Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Kết Nối Tri Thức – Bài 8 giúp học sinh hiểu quy tắc thực hiện phép cộng, phép trừ vectơ và vận dụng chúng trong hình học. Trọng tâm Bài 8 – Tổng và hiệu của hai vectơ gồm quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, cách dựng vectơ tổng và khái niệm vectơ đối. Nằm trong Chương IV: Vectơ, bài học còn làm rõ phép trừ hai vectơ cùng mối liên hệ giữa phép trừ với phép cộng vectơ đối. Phần Toán lớp 10 thuộc sách Kết nối tri thức trình bày các tính chất giao hoán, kết hợp, vai trò của vectơ-không và những đẳng thức vectơ thường gặp trong tam giác hoặc hình bình hành. Học sinh sẽ luyện rút gọn tổng vectơ, biểu diễn một vectơ qua các vectơ khác và chứng minh quan hệ hình học bằng phép toán. Qua bài toán chuyển động hay tổng hợp lực, người học nhận thấy vectơ có thể mô tả nhiều đại lượng có hướng trong thực tế và chuẩn bị nền tảng cho các phép toán tiếp theo.
Bài tập trắc nghiệm Toán 10 tại dethitracnghiem cung cấp hệ thống ôn luyện mới nhất dành cho học sinh trong năm học 2026–2027. Thư viện bài tập trắc nghiệm 10 tạo điều kiện để người học luyện riêng từng quy tắc, thực hiện bài kiểm tra tổng hợp hoặc thử sức với câu hỏi suy luận trên hình. Nội dung Bài 8 khai thác quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, vectơ đối, phép trừ và các tính chất của phép cộng vectơ. Các đề thi, bài tập trực tuyến giúp học sinh ôn thi dễ dàng, chủ động xem kết quả và điều chỉnh cách biến đổi. Câu hỏi được cập nhật thường xuyên, bám sát định hướng đánh giá năng lực lập luận và sử dụng biểu diễn toán học. Quy trình chấm điểm nhanh gọn, miễn phí và phản hồi ngay khi người học nộp bài. Đáp án kèm lời giải chi tiết trình bày cách xử lí từng tổng vectơ, xác định điểm trung gian và giải thích vì sao đẳng thức phù hợp với hình đã cho.
ĐỀ THI
Câu 1: Với ba điểm \(A,B,C\), quy tắc ba điểm là:
A. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}\).
B. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\).
C. \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\).
D. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}\).
Câu 2: Cho hình bình hành \(ABCD\). Quy tắc hình bình hành cho:
A. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BD}\).
B. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}\).
C. \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{AC}\).
D. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\).
Câu 3: Vectơ đối của \(\overrightarrow a\) là:
A. \(\overrightarrow a\).
B. \(\overrightarrow0\).
C. \(-\overrightarrow a\).
D. \(2\overrightarrow a\).
Câu 4: Hiệu \(\overrightarrow a-\overrightarrow b\) được định nghĩa là:
A. \(\overrightarrow a+(-\overrightarrow b)\).
B. \(-\overrightarrow a+\overrightarrow b\).
C. \(\overrightarrow a+\overrightarrow b\).
D. \(-\overrightarrow a-\overrightarrow b\).
Câu 5: Với mọi vectơ \(\overrightarrow a\), ta có:
A. \(\overrightarrow a+\overrightarrow0=\overrightarrow0\).
B. \(\overrightarrow a-\overrightarrow0=\overrightarrow0\).
C. \(\overrightarrow a+\overrightarrow a=\overrightarrow0\).
D. \(\overrightarrow a+\overrightarrow0=\overrightarrow a\).
Câu 6: Với mọi vectơ \(\overrightarrow a\), ta có:
A. \(\overrightarrow a-\overrightarrow a=\overrightarrow a\).
B. \(\overrightarrow a-\overrightarrow a=\overrightarrow0\).
C. \(\overrightarrow a+\overrightarrow a=\overrightarrow0\).
D. \(-\overrightarrow a-\overrightarrow a=\overrightarrow0\).
Câu 7: Phép cộng vectơ có tính chất:
A. Giao hoán và kết hợp.
B. Giao hoán nhưng không kết hợp.
C. Kết hợp nhưng không giao hoán.
D. Không giao hoán, không kết hợp.
Câu 8: Cho ba điểm \(A,B,C\). Khi đó \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\) bằng:
A. \(\overrightarrow{CB}\).
B. \(\overrightarrow{BA}\).
C. \(\overrightarrow{BC}\).
D. \(\overrightarrow{CA}\).
Câu 9: Cho ba điểm \(A,B,C\). Khi đó \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\) bằng:
A. \(\overrightarrow{BC}\).
B. \(\overrightarrow{CB}\).
C. \(\overrightarrow{BA}\).
D. \(\overrightarrow{CA}\).
Câu 10: Cho tứ giác \(ABCD\). Tổng \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}\) bằng:
