Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025 2026 sở GDĐT Bắc Ninh là tài liệu ôn luyện chất lượng dành cho học sinh lớp 10 trong năm học 2025 – 2026, được Sở GDĐT Bắc Ninh biên soạn nhằm đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kỹ năng sau học kỳ I theo chương trình giáo dục phổ thông mới. Đề thi được xây dựng với cấu trúc cân đối giữa các câu hỏi cơ bản và câu hỏi phân hóa, bao quát những nội dung trọng tâm như tập hợp và mệnh đề, hàm số, phương trình – bất phương trình, vectơ, hệ thức lượng trong tam giác và các dạng toán vận dụng liên môn. Thông qua hệ thống bài toán đa dạng, học sinh có cơ hội rèn luyện tư duy logic, kỹ năng lập luận, khả năng phân tích dữ kiện và lựa chọn phương pháp giải phù hợp trong từng tình huống. Luyện tập với đề kiểm tra học kì 1 Toán lớp 10 sẽ giúp học sinh làm quen với cách ra đề của cấp sở, củng cố nền tảng kiến thức và nâng cao hiệu quả xử lý các dạng toán thường gặp. Đồng thời, bộ đề Toán 10 cũng là nguồn tài liệu hữu ích để học sinh tự rà soát năng lực và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi tiếp theo.
Dethitracnghiem.vn mang đến kho đề trực tuyến phong phú với nhiều bộ đề được cập nhật liên tục từ các trường và sở giáo dục trên cả nước. Học sinh có thể luyện tập trực tiếp trên website, nhận kết quả chấm điểm ngay sau khi nộp bài và xem lời giải chi tiết để hiểu rõ hướng giải của từng câu hỏi. Hệ thống còn lưu lại lịch sử làm bài, hỗ trợ theo dõi quá trình tiến bộ và giúp người học xây dựng kế hoạch ôn tập phù hợp với năng lực của mình. Việc luyện tập đều đặn cùng các đề ôn tập lớp 10 sẽ giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải toán, cải thiện tốc độ làm bài và tự tin chinh phục các kỳ kiểm tra trong năm học 2025 – 2026.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x – 3}$ là:
A. $\mathbb{R} \setminus \{3\}$.
B. $(-\infty; 3]$.
C. $[3; +\infty)$.
D. $\mathbb{R}$.
Câu 2. Cho hàm số $y = ax^2 + bx + c$ ($a \neq 0$) có đồ thị như hình vẽ. Đặt $\Delta = b^2 – 4ac$. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. $a > 0$, $\Delta > 0$.
B. $a > 0$, $\Delta < 0$.
C. $a > 0$, $\Delta = 0$.
D. $a < 0$, $\Delta > 0$.
Câu 3. Cho ba điểm $A, B, C$ được xác định như hình vẽ dưới đây. Biết $BC = 2AC$, phát biểu nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{CB} = 2\overrightarrow{CA}$.
B. $\overrightarrow{AB} = -3\overrightarrow{AC}$.
C. $\overrightarrow{CB} = -3\overrightarrow{CA}$.
D. $\overrightarrow{AB} = 3\overrightarrow{AC}$.
Câu 4. Cho hàm số $y = f(x)$ có tập xác định là $[-3; 3]$ và có đồ thị được biểu diễn bởi hình bên. Khi đó, hàm số đã cho:
A. nghịch biến trên khoảng $(-1; 1)$.
B. nghịch biến trên khoảng $(-3; -1)$.
C. đồng biến trên khoảng $(-1; 1)$.
D. nghịch biến trên khoảng $(1; 3)$.
Câu 5. Cho tam thức bậc hai $f(x) = ax^2 + bx + c$ ($a \neq 0$). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu $\Delta < 0$ thì $f(x)$ luôn trái dấu với hệ số $a$, với mọi $x \in \mathbb{R}$.
B. Nếu $\Delta > 0$ thì $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$, với mọi $x \in \mathbb{R}$.
C. Nếu $\Delta < 0$ thì $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$, với mọi $x \in \mathbb{R}$.
D. Nếu $\Delta = 0$ thì $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$, với mọi $x \neq -\frac{b}{a}$.
Câu 6. Cặp số $(x; y)$ nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình $4x – 3y \leq 7$?
