Đề thi giữa kì 2 Toán 10 năm 2025 2026 THPT Hùng Vương – Đà Nẵng là bộ tài liệu học thuật thuộc môn Toán dành cho đối tượng học sinh lớp 10, được biên soạn bởi THPT Hùng Vương thuộc Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng cho năm học 2025-2026. Đây là mẫu đề ôn thi giữa học kỳ 2 môn Toán mang tính chất khảo sát định kỳ, hỗ trợ các em học sinh củng cố kiến thức nền tảng nhằm chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT trong tương lai. Nội dung đề thi xoáy sâu vào các chuyên đề trọng tâm bao gồm Hàm số và đồ thị bậc hai, Tam thức bậc hai, cùng các kiến thức hình học về Phương trình đường thẳng và Phương trình đường tròn. Cấu trúc đề trắc nghiệm thi toán 10 này không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng đọc hiểu dữ kiện và chọn đáp án nhanh mà còn nhấn mạnh vào khả năng vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn đời sống.
Việc rèn luyện với các bộ đề ôn thi lớp 10 trên nền tảng dethitracnghiem.vn mang lại những trải nghiệm học tập hiện đại và tối ưu cho học sinh lớp 10 trong giai đoạn tăng tốc năm 2025. Với giao diện trực quan và dễ sử dụng, học sinh có thể thực hiện bài thi nhiều lần, xem đáp án chi tiết và hệ thống hóa kiến thức ngay sau khi nộp bài để tự theo dõi kết quả cũng như đánh giá mức độ tiến bộ của bản thân. Điểm nổi bật của website là hệ thống câu hỏi được phân chia khoa học từ lý thuyết căn bản đến các bài tập tình huống thực tế, giúp học sinh làm quen với cách ra đề mới nhất, nâng cao khả năng phân tích và tiết kiệm tối đa thời gian ôn tập. Nhờ đó, việc nắm vững các mạch kiến thức Toán học lớp 10 trở nên hiệu quả hơn, giúp các em tự tin chinh phục những cột mốc học tập quan trọng phía trước.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn ( 3 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 9. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án .
Câu 1. Cho bảng các giá trị tương ứng của hai đại lượng \(x, y\).
| x | -5 | -3 | -1 | 0 | 1 | 2 | 5 | 8 | 9 |
| y | -7 | -8 | -4 | -1 | 3 | 2 | 7 | 12 | 15 |
Tìm mệnh đề đúng ?
A. \(y(-1) = 4\).
B. \(y(-3) = -8\).
C. \(y(8) = 3\).
D. \(y(0) = 1\).
Câu 2. Cho hàm số \(y = f(x) = -(x+1)^2 – 6x + 11\). Tính giá trị \(f(-3)\) bằng
A. \(22\).
B. \(24\).
C. \(-5\).
D. \(25\).
Câu 3. Tọa độ đỉnh của parabol \(y = -x^2 + 4x + 6\) là
A. \(I(1; 0)\).
B. \(I(2; 10)\).
C. \(I(-1; 9)\).
D. \(I(-2; 10)\).
Câu 4. Cho hàm số \(y = f(x) = ax^2 + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(\Delta = b^2 – 4ac\), tìm dấu của \(a\) và \(\Delta\).
A. \(a < 0, \Delta > 0\)
B. \(a < 0, \Delta = 0\).
C. \(a > 0, \Delta > 0\).
D. \(a < 0, \Delta < 0\).
Câu 5. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A. \(f(x) = x^4 – 2x + 1\).
B. \(f(x) = \frac{x^2 – 1}{2x + 3}\).
C. \(f(x) = -x^2 – x + 3\).
D. \(f(x) = \sqrt{x^2 – x + 3}\).
Câu 6. Trong mặt phẳng \(Oxy\), một véctơ chỉ phương của đường thẳng \(d: \begin{cases} x = 1 + 2t \\ y = -1 – t \end{cases}\) là
A. \(\overrightarrow{MN} = (1; 2)\).
B. \(\overrightarrow{PQ} = (2; -1)\).
C. \(\overrightarrow{HK} = (1; -1)\).
D. \(\overrightarrow{IG} = (2; 1)\).
Câu 7. Trong mặt phẳng \(Oxy\), hai đường thẳng nào sau đây song song với nhau ?
A. \(\Delta_1: x + 4y – 3 = 0\) và \(\Delta_2: x – 4y – 3 = 0\)
B. \(\Delta_1: x + 4y + 3 = 0\) và \(\Delta_2: x – 4y – 3 = 0\)
C. \(\Delta_1: x + 4y + 3 = 0\) và \(\Delta_2: x + 4y + 3 = 0\)
D. \(\Delta_1: x + 4y – 3 = 0\) và \(\Delta_2: x + 4y – 5 = 0\)
Câu 8. Trong mặt phẳng \(Oxy\), hai đường thẳng nào sau đây cắt nhau ?
