 5$.
C. $\vec{a} \cdot \vec{b} = -5$.
D. $\vec{a} \cdot \vec{b} = 10$.
Câu 10. Trong các câu sau, câu nào không là một mệnh đề?
A. Bạn có chăm học không?
B. Số 11 là số chẵn.
C. Nhà thờ gỗ Kon Tum là nhà thờ chánh tòa của Giáo phận Kon Tum.
D. $2x + 3$ là một số nguyên dương.
Câu 11. Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, với $AB = AC = a$. Độ dài vectơ $\overrightarrow{AB} – \overrightarrow{AC}$ bằng:
A. $a\sqrt{5}$.
B. $\frac{a\sqrt{5}}{5}$.
C. $a$.
D. $a\sqrt{2}$.
Câu 12. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng có độ dài bằng nhau.
B. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng.
C. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài.
D. Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng phương.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1. Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$.
a) Với $M$ là điểm bất kì, ta có: $\overrightarrow{MA} – \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{BA}$. __________
b) $\overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AO}$. __________
c) $\overrightarrow{AB}$ có điểm đầu là $A$, điểm cuối là $B$. __________
d) $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}| = AC$. __________
Đáp án gợi ý: S | Đ | Đ | Đ
Câu 2. Cho mẫu số liệu sau: $4; 1; 5; 6; 7; 8; 9; 9$. Khi đó:
a) Khoảng biến thiên: $R = 8$. __________
b) Trung vị: $M_e = 6,5$. __________
c) Số trung bình: $\bar{x} = 6,125$. __________
d) Cỡ mẫu: $n = 8$. __________
Đáp án gợi ý: Đ | S | S | Đ
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai điểm $A(1; 3); B(2; -4)$. Gọi điểm $N(x; y)$ sao cho $\overrightarrow{NA} = -3\overrightarrow{BN}$. Khi đó, tính giá trị biểu thức $T = x – y$.
Đáp án: __________
Câu 2. Cho hai tập hợp $A = \{x \in \mathbb{Z} \mid -2 < x < 2\}, B = \{-1; 2\}$. Tìm số phần tử của tập hợp $A \cap B$.
Đáp án: __________
Câu 3. Cho hai lực $\vec{F}_1 = \overrightarrow{MA}, \vec{F}_2 = \overrightarrow{MB}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$. Độ lớn hai lực $\vec{F}_1, \vec{F}_2$ lần lượt là $40\text{ N}$ và $30\text{ N}$, góc $\widehat{AMB} = 90^{\circ}$. Độ lớn của lực tổng hợp tác động lên vật là bao nhiêu Newton ($\text{N}$)?
Đáp án: __________
Câu 4. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; -5)$ và $\vec{b} = (7; 9)$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
Đáp án: __________
PHẦN IV. Tự luận.
Câu 1. Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{B} = 45^{\circ}, \widehat{C} = 15^{\circ}$ và $BC = 10\sqrt{6}$.
1) Tính số đo góc $A$.
2) Tính độ dài cạnh $AC$.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $A(1; 1), B(2; -2)$. Tìm tọa độ điểm $M(x; y)$ để $\overrightarrow{AM} = -2\overrightarrow{AB}$.
Câu 3. Bạn Ánh ghi lại số thư điện tử nhận được trong 21 ngày đầu của tháng 12 năm 2025 ở bảng sau:
– 0 thư: 4 ngày
– 1 thư: 12 ngày
– 5 thư: 5 ngày
1) Tính khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu.
2) Tìm khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 – Q_1$ của mẫu số liệu.
— HẾT —