A. \(\overrightarrow{AD}\).
B. \(\overrightarrow{DA}\).
C. \(\overrightarrow{AC}\).
D. \(\overrightarrow{BD}\).
Câu 11: Tổng \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}\) bằng:
A. \(\overrightarrow{AB}\).
B. \(\overrightarrow{AC}\).
C. \(\overrightarrow{BC}\).
D. \(\overrightarrow0\).
Câu 12: Cho hình bình hành \(ABCD\). Tổng \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\) bằng:
A. \(\overrightarrow0\).
B. \(\overrightarrow{AC}\).
C. \(2\overrightarrow{AB}\).
D. \(2\overrightarrow{AD}\).
Câu 13: Cho hình bình hành \(ABCD\). Tổng \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\) bằng:
A. \(\overrightarrow0\).
B. \(\overrightarrow{AC}\).
C. \(2\overrightarrow{AB}\).
D. \(\overrightarrow{BD}\).
Câu 14: Nếu \(I\) là trung điểm của \(AB\) thì:
A. \(\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}\).
B. \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow0\).
C. \(\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AB}\).
D. \(\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}=\overrightarrow0\).
Câu 15: Nếu \(I\) là trung điểm của \(AB\), với điểm \(M\) bất kì thì:
A. \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MI}\).
B. \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}\).
C. \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}\).
D. \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MI}=2\overrightarrow{MB}\).
Câu 16: Nếu \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) thì:
A. \(\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{GC}\).
B. \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{GC}\).
C. \(\overrightarrow{GA}-\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{GC}\).
D. \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow0\).
Câu 17: Với \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) và \(M\) tùy ý:
A. \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MG}\).
B. \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MG}\).
C. \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}\).
D. \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=4\overrightarrow{MG}\).
Câu 18: Hai lực biểu diễn bởi hai vectơ đối nhau có hợp lực bằng:
A. Vectơ-không.
B. Tổng độ lớn hai lực.
C. Hiệu độ lớn hai lực.
D. Một trong hai lực.
Câu 19: Hai lực cùng hướng có độ lớn 5 N và 8 N. Hợp lực có độ lớn:
A. \(3\) N.
B. \(13\) N.
C. \(8\) N.
D. \(40\) N.
Câu 20: Hai lực ngược hướng có độ lớn 10 N và 6 N. Hợp lực có độ lớn:
A. \(2\) N.
B. \(6\) N.
C. \(16\) N.
D. \(4\) N.
Câu 21: Hai lực vuông góc có độ lớn 3 N và 4 N. Hợp lực có độ lớn:
A. \(5\) N.
B. \(6\) N.
C. \(7\) N.
D. \(12\) N.
Câu 22: Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\). Độ dài của \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\) bằng:
A. \(a\).
B. \(2a\).
C. \(a\sqrt2\).
D. \(2a\sqrt2\).
Câu 23: Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh \(a\). Độ dài \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) bằng:
A. \(a\).
B. \(a\sqrt3\).
C. \(a\sqrt2\).
D. \(2a\).
Câu 24: Cho hai vectơ \(\overrightarrow a,\overrightarrow b\) cùng hướng, có độ dài lần lượt 4 và 7. Khi đó \(|\overrightarrow a+\overrightarrow b|\) bằng:
A. \(3\).
B. \(7\).
C. \(28\).
D. \(11\).
Câu 25: Cho hai vectơ \(\overrightarrow a,\overrightarrow b\) ngược hướng, có độ dài 9 và 5. Khi đó \(|\overrightarrow a+\overrightarrow b|\) bằng:
A. \(14\).
B. \(5\).
C. \(4\).
D. \(45\).
Câu 26: Một thuyền chuyển động 4 m/s về bắc, dòng nước chảy 3 m/s về đông. Độ lớn vận tốc thực tế là:
A. \(5\) m/s.
B. \(6\) m/s.
C. \(7\) m/s.
D. \(12\) m/s.
Câu 27: Nếu \(\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow0\) thì:
A. \(\overrightarrow a=\overrightarrow b\).
B. \(\overrightarrow a=\overrightarrow0\).
C. \(\overrightarrow b=\overrightarrow0\).
D. \(\overrightarrow a=-\overrightarrow b\).
Câu 28: Cho \(|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=5\) và góc giữa chúng bằng \(60^\circ\). Khi đó \(|\overrightarrow a+\overrightarrow b|\) bằng:
A. \(5\).
B. \(5\sqrt3\).
C. \(5\sqrt2\).
D. \(10\).
Câu 29: Cho \(|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=6\) và góc giữa chúng bằng \(120^\circ\). Khi đó \(|\overrightarrow a+\overrightarrow b|\) bằng:
A. \(6\).
B. \(6\sqrt2\).
C. \(6\sqrt3\).
D. \(12\).
Câu 30: Cho \(|\overrightarrow a|=5\), \(|\overrightarrow b|=3\), \(|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=7\). Côsin góc giữa hai vectơ bằng:
A. \(\dfrac13\).
B. \(\dfrac12\).
C. \(\dfrac23\).
D. \(\dfrac34\).