A. $(3; 2)$.
B. $(-1; 2)$.
C. $(1; 0)$.
D. $(1; -2)$.
Câu 7. Hàm số $y = -x^2 + 10x – 9$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(-5; +\infty)$.
B. $(-\infty; -5)$.
C. $(-\infty; 5)$.
D. $(5; +\infty)$.
Câu 8. Cho tam thức bậc hai $f(x) = 3x^2 + x – 2$. Giá trị của $x$ để $f(x)$ nhận giá trị âm là:
A. $x \in \left[-1; \frac{2}{3}\right]$.
B. $x \in (-\infty; -1) \cup \left(\frac{2}{3}; +\infty\right)$.
C. $x \in \left(-1; \frac{2}{3}\right)$.
D. $x \in (-\infty; -1] \cup \left[\frac{2}{3}; +\infty\right)$.
Câu 9. Hàm số bậc hai nào dưới đây có đồ thị như hình bên?
A. $y = -2x^2 + 4x – 1$.
B. $y = -2x^2 + 4x – 2$.
C. $y = x^2 – 2x – 2$.
D. $y = 2x^2 – 4x – 2$.
Câu 10. Cho hình bình hành $ABCD$. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BD}$.
B. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DB}$.
C. $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$.
D. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$.
Câu 11. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, y$?
A. $\begin{cases} 3x^2 – 2y \geq 16 \\ 5x – 3y < 15 \end{cases}$.
B. $\begin{cases} 2025x – y \leq 1 \\ x \geq 0 \\ y – 2 \leq 0 \end{cases}$.
C. $\begin{cases} 2025x \leq 2024y \\ x^2 \geq y^2 \end{cases}$.
D. $\begin{cases} x – 7y > 1 \\ -x + 4z > 0 \end{cases}$.
Câu 12. Cho tam giác $ABC$ có $AB = 2$; $AC = 4$ và $\widehat{BAC} = 30^\circ$. Diện tích của tam giác $ABC$ là:
A. $4$.
B. $2\sqrt{3}$.
C. $4\sqrt{3}$.
D. $2$.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$, $M$ là trung điểm của $BC$.
a) $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \vec{0}$.
b) $\overrightarrow{AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow{AM}$.
c) Nếu tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BC = 15$ thì độ dài của vectơ $\overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC}$ bằng $5$.
d) $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}$.
Đáp án: Đ | Đ | Đ | S
Câu 2. Cho hàm số bậc hai $f(x) = ax^2 + bx + c$ có đồ thị là parabol $(P)$ như hình vẽ bên.
a) $c = -3$.
b) $(P)$ đi qua điểm $A(3; 12)$.
c) $(P)$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) $(P)$ có đỉnh là $I(-1; -3)$.
Đáp án: S | S | Đ | Đ
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Dựa vào bảng giá điện, số tiền mà gia đình bạn An phải trả khi tiêu thụ hết $180\text{kWh}$ trong một tháng (chưa bao gồm thuế VAT) là bao nhiêu nghìn đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Đáp án: 405
Câu 2. Cho tam thức bậc hai $f(x) = -x^2 – 5x + 14$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x \in [-10; 10]$ để $f(x) < 0$?
Đáp án: 11
Câu 3. Cho parabol $y = ax^2 + bx + 5$ có trục đối xứng là đường thẳng $x = 2$ và đi qua điểm $A(3; 11)$. Khi đó, giá trị của biểu thức $S = a^2 – b^2$ bằng bao nhiêu?
Đáp án: -48
Câu 4. Cho tam giác $ABC$. Điểm $M$ trên cạnh $BC$ thỏa mãn $\overrightarrow{AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$. Tỉ số $\frac{MB}{MC}$ bằng bao nhiêu?
Đáp án: 2
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Vẽ đồ thị hàm số $y = x^2 + 4x + 3$.
Câu 2 (1,5 điểm). Cho hình bình hành $ABCD$ có $DA = 4$, $DC = 5$, $\widehat{ADC} = 60^\circ$.
a) Chứng minh $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC} = 2\overrightarrow{AC}$.
b) Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC}$.
c) Tìm giá trị lớn nhất của $m + n$ biết $\overrightarrow{DN} = m\overrightarrow{DA} + n\overrightarrow{DC}$.
Câu 3 (0,5 điểm). Tìm mức giá vé để doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp lớn nhất dựa trên dữ liệu khảo sát thị trường.
Đáp án: 50000
— HẾT —