A. \(\Delta_1: x + 4y – 3 = 0\) và \(\Delta_2: x – 4y – 3 = 0\)
B. \(\Delta_1: x + 4y + 3 = 0\) và \(\Delta_2: -x – 4y – 3 = 0\)
C. \(\Delta_1: x + 4y – 3 = 0\) và \(\Delta_2: x + 4y + 3 = 0\)
D. \(\Delta_1: x + 4y – 3 = 0\) và \(\Delta_2: x + 4y – 3 = 0\)
Câu 9. Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường tròn \((C)\) có phương trình \((x-1)^2 + (y+2)^2 = 5\). Bán kính của đường tròn \((C)\) là
A. \(2\).
B. \(4\).
C. \(\sqrt{5}\).
D. \(16\).
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai ( 2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1. Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{\sqrt{x+2}}{x-1} + x^2\) và hàm số bậc hai \(y = g(x)\) có đồ thị là parabol \((P)\) như hình vẽ bên dưới. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau
a) Giá trị của hàm số \(y = f(x)\) tại \(x = 2\) là \(f(2) = 5\). __________
b) Tập xác định của hàm số \(y = f(x)\) là \(D = [-2; +\infty) \setminus \{1\}\). __________
c) Hàm số bậc hai \(y = g(x)\) đồng biến trên khoảng \((1; +\infty)\). __________
d) Biểu thức \(h(x) = 3x^2 – 2x + 1\) là một tam thức bậc hai. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S
Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A(3; -2), B(1; 1)\) và đường thẳng \(\Delta: \begin{cases} x = 1 – 5t \\ y = 2 + t \end{cases}\). Khi đó
a) Đường thẳng \(\Delta\) có một vec tơ pháp tuyến là \(\vec{n} = (-5; 1)\). __________
b) Đường thẳng \(AB\) có phương trình tổng quát là \(3x + 2y – 5 = 0\). __________
c) Đường tròn tâm \(A\) và đi qua \(B\) có bán kính \(R = 2\). __________
d) Phương trình đường tròn đường kính \(AB\) là \((x – 2)^2 + \left(y + \frac{1}{2}\right)^2 = \frac{13}{4}\). __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S
Phần III. Câu trả lời ngắn ( 2 điểm). Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Biểu đồ dưới đây cho biết tăng trưởng GDP trong 9 tháng đầu năm trong giai đoạn 2011-2018 của Việt Nam.
Cho biết năm nào tăng trưởng GDP trong 9 tháng đầu năm trong giai đoạn 2011-2018 là cao nhất?
Đáp án: __________
Câu 2. Một cổng chào có hình dạng Parabol với khoảng cách giữa hai chân cổng là \(8m\) và chiều cao đỉnh cổng là \(5m\). Người ta lắp đặt một số chiếc đèn led chiếu sáng tại vòm cổng chào. Một chiếc đèn led được gắn sao cho độ cao của đèn so với mặt đất bằng \(3m\) (như hình vẽ). Tính khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của điểm gắn đèn led này lên mặt đất đến một chân gần nhất của cổng chào. Kết quả được làm tròn đến một chữ số thập phân.
Đáp án: __________
Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), đường thẳng \(\Delta: 2x + 3y – 12 = 0\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
Đáp án: __________
Câu 4. Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng tọa độ. Theo đó, tại thời điểm \(t (0 \leq t \leq 180)\) vật thể ở vị trí có tọa độ \((1 + \sin t^\circ; 3 + \cos t^\circ)\). Kết thúc quá trình chuyển động thì vật bị văng khỏi quỹ đạo tròn chuyển động và ngay sau đó, trong một khoảng thời gian ngắn vật bay theo hướng tiếp tuyến của đường tròn quỹ đạo. Trong khoảng thời gian ngắn ngay sau khi văng, vật chuyển động trên đường thẳng \(y = a\). Tìm \(a\)?
Đáp án: __________
Phần III. Tự luận (3 điểm):
Câu 1. Xét dấu tam thức bậc hai sau \(f(x) = -x^2 + 2026x – 2025\)
Câu 2. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí \(A\) cách bờ biển một khoảng cách \(AB = 4km\). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí \(C\) cách \(B\) một khoảng là \(7km\). Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ \(A\) đến vị trí \(M\) trên bờ biển với vận tốc \(3km/h\) rồi đi bộ đến \(C\) với vận tốc \(5km/h\) như hình vẽ. Tính khoảng cách từ vị trí \(B\) đến \(M\), biết thời gian người đó đi từ \(A\) đến \(C\) là 148 phút.
Câu 3. Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình \(\Delta: 3x + 4y + 5 = 0\) và hai điểm \(A(2; 3), B(1; 1)\).
a) Tìm côsin góc giữa đường thẳng \(\Delta\) và đường thẳng \(AB\).
b) Viết phương trình đường thẳng \(d\) song song với \(\Delta\) và cách điểm \(A\) một khoảng bằng 5.
———- HẾT ———-
