Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026 2027 THPT Hồ Thị Bi (TPHCM) là tài liệu học tập quan trọng được biên soạn dành cho học sinh lớp 10 nhằm củng cố kiến thức môn Toán trong học kỳ đầu tiên. Đây là bộ đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 10 do THPT Hồ Thị Bi thuộc Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh thực hiện cho năm học 2026-2027, đóng vai trò khảo sát chất lượng định kỳ và xây dựng lộ trình ôn thi tốt nghiệp THPT từ sớm. Nội dung đề thi tập trung vào các chuyên đề then chốt như Mệnh đề và tập hợp, Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, cùng Hệ thức lượng trong tam giác. Thông qua việc luyện giải đề trắc nghiệm lớp 10 môn Toán, học sinh sẽ nâng cao kỹ năng đọc hiểu dữ kiện, phản xạ chọn đáp án nhanh và khả năng vận dụng toán học vào các tình huống thực tiễn một cách hiệu quả.
Luyện tập với hệ thống đề ôn tập lớp 10 trên dethitracnghiem.vn mang lại trải nghiệm học tập ưu việt nhờ giao diện thân thiện và tính năng xem đáp án chi tiết ngay sau khi hoàn thành. Trong giai đoạn tăng tốc ôn thi 2026, các em học sinh có thể thực hiện bài làm nhiều lần để theo dõi sự tiến bộ và đánh giá mức độ hoàn thiện kiến thức của bản thân. Điểm nổi bật của website là hệ thống câu hỏi môn Toán được phân hóa rõ rệt từ lý thuyết cơ bản đến các bài tập tình huống, giúp người học làm quen với cách ra đề thực tế và rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Việc ôn luyện này không chỉ giúp tiết kiệm thời gian mà còn tạo đà vững chắc cho các kỳ thi quan trọng trong tương lai.
ĐỀ THI
LINK PDF ĐỀ THI [gồm ĐỀ THI, ĐÁP ÁN, LỜI GIẢI]:
Nội dung đề thi
PHẦN I. (4,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Gọi $X$ là tập hợp các học sinh lớp 10A1 và $P(x)$: “Học sinh $x$ đạt điểm 10 môn Toán”. Phát biểu “Có ít nhất một học sinh lớp 10A1 đạt điểm 10 môn Toán” được viết dưới dạng kí hiệu là
A. $\exists x \notin X, P(x)$.
B. $\forall x \in X, P(x)$.
C. $\forall x \notin X, P(x)$.
D. $\exists x \in X, P(x)$.
Câu 2. Câu nào dưới đây không phải là một mệnh đề?
A. $2 + 3 = 4$.
B. Món phở này ngon tuyệt!
C. Tháng hai luôn có 30 ngày.
D. Trái Đất quay quanh mặt trời.
Câu 3. Cho hai tập hợp $A$, $B$ được biểu diễn như hình vẽ dưới đây:
Phần gạch chéo trong hình biểu thị phép toán nào dưới đây?
A. $A \cup B$.
B. $B \setminus A$.
C. $A \cap B$.
D. $A \setminus B$.
Câu 4. Bản tin thời tiết dự báo: “Tất cả các ngày trong tuần này đều có mưa”. Phủ định lại dự báo của bản tin này là
A. Có ít nhất một ngày trong tuần này có mưa.
B. Có ít nhất một ngày trong tuần này không có mưa.
C. Không có ngày nào trong tuần này có mưa.
D. Tất cả các ngày trong tuần này không có mưa.
Câu 5. Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, y$?
A. $\begin{cases} x^2 + 3 > 0 \\ 2x – y < 0 \end{cases}$.
B. $\begin{cases} x + 2y < 0 \\ y^2 + 3 > 0 \end{cases}$.
C. $\begin{cases} 2xy > 0 \\ x + y \leq 3 \end{cases}$.
D. $\begin{cases} x – y < 0 \\ 2x \geq 1 \end{cases}$.
Câu 6. Cho hai tập hợp $A = [-1; 2)$ và $B = (0; 3]$. Tập hợp $A \setminus B$ là
A. $(-1; 0)$.
B. $[-1; 0]$.
C. $(-1; 0]$.
D. $[-1; 0)$.
Câu 7. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x, y$?
A. $2x – y > 1$.
B. $x^2 – 2y \leq 1$.
C. $0x + 0y < 1$.
D. $xy + y \geq 1$.
Câu 8. Một cửa hàng treo biển quảng cáo: “Nếu bạn mua hóa đơn trên 500 nghìn đồng, bạn sẽ được miễn phí giao hàng”. Khách hàng có thể khẳng định cửa hàng đó nói dối (mệnh đề đó sai) trong trường hợp nào dưới đây?
A. Mua hóa đơn 400 nghìn đồng và được miễn phí giao hàng.
B. Mua hóa đơn 600 nghìn đồng và phải trả tiền giao hàng.
C. Mua hóa đơn 600 nghìn đồng và được miễn phí giao hàng.
D. Mua hóa đơn 400 nghìn đồng và phải trả tiền giao hàng.
Câu 9. Cho $\cos \beta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $\beta = 120^\circ$.
B. $\beta = 30^\circ$.
C. $\beta = 150^\circ$.
D. $\beta = 60^\circ$.
Câu 10. Cho tập hợp $B = \{-1; 1\}$. Số tập hợp con của $B$ là
A. $1$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $4$.
Câu 11. Trong các cặp số $(x; y)$ dưới đây, nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x + 2y < 3 \\ 3y \geq 4 \end{cases}$ là
A. $(0; 0)$.
B. $(-3; 3)$.
C. $(-1; 1)$.
D. $(-2; 2)$.
Câu 12. Cho góc $\alpha$ với $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $\cos \alpha < 0$.
B. $\cot \alpha > 0$.
C. $\tan \alpha > 0$.
D. $\sin \alpha < 0$.
Câu 13. Miền không bị gạch chéo (không kể bờ) trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các phương án A, B, C, D?
A. $x + 2y < 2$.
B. $x + 2y \geq 2$.
C. $x + 2y > 2$.
D. $x + 2y \leq 2$.
Câu 14. Cho tập hợp $E = \{x \in \mathbb{R} \mid 1 < x \leq 2\}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $E = [1; 2]$.
B. $E = [1; 2)$.
C. $E = (1; 2]$.
D. $E = (1; 2)$.
Câu 15. Trong Quy chế tuyển sinh vào Đại học có quy định: “Nếu một học sinh đạt giải Nhất kì thi học sinh giỏi quốc gia thì học sinh đó được tuyển thẳng vào Đại học”. Xét về thuật ngữ điều kiện cần, điều kiện đủ thì phát biểu nào dưới đây đúng?
A. Đạt giải Nhất quốc gia là điều kiện cần để được tuyển thẳng vào Đại học.
B. Đạt giải Nhất quốc gia là điều kiện cần và đủ để được tuyển thẳng vào Đại học.
C. Đạt giải Nhất quốc gia là điều kiện đủ để được tuyển thẳng vào Đại học.
D. Được tuyển thẳng vào Đại học là điều kiện đủ để đạt giải Nhất quốc gia.
Câu 16. Cho tập hợp $A = \{x \in \mathbb{R} \mid x^2 = 3\}$. Số phần tử của $A$ là
A. $2$.
B. $3$.
C. $0$.
D. $1$.
PHẦN II. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Sau kì nghỉ hè vừa qua, giáo viên chủ nhiệm lớp 10A2 tiến hành khảo sát về các địa điểm du lịch mà 45 học sinh trong lớp đã đến. Kết quả khảo sát cho thấy: có 24 học sinh đã đi du lịch Đà Lạt; 26 học sinh đã đi du lịch Nha Trang và có 7 học sinh không đi du lịch ở cả hai địa điểm nói trên (có thể các bạn ở nhà hoặc đi nơi khác). Gọi $A$ là tập hợp các học sinh đã đi du lịch Đà Lạt, $B$ là tập hợp các học sinh đã đi du lịch Nha Trang. Dựa vào các thông tin trên, hãy xét tính đúng/ sai của các phát biểu sau đây:
a) Kí hiệu $n(A)$ là số phần tử của tập hợp $A$. Theo dữ kiện bài toán thì $n(A) = 24$. __________
b) Số lượng học sinh “chỉ đi du lịch Đà Lạt mà không đi Nha Trang” bằng đúng với số lượng học sinh “đã đi du lịch ở cả hai địa điểm”. __________
c) Số học sinh đã đi du lịch ở cả hai địa điểm Đà Lạt và Nha Trang là 10 học sinh. __________
d) Số học sinh có đi du lịch ít nhất một trong hai địa điểm (Đà Lạt hoặc Nha Trang) là 38 học sinh. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S
Câu 2. Đối với tam giác $ABC$, ta thường kí hiệu $A, B, C$ là các góc của tam giác tại các đỉnh tương ứng; $a, b, c$ tương ứng là độ dài của các cạnh đối diện với các đỉnh $A, B, C$; $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Cho tam giác $ABC$ có $b = 8$, $c = 5$ và số đo góc $\widehat{A} = 60^\circ$. Dựa vào các thông tin trên, hãy xét tính đúng/ sai của các phát biểu sau đây:
a) Để tính độ dài cạnh $a$ của tam giác $ABC$, ta có thể áp dụng trực tiếp định lí côsin. __________
b) Định lí sin trong tam giác $ABC$ được biểu diễn bằng hệ thức: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = R$. __________
c) Diện tích $S$ của tam giác $ABC$ được tính bằng công thức: $S = \frac{1}{2}bc \cos A$. __________
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$ là $R = \frac{7\sqrt{3}}{3}$. __________
Đáp án: Đ|S|Đ|S
PHẦN III. (4,0 điểm) Câu hỏi tự luận:
Câu 1. (2,0 điểm) Sắp tới, Đoàn trường THPT Hồ Thị Bi tổ chức hội trại ẩm thực 26/3, lớp 10A3 dự định mở quầy bán trà sữa để gây quỹ lớp. Các em học sinh dự định góp quỹ mua sẵn 24 lít cốt trà và 14 hộp sữa đặc để pha chế ra hai loại thức uống theo từng mẻ là Trà sữa Truyền thống và Trà sữa Oolong. Cho biết định mức nguyên liệu cần dùng để pha chế hoàn chỉnh 1 mẻ trà sữa mỗi loại được cho trong bảng sau:
| Loại nguyên liệu | Số lượng nguyên liệu dự trữ | Số lượng nguyên liệu cần dùng để pha chế ra 1 mẻ sản phẩm | |
|---|---|---|---|
| Trà sữa Truyền thống | Trà sữa Oolong | ||
| Cốt trà (lít) | $24$ | $2$ | $3$ |
| Sữa đặc (hộp) | $14$ | $1$ | $2$ |
Gọi $x, y$ ($x \geq 0; y \geq 0$) lần lượt là số mẻ Trà sữa Truyền thống và số mẻ Trà sữa Oolong mà lớp cần pha chế.
a) (1,0 điểm) Viết các bất phương trình biểu thị các điều kiện ràng buộc (giải thích tại sao ta có các điều kiện đó) của bài toán thành một hệ bất phương trình theo $x$ và $y$.
b) (1,0 điểm) Cho biết sau khi trừ đi chi phí, mỗi mẻ Trà sữa Truyền thống bán hết mang lại số tiền lãi là 400 nghìn đồng và mỗi mẻ Trà sữa Oolong bán hết mang lại số tiền lãi là 700 nghìn đồng. Tìm $x$ và $y$ để tổng số tiền lãi mà lớp thu được là nhiều nhất.
Câu 2. (1,0 điểm) Cho tam giác $ABC$ có độ dài các cạnh là $BC = 7$, $AC = 5$ và $AB = 8$. Tính số đo góc $\widehat{A}$ và diện tích của tam giác $ABC$.
Câu 3. (1,0 điểm) Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng theo đường gấp khúc $ABCD$ như mô hình dưới đây:
Cho biết độ dài các đoạn thẳng $AB = 10\text{ km}$, $BC = CD = 30\text{ km}$; số đo các góc $\widehat{ABC} = 100^\circ$, $\widehat{BCD} = 150^\circ$. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm một đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ $A$ tới $D$. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm được bao nhiêu kilômét so với đường cũ? Làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị.
